三角函数基础练习题_1088

1、学习必备欢迎下载2.三角函数的概念一、基本概念及相关知识点：1、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y ） P 与原点的距离为 r22x2y 20 ，则 siny ； cosy ；xyx ；tan2、三rrx角函数在各象限的符号： （一全二正弦，三切四余弦）yyy+-+-+oxo+ xox-+-正弦、余割余弦、正割正切、余切3、三角函数线正弦线： MP;余弦线： OM;正切线： AT.16. 几个重要结论:(1)y(2)y|sinx|>|cosx|ysinx>cosx|cosx|>|sinx|cosx|>|sinx|TPOxOxOMA xc

2、osx>sinx|sinx|>|cosx|(3) 若 o<x<2 ,则sinx<x<tanx4、同角三角函数的基本关系式：22sin /cos =tan sin +cos =1tan cot =15、诱导公式：把 k的三角函数化为的三角函数，概括为： “奇变偶不变，符号看象限”2二、重点难点同角三角函数的基本关系式、诱导公式三、课前预习1：把下列各角从度换成弧度： 18， 120， 735， 22 30'， 57 18'， 1200 24'。2 ：把下列各角从弧度换成度：7， 5， 23，（把换成 180 ）61210 5， 1.4，

3、 2。（ 57.3即得近似值）3一些特殊角的度数与弧度数的对应表学习必备欢迎下载度030456090120135150180270360弧度4 终边落在坐标轴上的角的集合是（）.A、2k ,kZB、(2k 1),k ZC、k , k ZD、k, k Z25 已知半径为 1的扇形面积为 3，则扇形的中心角为【】8A、 3B、 3C、 3D、 3168426 弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（） .A、2B、 2C、 2sin1D、 sin 2sin 17 如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为2 ，则弓形的面积为（） .3A、(3)cm2、(3)cm2B93C、

4、23)2、232(cmD(32) cm38 半径为 2 的圆中， 60的圆周角所对的弧长是。9 已知直径为 12 的轮子以 400 r / min（转 / 分）的速度作逆时针旋转， 则轮周上一固定点经过 5 s （秒）后转过的弧长是。10 315的弧度数为【】A、4B、 3C、 5D、 764944411的终边在【】7A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12若2 ，则 的终边在【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限13若是第四象限角，则是【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限14下列各角中，终边在第四象限的是【】A、 1485B、1303 18C、18D

5、、 4971215 在与 600 终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为【】学习必备欢迎下载D、 4A 、1、2、 23B3C3316tan690°的值为（）33333317、若 sin4 ,tan0 ，则 cos.5317 已知扇形的面积是，半径是 1，则扇形的中心角是（）38333D 、A 、B 、C、21684sin() cos(2) tan 918、化简74sin()sin()219、把角18化成2k的形式，其中02 , kZ ，则187=_720、角 的终边过 P（ 4a， 3a）（ a<0），则下列结论正确的是 _Asin3Bcos4Ctan4Dtan355342

6、2、已知扇形的周长为10cm，圆心角为 3rad，则该扇形的面积为23 .如果与 120°角终边相同 ,是第 _象限角224 已知的终边经过点 (3a9, a2) ，且 sin0,cos0，则 a 的取值范围是 _25.sin23 的值等于 _626.下列角中终边与330 °相同的角是（）A. 30°B.- 30°C. 630°D.- 630°sin x| cos x|tan x的值域是（）26.函数 y =| sin x| +cos x +| tan x|A. 1B. 1，3C. -1D. -1，327.如果sin 2 cos= -

7、 5，那么 tan 的值为 _3sin 5cos 28 . sin(1560 ) 的值为 _29 .如果 cos(A)1A) =_，那么 sin(2230 已知扇形周长为10，面积为4，则此扇形的中心角为_31 若 cos2sin x5，则 tan x_学习必备欢迎下载32. （12 分）已知角 是第三象限角，求：（ 1）角 是第几象限的角； （ 2）角 2终边的位置 .233.（ 16 分） (1) 已知角 的终边经过点P( 4，- 3) ，求 2sin + cos 的值；( 2) 已知角 的终边经过点P( 4a， - 3a)(a 0) ，求 2sin + cos 的值；34、角 的终边上有

8、一点P( a, a) ，a R,且 a 0, 则 sin的值是 _35、已知角 的终边过点P（ 1,2） ,cos 的值为_36、 是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）A sin BcosCtanD cot37、已知角 的终边过点P（ 4a, 3a）（ a<0 ）,则 2sin cos 的值是_38、 是第二象限角，P （ x,5 ）为其终边上一点，且cos =2 x，则 sin 的值为4_四、典型例题例一、设角 是第二象限的角，且coscos，试问是第几象限的角。222例二、 . 设 P ( 3t， 4t )是角终边上不同于原点的一点，求角的各三角函数值例三、已知角 的终边上一

9、点P 的坐标为 (3 , y), (y0), 且 sin 2y,4求 cos , tg .例四、 (1) 已知 tg(2) 已知 tg(3) 已知 sin2，求 2sin22的值 sin·cos cos2,求 sin,cos 的值cos1 ，求 cos 4 sin4的值2五、巩固练习1 、 是第二象限角，P （ x, 5 ） 为其终边上一点，且cos =2sin 的值为x，则4_2、函数 ysin xcosx 的定义域是（）学习必备欢迎下载A (2k,( 2k1) ， kZB 2k,( 2k 1) ， kZ2C k, (k1) ， kZD 2k ，（ 2k+1 ） ， k Z23、若

10、 是第三象限角，且cos20 ，则是（）2A 第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角4、三个数 cos1,° ,cos , cos ° cos1 的大小顺序是（）A cos ° >cos1 >cos >cos1°B cos1°> cos ° >cos1>cosCcos1° >cos1>cos° >cosD cos1>cos1° >cos °> cos5、下列终边相同的角是（）A k 与 k, k ZB k±

11、与 k, k Z2233Ck 与 2k ±, k ZD (2k 1)与 (4k± 1) , kZ666、已知 sin =4 ，且 是第二象限角，那么tan的值为 _57、已知点 P（ tan , cos）在第三象限，则角在（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、（ 05 全国卷） 已知为第三象限角，则所在的象限是（）2A 第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D 第二或第四象限9、当 x k, k Z 时， sin xtgx的值（）2cos xctgxA恒为正B恒为负C恒为非负D 不确定10、 已知 sin >sin ,那么下面命题成立的是（）A若

12、、 是第一象限的角，则cos>cosB若 、 是第二象限的角，则tg >tg C若 、 是第三象限的角，则cos>cosD 若 、 是第四象限的角，则tg>tg 二填空题11、已知角的终边经过点P(5， 12)，则 sincos 的值为。12、已知 sin tan 0，则 的取值集合为13、角 的终边上有一点P（ m， 5），且 cosm , (m0)，则 sin +cos =_1314、已知角 的终边在直线 y =3x上，则 sin =； tan =315、设 （ 0， 2 ），点 P（ sin ,cos2）在第三象限，则角 的范围是16、函数 ysin x| cos

13、x |tan x| cot x |sin x |cosx| tan x |的值域是。cot x三解答题学习必备欢迎下载317、求角的正弦、余弦和正切值418、求下列各角的六个三角函数值03221、弧度制、任意角三角函数以及诱导公式一、选择题4若 sin cos4 ，则 只可能是（）3（）第一象限角（）第二象限角（C）第三象限角（）第四象限角6 若1cos1cos2（）(0,2 ) ，则适合等式cos1cos的集合是1tan（ A ）0（ B）0或322（ C）2（ D）或322二、填空题1若角 是第四象限角，则2的终边在.Mx xsinn, n Z，则满足条件P33M 的集合设集合,P的个数是

14、_2322个11| sin x |cos x| tan x |sin x| cos x |可能取得的值是tan12设 f ( x)a sin(x)b cos( x)7 ，若 f (2002)6 ，则 f (2009)13已知： sin（ x+ ） =1， sin（ 7x) +cos2（ 5-x） =646614已知 f (n) cos n ( nN * ), f (1)f (2)f (2009) 。3三、解答题1已知关于 x 的方程 4x2 2(m+1) x+m=0 的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数 m 的值。3已知 sincos1 , 且4,82求：（ 1） cossin（ 2） cossin学习必备欢迎下载11( 3)cos x1 sin x 1sin2cos5,求下列各式的值：5已知5cos3sin（ 1） sin 2 x3sin xcos x 1（2） 3sin x4cos x9已知 sincos1 ，求值：(1) sin 3cos3(2) tan1