清华大学物理力学运动与力PPT课件

1、12.1 牛顿运动定律2.2 SI单位和量纲2.3 常见的几种力2.4 基本的自然力2.5 牛顿定律应用举例2.6 非惯性系中的动力学问题第二章 运动与力第1页/共33页22.1 牛顿运动定律第一定律 的意义：惯性系：力：而并非维持物体运动状态的原因。定义了“惯性系”定性给出“力”和“惯性”的概念 第一定律（惯性定律） 除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，牛顿第一定律成立的参考系。改变物体运动状态的原因，第2页/共33页3 第二定律 )(dd vmtF ： F物体所受合外力 m ：质量，也称惯性质量 若 m = const. ，则有： amF ： a

2、物体加速度 是物体惯性大小的量度第3页/共33页4对牛顿定律的说明： 1. 牛顿定律只适用于惯性系；2. 牛顿定律使用对象是质点。一般物体可看成质点的集合，故牛顿定律具有普遍意义。 第三定律 2112FF m1m212 F 21F第4页/共33页第5页/共33页第6页/共33页72.3 常见的几种力 （自学书第二章2.2节）2.4 基本的自然力（自学书第二章2.3节）第7页/共33页8水z0 zrO2.5 牛顿定律应用举例mmgzrN已知：桶绕 z 轴转动， 恒定， 水相对桶静止。 求：水面形状（z r 关系）解： 选对象（隔离体 ）：任选表面上一小块水 m ； 看运动：m 作匀速率圆周运动，

3、ra2 查受力：水水面面 N受重力 及其余水的压力 ，gmNa第8页/共33页9 列方程：z 方向：r 方向：几何关系：rzddtg (3)(1)(2)(3)得：rgrz2dd 分离变量：rrgzdd2 两边积分：zzrrrgz002d d 水z0 zrOmmgzrNa rmamgmN2 0cos mgN (1)rmN2sin (2)第9页/共33页10解得：0222zrgz （旋转抛物面）则由旋转前后水的体积不变，RhRrrz02d 2RhRrrzrg02022d2)2( gRhz4220 得：设不旋转时水深为 h，桶半径为 R ，有：第10页/共33页11 验结果：0222zrgz 量纲分

4、析： = T1，r = L，g = LT2正确Lzh 特殊情形： = 0，有 z = z0 = h， 正确 变化趋势：r 一定时， (z-z0) ， 合理注意：除动力学方程外，常需补充运动学方 程，或几何约束方程，如前面(3)式。hRgrg 222242 222rg 422Rg 222LTLT 第11页/共33页122.6 非惯性系中的动力学问题牛顿定律只适用于惯性系：必须修改牛顿定律使之适用于非惯性系。自然界不存在理想的惯性系： S ：牛顿定律成立S ：牛顿定律不成立地面参考系：地心参考系：太阳参考系：a对S 运动23m/s106 a地球绕太阳公转210m/s108 . 1 a太阳绕银河系公

5、转22m/s104 . 3 a地球自转（赤道处）aSm光滑对S 静止am光滑S 第12页/共33页13一. 平动非惯性系中的牛顿第二定律,0aaaa S ：， FF mm amF 由amF 得amamF 0S惯性系S ：0amam amF 设：S 是惯性系， S 是平动非惯性系（ S 系中牛II律不成立）Faa0amS 平动0a第13页/共33页14 00amF定义平移惯性力：则在平动非惯性系 S 中有： 0amFF 平动非惯性系中的牛II定律对平动非惯性系中的动力学问题，只要引入平移惯性力，即可应用牛顿定律。 平动非惯性系加速度 0aFaa0amS 平动0a0 F第14页/共33页15惯性力

6、是由于参考系加速运动引起的附加力，本质上是物体惯性的体现，不是物体间相互作用力，没有反作用力，但有真实效果。离敌舰 4000 码斜向攻击发射 4 枚使敌舰停航，离敌舰 875 码垂直攻击发射 11 枚均未爆炸！【例】二战时期美国 Tinosa 号潜艇曾携带 16 枚鱼雷 在太平洋海域作战：撞针滑块雷管导板鱼雷敌舰体S 分析：近距、垂直 滑块受摩擦力大 雷管不能被触发0a0 F a0 大 F0 大第15页/共33页16匀速圆周运动mv地面（1）M 系中观察， m 作速率为 v 的 匀速圆周运动。光滑MM 自由下滑后，m 对地面的运动情况分两步讨论：（2）M 对地作自 由落体运动。m 对地面的运动

7、是（1）、（2）两种运动的叠加。失重情况 m【讨论】vggmmgmM 系T第16页/共33页17【讨论】潮汐现象问题： (1) 为什么潮汐同时在向月和背月侧发生？解释：潮汐是由于引力分布不均匀引起(2) 为什么月球对潮汐的影响比太阳大？飞船系地球CDEAB引力不能完全被惯性力抵消引力分布不均匀地球飞船系Cv0a加速度为 的平动非惯性系0a惯性力引力ABED第17页/共33页18地球月亮涨潮落潮月球对地面上海水的引潮力落潮涨潮月月日地地大潮小潮大潮与小潮日引潮力常触发地震， 大地震常发生于大潮期（阴历初一、十五附近）1976.阴7.2，唐山1993.阴8.15，印度1995.阴12.17，神户2

8、001.阴2.1，四川雅江2001.阴2.2，印尼2010.阴11.29，海地2010.阴1.14，智利第18页/共33页19太阳引起的潮高：m25. 0233 EESEESSRrRMMh）（月亮引起的潮高：m56. 0233 EEMEEMMRrRMMh）（一般情况下， hS 和 hM 是矢量相加的，只有太阳、地球和月亮几乎在同一直线上时，二者才是算术相加的。第19页/共33页20【讨论】失重现象在飞船中，为什么很容易在空中把球摆成圆形？绕地球飞行的飞船，忽略自转影响后，可视为平动非惯性系，其加速度正是绕地运动的向心加速度。在飞船中，物体既受引力，也受惯性力作用。飞船尺度相对小，其空间的引力分

9、布几乎均匀，这样引力被惯性力抵消，从而出现失重现象 物体“不受力”。可用这样的非惯性系来验证惯性定律。第20页/共33页21【讨论】固体潮（形变）： 使月球自转和公转周期最终达到一致。 使地球自转变慢。 使接近大星体的小星体被引潮力撕碎。化石生长线判断，3亿年前的1年约400天。由植物年轮，珊瑚和牡蛎变形滞后，造成地球对月球引力矩，阻止月球自转地球月第21页/共33页22m mgNntx MmMa【例】如图，求楔块加速度。解： 设 m 对 M 的力为 N ： sinNMaM x sinN MmN惯性力：MmaF 惯惯在 M 参考系中分析 m 受力，惯惯FM 参考系Ma法向平衡方程：0cossi

10、n mgFN惯惯上面方程及 解出：NN 2sinsincos mMgaM第22页/共33页23设 S 系相对惯性系 S 作匀速转动。 1. 物体 m 在 S 系中静止rmamfn2 S ：, 0 a00amFfS：则 20rmF 二. 匀速转动非惯性系中的牛顿第二定律系中向心力与惯性离心力平衡，m 静止。S 0amf定义惯性离心力这样就能解释物体 m 在 S 系中为何静止：S S rOfm第23页/共33页24【讨论】重力和纬度的关系重力是引力和惯性离心力的合力。重力加速度 g 和地球纬度 的关系 )cos1( 2000 gagg220ms034. 0 Ra22e0ms83. 9 RGMgG

11、万有引力常量Me 地球质量 R 地球半径 地球自转角速度考虑地球自转，地面物体受惯性离心力作用。r mRO 引引FP0F第24页/共33页252. 物体 m 在 S 系中运动 2 C vmF总惯性力： 2 20 vmrmFS 系中牛II定律为： 0amFF（ ：S 系的转动角速度） 可证明：若物体 m 以速度 相对匀速转动参考系 S 运动，则在 S 系中，m 不仅受惯性离心力作用，而且还受一个与速度 有关的惯性力 科里奥利力（科氏力）的作用： v v 第25页/共33页26以特例说明科氏力：惯性系 S ：rrmF2)( vrmmrm222 vv匀速转动系 S ：)(amFF向心加速度 ra2v

12、 amrmmF22 v 恒定mS SO光滑凹槽vr第26页/共33页27amrmmF 22 v rv v mFamrmmF 22 v把表示成矢量式：引入惯性力： rmmF202 v有：amFF 0则在转动参考系 S 中，牛II定律形式上成立。其中：rm2 就是惯性离心力 vm2就是科氏力第27页/共33页28 强热带风暴漩涡的形成 河岸冲刷，双轨磨损（北半球右，南半球左） 落体偏东与科氏力有关的现象 赤道附近的信风（北半球东北，南半球东南）北半球的科氏力信风的形成风暴漩涡的形成第28页/共33页29 傅科摆 sin24小小时时 T摆平面转动周期北京，分分小小时时，153740 T 巴黎，分分小小时时，523149 T 证明地球自转的著名实验【TV】傅科摆11 22 3顶视 地球摆第29页/共33页30惯性系 S ：amF 2 2 vraa3. 科里奥利加速度 2)( v raaammrmFFF v220匀速转动系 S ：惯性系 S 和匀速转动系 S 之间的加速度变换关系：第30页/共33页31a 绝对加速度a 相对加速度)(r 牵连加速度v 2 科里奥利加速度 2)( v raa第31页/共33页32牛顿运动定律 Newtons Laws of Motion第一定律，惯性定律