高一数学上学期质量检测卷

1、高一数学上学期质量检测卷(附答案)、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1 .已知全集 1=0, 2, 4, 6,A. 0 , 1, 8, 108, 10,集合 A=2 , 4, 6,B. 1,2, 4,B= 1,则 CuAU B 等于 A 6C. 0 , 8, 10D.2 .下列募函数中过点(0,0),(1,1) 的偶函数是1-23y = x D. y = x3124_A. y = x2 B. y = x C.3 .映射f：A -B,在f作用下A中元素(x, y)与B中元素(x 1,3 y 0寸应，则与 B中元素(0,1 )对应

2、的A中元素是CA.-1,2 B. 0,3 C. 1,2 D. -1,34 .若a0,a/1 ,则函数y=a xT的图象一定过点BA.(0,1) B. (1,1) C. (1,0) D. (0,-1)5.某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下 图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是A . (-8, -3) B . (-1 , +8)C. ( - 00 , -1 )t。7.已知集合 M = &| 1 Ex<2) ,N =&|x a0，若M Q N 黄e，则a的取值范围是CA.(巴2B. (-1, +8)

3、C. -1, +8) D. -1,18.如下图，可表示函数 y = f (x )的图象的只能是9.若函数f(x)是定义在卜6 , 6上的偶函数，且在 C , 0上单调递减，则 DA. f(3)+f(4)>0BC. f(-2)+f(-5)<0D10.已知函数f (x)是R上的增函数,.f(-3)-f(-2)<0.f(4)-f(-1)>0A (0,-2), B (3, 2)是其图象上的两点，那么B. (-1 , 2)D. (-8, -1 ) U 2, +8)|f (x+1) |<2的解集是 BA (1, 4)C. (-8, 1) U 4, +8)题号123456789

4、10答案ABCBDACDDB二、 填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11、三个数6°, 7,0.76,log0. 76的大小关系是607>0.76>log0 76jx+2(x< -1)12 .设 f (x)=x2(-1 <x <2),若 f (x) =3,则 x = 732x (x> 2)13 . 3x =4y =36 则 2 +- =1 x y14、函数f(x)为R上的奇函数，且当 x<0时,f(x) =x(x 1),则当x>0时，f(x)=x (x+1)_三、解答题：本大题共 6小题，共80分.解

5、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.(本题满分13分)计算：(1)log2 log3(log5125)2 11115(2) (2a3b2)(6a2b3) + (-3a26)解：(1)原式=log 2(log 33)2分=log214分=06分2 1 11 1 5(2)原式=2 M (-6)- (-3)a3 5"6b万 3"611分=4a13分16.(本题满分13分) 一，_ _2_ _已知 A =1,2, x , B =1,x,且 An B=B,求 x 的值。解：AC B=B1- x =2m£x = x24 分即X = 2，或X =0，或X = 17分当 x

6、=2时，A=1,2,4, B=1,2符合题意；8 分当 x=0时，A =1,2,0, B =1,0符合题意；9 分当x =1时，A =1,2,1, B =1,1,由元素的互异性，不符合题意故舍去。11分故x=0或x=2。13分17.(本题满分13分)已知函数 f (x) =3x2 5x+2,求 f (扬，f(-a) , f(a+3), f(a)+f(3)的值。解：f(J2) =3( ->/225(沟 +2=6+572+2=8+5723 分f (-a) =3(-a)2 -5(-a)+2=3a2 +5a + 26 分f (a +3) =3(a +3)2 -5(a+3)+2 = 3a2 +13

7、a+149分f(a) + f(3) =3a2 -5a+2+27-15 + 2 = 3a2 -5a+1613分18.(本题满分13分)10x 2327 x -28-a> a(a >0且a =1)中的x的取值范围10x 2327 x -28a> a,A1 时，有 10x+23 > 27x-28 ,5x <3 ;6当 0<a<1 时，有 10x+23 < 27x-28 ,10解得 x >3 .11所以，当a >1时，x的取值范围为x |x<3；求不等式解：对于当a当0<a<1时，x的取值范围为x | x>3.13分

8、分 分 分分19.(本小题满分14分)已知函数f ( x)=x 2+ax+b,且对任意的实数 x都有f (1+ x)=f (1 x)成立.(1)求实数a的值；(2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1 , +oo )上是增函数.解：(1)由 f (1+ x)=f (1 x)得,(1+x)2+a(1+x) + b=(1 x) 2+a(1 x) + b,3分整理得：(a+ 2)x=0,5分由于对任意的x都成立，a=-2.7分(2)根据(1)可知f ( x )= x 2 -2x+b,下面证明函数 f (x)在区间1 ,)上是增 函数.22设 x1 >x2>1,则 f (x1) f(x

9、2) = (x1 2x1+ b ) ( % 2x2+ b)9 分/22、=(x1 x2 ) 2 ( x1 x2)=(x1 一 x2)( K +x2 2)11分x1 >x2 ±1 ,贝U x1 -x2 >0,且 X +x2 2>22=0,12分 f(xjf(x2)>0,即 f(x1)Af(x2),13分故函数f (x)在区间1 ,)上是增函数.14分20.(本题满分14分)已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f (x+y) - f (y) = x(x + 2y+1)成立，且f(1) =0.(1)求f (0)的值。(2)求f (x)的解析式。1 _(3)已知a匚

10、R ,设P：当0 cx <一时，不等式f(x)+3<2x + a恒成立；Q当2xW-2,2时，g(x) = f (x) ax是单调函数。如果满足 P成立的a的集合记为A,满 足Q成立的a的集合记为B ,求A n CRB ( R为全集)。解：(1)令 x = 1,y =1 ,则由已知 f(0) f (1) = 1(1+2+1)f (0) = -24分(2)令 y =0,则 f (x) -f (0) =x(x+1)又 f (0) =一2 f (x) =x2 +x -28分(3)不等式 f(x)+3<2x+a 即 x2+x2+3<2x+a即 x2 -x , 1 :二 a、，一132.1、2 3当 0<x<一时，一<x - x+1