《自适应滤波器》ppt课件

1、第八章第八章 自顺应滤波器自顺应滤波器Adaptive filter引言第一节 LMS自顺应维纳滤波器第二节 自顺应噪声抵消器第三节 生物医学运用引引 言言 AR参数模型和维纳滤波器 1适宜用于处置平稳随机信号 2需求知道信号和噪声的先验统计特性 3处置系统参数是固定的。引引 言言 卡尔曼滤波器 第六章 1适用于非平稳随机信号； 2需求知道信号和噪声的先验统计特性； 3滤波器参数是时变的。引引 言言 实践运用情况实践运用情况1 1生物体的复杂性，非平稳性突出；生物体的复杂性，非平稳性突出；2 2无法得到信号和噪声的先验知识无法得到信号和噪声的先验知识 或其统计特性是随时间变化的或其统计特性是随

2、时间变化的. . 因此，用维纳或卡尔曼滤波器实现不了最优因此，用维纳或卡尔曼滤波器实现不了最优滤波滤波. . 在此情况下，自顺应滤波可以提供优良的滤波在此情况下，自顺应滤波可以提供优良的滤波性能。性能。引引 言言 自顺应滤波概念 利用前一时辰已获得的滤波器参数等结果，自动地调理更新现时辰的滤波器参数，以顺应信号和噪声未知的统计特性，或者随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。 几种主要的自顺应滤波器几种主要的自顺应滤波器最小均方最小均方LMS自顺应滤波器自顺应滤波器递推最小二乘递推最小二乘RLS自顺应滤波器自顺应滤波器格型自顺应滤波器格型自顺应滤波器无限冲击呼应无限冲击呼应IIR自顺应滤波器自

3、顺应滤波器几种主要的运用 自顺应噪声抵消器自顺应噪声抵消器 自顺应谱线加强器自顺应谱线加强器 自顺应陷波器自顺应陷波器第一节 LMS自顺应维纳滤波器根本部件根本部件: 8.1.1 根本LMS算法第一节 LMS自顺应维纳滤波器 根本LMS算法原理: 线性组合器的输出与期望呼应之间的误差的均方值为极小。第一节 LMS自顺应维纳滤波器线性组合器输入: 定义权向量: 那么线性组合器输出: 误差信号定义为：写成向量方式：误差平方为：上式两边取数学期望后，得均方误差：定义相互关函数行向量和自相关函数矩阵： 那么均方误差可表述为： 均方误差是权系数向量W的二次函数，它是一个中间向上凹的抛物形曲面，具有独一最

4、小值的函数。 调理权系数使均方误差为最小，相当于沿抛物形曲面下降找最小值。可以用梯度来求该最小值。将上式对权系数W求导数，得到均方误差函数的梯度： 令 ， 即可求出最正确权系数向量 它恰好是第五章研讨Wiener滤波器遇到过的Wiener- Hopf方程 因此，最正确权系数向量通常也叫作Wiener权系数向量。 将最正确权系数向量代入上式得最小均方误差： 利用式 求最正确权系数向量的准确解需求知道的先验统计知识，而且还需求进展矩阵求逆等运算。 Widrow and Hoff (1960)提出了一种求最正确权系提出了一种求最正确权系数近似值的方法：数近似值的方法： 1不需求先验统计知识不需求先验

5、统计知识 2算法的根据是最优化方法中的最速下降法算法的根据是最优化方法中的最速下降法 习惯上称为习惯上称为Widrow and Hoff LMS算法。算法。 方法原理是：方法原理是： “下一时辰权系数向量应该等于下一时辰权系数向量应该等于“现时辰现时辰权系权系 数向量加上一个负均方误差梯度的比例项，即数向量加上一个负均方误差梯度的比例项，即上式中，上式中， 是一个控制收敛速度与稳定性是一个控制收敛速度与稳定性的常数，称之为收敛因子。的常数，称之为收敛因子。 LMSLMS算法的两个关键：算法的两个关键： 梯度的计算梯度的计算 收敛因子的选择收敛因子的选择 一 的近似计算 直接取 作为均方误差 的

6、估计值，即 式中的 为 代入上式中，得到梯度估值一 的近似计算 于是，Widrow Hoff LMS算法最终为 上式的实现方框图如以下图所示 梯度估值 的无偏性分析 的数学期望为 上式阐明，梯度估值 是无偏估计。 二 的选择 权系数向量更新公式 对其两边取数学期望，得 式中，I为单位矩阵。 当k =0 时， 当k = 1时，有 故 反复以上迭代至k+1，那么有继续推导将用到以下结论： 1、 是实值的对称阵，可写成特征值分解式 正定阵 是对角阵，其对角元素 是 的特征值 2、34假定一切的对角元素的值均小于1这可以经过适中选择 实现，那么 5运用上述五点结论推导权系数更新表达式运用上述五点结论推

7、导权系数更新表达式 运用1结论有： 再运用2345结论，有 由此可见，当迭代次数无限添加时，权由此可见，当迭代次数无限添加时，权系数向量的数学期望值可收敛至系数向量的数学期望值可收敛至Wiener解，其条件是对角阵解，其条件是对角阵 的一切对角的一切对角元素均小于元素均小于1，即，即 或或根本根本LMSLMS自顺应算法自顺应算法 软件实现软件实现LMS自顺应滤波器硬件实现自顺应滤波器硬件实现 第二节 自顺应噪声抵消器 自顺应噪声抵消的目的是自顺应噪声抵消的目的是: : 主信号由有用信号和背景噪声组成主信号由有用信号和背景噪声组成; ; 去除主信号中的背景噪声去除主信号中的背景噪声; ; 背景噪

8、声与参考信号中的噪声相关背景噪声与参考信号中的噪声相关; ; 因此，自顺应噪声抵消技术主要依赖于从主信因此，自顺应噪声抵消技术主要依赖于从主信号号 和噪声中获取参考信号。和噪声中获取参考信号。8.2.1 自顺应噪声抵消原理自顺应噪声抵消原理最正确噪声抵消器最正确噪声抵消器 其中 估计误差 e (n) 自顺应噪声抵消器 8.2.2基于最小均方误差准那么基于最小均方误差准那么(LMS)的自顺应噪声抵消的自顺应噪声抵消 根据上一节的推导，滤波器权 重更新表达式为 LMS自顺应噪声抵消算法可按以自顺应噪声抵消算法可按以下步骤实现下步骤实现 max表示自相关矩阵表示自相关矩阵Rxx的最大特征值；的最大特

9、征值；在实践运用中，在实践运用中，Rxx的详细值是不知道的，参数的详细值是不知道的，参数 的值也需求试探性地选择；的值也需求试探性地选择；假设假设 取值小，能保证收敛，但需求留意的是，取值小，能保证收敛，但需求留意的是，假设假设 获得过小，收敛速度将非常慢；获得过小，收敛速度将非常慢；相反，假设相反，假设 取值大，可以提高收敛速度，却是取值大，可以提高收敛速度，却是以噪声收敛为代价的。以噪声收敛为代价的。收敛因子满足：收敛因子满足： 举例举例 假设参考输入信号r(n)是频率为0的正弦信号，自顺应滤波器将从主信号中滤除一切的频率为0的正弦成分。在这种情况下，自顺应噪声抵消器相当于一个槽形滤波器。

10、分析讨论槽形滤波器的任务原理。 第三节 生物医学运用自顺应噪声抵消法加强心电图自顺应噪声抵消法加强心电图ECGECG监护监护 自顺应噪声抵消方法加强胎儿自顺应噪声抵消方法加强胎儿ECGECG心电监护心电监护自顺应噪声抵消在加强胃电丈量中的运用自顺应噪声抵消在加强胃电丈量中的运用 8.3.1自顺应噪声抵消法加强心电图自顺应噪声抵消法加强心电图ECG监护监护 临床问题临床问题:ESUAn electrosurgical unit以下简称电刀以下简称电刀是一种医疗设备。它被广泛地运用于切割组织和是一种医疗设备。它被广泛地运用于切割组织和凝结血管，会产生调制在凝结血管，会产生调制在120Hz的射频信号

11、。记的射频信号。记录心电信号的心电图录心电信号的心电图ECG电极可以采集到出电极可以采集到出如今病人皮肤外表的大如今病人皮肤外表的大ESU电压。电刀任务时能电压。电刀任务时能够产生信噪比大约为够产生信噪比大约为-90DB的非平稳干扰，这种的非平稳干扰，这种干扰可以淹没有用的心电信号。干扰可以淹没有用的心电信号。Yelderman等提出了一种自顺应噪声抵消等提出了一种自顺应噪声抵消的方法的方法:(1)加强在手术室里的心电监护加强在手术室里的心电监护(2)从心电信号中消除从心电信号中消除60Hz的电源线干扰的电源线干扰 方法的两个步骤 第一步，利用被动式射频滤波器消除高第一步，利用被动式射频滤波器

12、消除高压射频噪声，这些被动式滤波器为心电压射频噪声，这些被动式滤波器为心电图电极提供了高阻抗负载。在被动式滤图电极提供了高阻抗负载。在被动式滤波器处置后，自动式滤波器被用来消除波器处置后，自动式滤波器被用来消除剩余的高于剩余的高于600Hz600Hz的噪声信号。虽然的噪声信号。虽然ECGECG的信噪比从的信噪比从-90DB-90DB改良为改良为-10DB-10DB大约大约80dB80dB的动态范围，但是在低频频率点的动态范围，但是在低频频率点60Hz60Hz、120Hz120Hz和和180Hz180Hz上依然剩余有较强上依然剩余有较强的干扰噪声。的干扰噪声。 第二步，用自顺应噪声抵消方法从第二

13、步，用自顺应噪声抵消方法从ECGECG信信号中消除较强的低频干扰。号中消除较强的低频干扰。 Yeldman Yeldman 等人的研讨阐明，仅仅运用自等人的研讨阐明，仅仅运用自顺应噪声抵消方法而又没有任何预处置顺应噪声抵消方法而又没有任何预处置滤波器，要消除一切滤波器，要消除一切ECGECG信号干扰是不能信号干扰是不能够的。够的。 一种基于一种基于LMSLMS算法的数字式算法的数字式自顺应滤波器自顺应滤波器 特点特点 由于同时存在两个不同的干扰，所以采用双参由于同时存在两个不同的干扰，所以采用双参考信道考信道 (1)低频干扰低频干扰25Hz来源于射频电流流动的来源于射频电流流动的动摇动摇 (2

14、) 60Hz、120Hz的导线频率失真。的导线频率失真。 双参考自顺应噪声抵消器的方框图双参考自顺应噪声抵消器的方框图 抽样率为抽样率为400Hz400Hz； 对于两个不同的参考信道，收敛参数在对于两个不同的参考信道，收敛参数在0.020.02和和0.20.2之间取值之间取值 ，经过选择适当的值来控制收敛，经过选择适当的值来控制收敛率。率。 结果结果结论结论 Yelderman 等人的任务阐明，在自顺应滤波处置之前，生物医学信号的预处置是非常必要的，以便消除高频干扰噪声。研讨结果阐明，模拟/数字滤波器和ANC自顺应噪声消除的结合可有效地从背景噪声中获取ECG心电信号。8.3.2 自顺应噪声抵消

15、方法加强胎儿自顺应噪声抵消方法加强胎儿ECG心电监护心电监护 临床问题：临床问题： 经过记录怀孕和分娩时的母亲腹部心电图经过记录怀孕和分娩时的母亲腹部心电图来来 探测胎儿心率和三个月以上胎儿数量。探测胎儿心率和三个月以上胎儿数量。 然而，这种腹部心电图经常被肌肉活动和然而，这种腹部心电图经常被肌肉活动和胎胎 儿运动引起的背景噪声所污染。胎儿心跳的儿运动引起的背景噪声所污染。胎儿心跳的 探测更被强于其两倍的母体心跳所模糊。探测更被强于其两倍的母体心跳所模糊。 方法方法 采用基于采用基于LMS算法的自顺应噪声抵消器，算法的自顺应噪声抵消器，主输入由母亲和胎儿的心跳组成，从母主输入由母亲和胎儿的心跳

16、组成，从母亲腹部记录数据亲腹部记录数据 。 在母亲胸部的四个电极用来记录母亲的在母亲胸部的四个电极用来记录母亲的ECG ，作为其参考输入，作为其参考输入 。 母亲和胎儿的心电场向量和导联的位置母亲和胎儿的心电场向量和导联的位置 多参考噪声抵消器的方框图多参考噪声抵消器的方框图 抽样率，256Hz 参考输入之一胸导联主输入信号腹部导联自顺应噪声抵消器输出抽样率抽样率512Hz:512Hz:参考输入胸导联参考输入胸导联 主输入腹部导联主输入腹部导联 自顺应噪声抵消器输出结论结论 1在主输入信号和参考输入信号中都存在60Hz成分的强干扰。2自顺应噪声抵消器可以经过减弱母亲的ECG心电信号和60Hz干

17、扰来加强胎儿的ECG心电信号。8.3.3 自顺应噪声抵消在加强胃电丈量中的运用自顺应噪声抵消在加强胃电丈量中的运用问题的提出：问题的提出：胃电活动可利用胃电图在体内或者体表记录。胃电活动可利用胃电图在体内或者体表记录。由于体表胃电丈量是无创的，所以得到临床诊断的迫切由于体表胃电丈量是无创的，所以得到临床诊断的迫切需求。需求。不论是体内或是体表丈量都易遭到呼吸背景噪声和由于不论是体内或是体表丈量都易遭到呼吸背景噪声和由于运动呵斥电极与皮肤之间的位置变化而构成的背景噪运动呵斥电极与皮肤之间的位置变化而构成的背景噪声的影响。声的影响。需求利用信号处置技术，例如带通滤波、锁相滤波、自需求利用信号处置技

18、术，例如带通滤波、锁相滤波、自回归建模和自顺应滤波，来加强胃电信号回归建模和自顺应滤波，来加强胃电信号 。被丈量的胃电信号和呼吸信号被丈量的胃电信号和呼吸信号呼吸背景噪声慢波和呼吸背景噪声慢波和EGGEGG信号有层次的钉状信号有层次的钉状成分污染入了体表和体内胃电信号成分污染入了体表和体内胃电信号 体表和体内胃电信号的功率谱密度函数体表和体内胃电信号的功率谱密度函数 体表和体内胃电信号的功率谱密度函数分析体表和体内胃电信号的功率谱密度函数分析 实验阐明：呼吸信号的功率谱密度函数在实验阐明：呼吸信号的功率谱密度函数在0.3Hz0.3Hz附近出现主峰附近出现主峰 可以明显看出，体表胃电信号的功率谱

19、密度函可以明显看出，体表胃电信号的功率谱密度函数分别在数分别在0.05Hz0.05Hz和和0.3Hz0.3Hz附近出现两个主峰，附近出现两个主峰，前者由于胃活动引起，而后者由于呼吸背景噪前者由于胃活动引起，而后者由于呼吸背景噪声构成。声构成。 呼吸背景噪声的频率能够和实践的体内胃信号呼吸背景噪声的频率能够和实践的体内胃信号的频率相重叠，特别是对于胃的腹部活动产生的频率相重叠，特别是对于胃的腹部活动产生的信号频率。的信号频率。 因此，传统的功率谱估计难以胜利地分别这两因此，传统的功率谱估计难以胜利地分别这两类信号。类信号。相关数据相关数据 胃电信号和呼吸信号的周期分别是胃电信号和呼吸信号的周期分别是4040和和4 4个采个采样点。样点。 ALEALE滤波权值为滤波权值为5050，输出端产生呼吸和胃电信，输出端产生呼吸和胃电信号的复制信号。号的