一轮复习第十二课时平面直角坐标系函数及其图象

1、优秀学习资料欢迎下载第十二课时平面直角坐标系、函数及其图像【考试要求 】1会画直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标2掌握坐标平面内点的坐标特征3了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析4能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值.【知识梳理 】一、平面直角坐标系1.坐标平面上的点与构成一一对应；2.各象限点的坐标的符号：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。3.坐标轴上的点的坐标特征：x 轴上的点， y 轴上的点。4. 与坐标轴平行的直线上坐标特征平行于 x 轴：横坐标平行于 y 轴：横坐标，纵坐标，纵坐标；。5. 各象限角平分

2、线上点的坐标特征第一、三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标6.点 P（ a，b）关于 x 轴对称点的坐标为 （关于原点对称点的坐标为（）。7.点 P（ a， b）到 x 轴的距离是，到，第二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标），关于 y 轴对称点的坐标为 （y 轴的距离是。），。二、函数的概念1. 概念：在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是自变量， y 是 x 的函数 .2.自变量的取值范围：（ 1）使关系式有意义（ 2）实际问题具有实际意义3.函数的表示方法；（ 1）关系式法（ 2）列表法（ 3）图象法【例题精讲 】考

3、点一：平面直角坐标系与点的坐标特征例 1如图所示，小手盖住的点的坐标可能为() A (5,2)B ( 6,3)C( 4， 6)D(3， 4)yB1 (a，2)B(0，1)A1(3， b)OA(2，0)x例 1 图例 2 图例 4 图例 2.如图， A， B 的坐标为（ 2， 0），（0， 1）若将线段 AB 平移至A1B1 ，则 a+b 的值为（）A 2B 3C 4D 5考点二：特殊点的坐标特征例 4如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点 C坐标是 (3,4)，求顶点 B 的坐标优秀学习资料欢迎下载考点三：距离与点的坐标的关系例 5点 P在第四象限内，P到 x 轴的距离是2，到y 轴的距

4、离是3，则P的坐标为_ 考点四：函数有关的概念及图象例 6如图，在直径为AB的半圆 O上有一动点P 从 A 点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B 点，然后再以相同的速度沿着直径回到A 点停止，线段OP的长度 d 与运动时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（）ABCD例 7.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（）A 、B、C、D 、【课堂训练】1.已知点 P(x,y) 位于第二象限，并且y x+4 , x,y为整数，写出一个符合上述条件的点2 如图，在直角坐标系中，P

5、是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且 OP 与 x是 4，则 sin的值是.P 的坐标轴正半轴的夹角 的正切值QP yRMN9xO 42题3题4题5题3如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点 O在原点，点 C的坐标为 (4,0)，点 B的纵坐标是1，则顶点 A的坐标是 () A (2 ， 1)B(1 ， 2)C (1,2)D (2,1)4. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为 2 的正方形，顶点 A，C分别在 x，y 轴的正半轴上点Q在对角线上，且，连接并延长交边AB于点，则点P的坐标为 (， ) OBOQ OCCQCQP5如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点

6、 N 出发，沿 N P QM 方向运动至点 M 处停止设点 R 运动的路程为 x， MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图2 所示，则当 x=9 时，点 R 应运动到 （）AN 处BP 处CQ 处DM 处6. 甲、乙两人准备在一段长为1 200 m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s 和 6 m/s.起跑前乙在起点，甲在乙前面100 米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m) 与时间 t (s)的函数图象是 () 优秀学习资料欢迎下载7.如图，点 G，D ，C 在直线 a 上，点 E， F， A， B 在直线

7、b 上，若 a b，Rt GEF 从如图所示的位置出发，沿直线 b 向右匀速运动，直到 EG 与 BC 重合运动过程中 GEF 与矩形 ABCD 重合部分的面积（ S）随时间（ t）变化的图象大致是（）A.BCD.【能力提升 】1.在直角坐标系中，已知点A （ 5，0）， B（ 5， 5）， OAB=90°，有直角三角形与Rt ABO 全等并以BA 为公共边，则这个三角形未知顶点的坐标是_2.如图，在直角坐标系中，已知点A（ 3，0）、B（ 0，4），对 OAB 连续作旋转变换，依次得到1、 2、 3、 4 ，则 2013 的直角顶点的坐标为3. 如图，在平面直角坐标系中，直线l 是

8、第一、三象限的角平分线由图观察易知 A（ 0， 2）关于直线 l 的对称点 A 的坐标为（ 2， 0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l 的对称点 B 、 C的位置，并写出他们的坐标:B、C；结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P( a, b) 关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P 的坐标为（不必证明）；7y6l5C43B2A1'A-6 -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3'DE'-4-5-6已知两点 D(1,-3) 、 E(-1,-4) ，试在直线 l 上确定(第 22题图）第 3题图

9、一点 Q，使点 Q到 D、 E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标【作业】1. 在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0 ，0) ， P(4 ，3) ，将线段OP绕点 O逆时针旋转90°到 OP位置，则点P的坐标为 ()A(3 ，4)B (4，3)C( 3， 4)D(4 ， 3)y6O5912 x2题图3题图2. 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边 缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t ，蚂蚁到 O点的距离 为 s，则 s 关于 t 的函数图象大致为 () 优秀学习资料欢迎下载3. 如图，是一对变量满足的函数关系的图象. 有下列 3 个不同的问题情境：小明骑车以

10、 400 米 / 分的速度匀速骑了 5 分，在原地休息了 4 分，然后以 500 米 / 分的速度匀速骑回出发地，设时间为 x 分，离出发地的距离为 y 千米；有一个容积为6 升的开口空桶，小亮以1.2 升 / 分的速度匀速向这个空桶注水，注5 分后停止，等4 分后，再以 2 升 / 分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x 分，桶内的水量为y 升；矩形 ABCD中， AB 4， BC 3，动点 P 从点 A 出发，依次沿对角线AC、边 CD、边 DA运动至点A 停止，设点 P 的运动路程为x，当点 P 与点 A不重合时， y S ABP；当点 P 与点 A 重合时， y 0. 其中，符合图中所示

11、函数关系的问题情境的个数为（A）0（B） 1（C）2（D）34.如图， ABO 缩小后变为 A BO，其中 A 、B 的对应点分别为A、B点 A 、B 、A、B均在图中在格点上若线段 AB 上有一点P（ m， n），则点 P 在 AB上的对应点P的坐标为.4题图5题图5、如图，已知A（ 3， 3）， B（ 2， 1）， C（ 1， 2）是直角坐标平面上三点。（ 1）请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，（ 2）请写出点B 关天 y 轴对称的点B2 的坐标，若将点B2 向上平移 h 个单位，使其落在A1B1C1 内部，指出h的取值范围。6. 定义：直线 l 1 与实数对（ p， q）是点A 2l2相交于点 O，对于平面内任意一点M，点 M到直线 l 、l2的距离分别为p、q，则称有序1M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1， 2）的点的个数是（）B 3C 4D 57.如图所示，在直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上，点 A 在原点， AB=3 ， AD=5 ，矩形以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向做匀速运动同时点 P