高一数学同步测试(三)

1、新课标高一数学同步测试(3)第一单元(函数及其表示)、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题 5分，共50分).1 .下列四种说法正确的一个是A f (x)表示的是含有x的代数式C.函数是一种特殊的映射2 .已知 f 满足 f(ab)= f(a)+ f (b),且 f(2)二A. p qB. 3 P 2q3 .下列各组函数中，表示同一函数的是( )B.函数的值域也就是其定义中的数集BD.映射是一种特殊的函数p, f(3) =q 那么 f(72)等于 ()C. 2p 3qD. p3 q2()xa y = 1, y =xC y =x,

2、 y =力 x34.已知函数y_Ex的定义域为2x2 3x -2A.(-二,1B. y = x -1 , x 1, y = x2 -12D. y =|x |,y = ( . x)(B.(t，',21、， 1 -J- , 一二)-(一二,122(-.1. 1C ( , )广( ,1D.22x 1,(x 0)5-设 f(x)=k，(x=0)，则 fff(-1)=0, (x ：二 0)An + 1 B . 0 C . n6 .下列图中，画在同一坐标系中，函数y = ax2+bx与y = ax + b(a # Q b # 0)函数的图象只可能是1 - x_7 .设函数f ()= x,则f(x)

3、的表达式为1 xA.1 x1 -xB.C.8.已知二次函数A正数f(x)2=x +x +a(a >0),若b.负数C.3D,也1 xx 1f (m) <0 ,则 f (m + 1)的值为 (0D.符号与a有关c% ,将y表示成x的函数关系式b - cD. y =xc - a( )9 .已知在x克a%的盐水中，加入 y克b%的盐水，浓度变为( )c - ac -ac - bA. y =xB, y =x C. y =xc -bb -cc - a10 .已知f(x)的定义域为1,2),则f(|x|)的定义域为A. -1,2)B. -1,1C. (-2,2)D. -2,2)、填空题：请把答

4、案填在题中横线上(每小题6分，共24分)11 .已知 f (2x+1) = x2 2x,贝U/3)=.a b12 .若记号 *表木的是a*b =,则用两边含有“ *”和“+”的运算对于任意三个实数“ a, b,2c”成立一个恒等式.13 .集合A中含有2个元素，集合A到集合A可构成 个不同的映射.14 .从盛满20升纯酒精的容器里倒出 1升，然后用水加满，再倒出 1升混合溶液，再用水加满.这样 继续下去，建立所倒次数 x和酒精残留量y之间的函数关系式 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.15.(12分).求函数y求函数y一皿3 x -1.求函数 y 二的te义域;|

5、x 1| |x-1|=x + J1 - 2x的值域；_ 22x - 2x 3 土心=2的值域.x - x 116.（12分）在同一坐标系中绘制函数y=x2+2x, y=x2 +2|x|得图象.x 117. (12分)已知函数(x 1) f ()+f (x) = x ,其中x # 1 ,求函数解析式x - 118. （12分）设f（x）是抛物线，并且当点（x, y）在抛物线图象上时，点（x, y2+1）在函数g（x） = f f （x） 的图象上，求g（x）的解析式.19. (14分)动点P从边长为1的正方形ABCD勺顶点出发顺次经过 B、C D再回到A;设X表示P点的 行程，y表示PA的长，求

6、y关于x的函数解析式.20. (14 分)已知函数 f(x), g(x)同时满足：g(x y) = g(x)g(y) + f(x)f(y)； f (-1) = -1 , f(0) = 0, f(1)=1,求 g(0),g(1),g(2)的值.参考答案(3)一、CBCDA BCABC二、11. T; 12 . (a* b)+c = (a+b)*c； 13 .4； 14 . y=20x(19)x xeN* ;20 '三、15.解：.因为|x +1| +| x 1|的函数值一定大于 0,且x1无论取什么数三次方根一定有意义，故其 值域为R;.令 (1 2x =t , t >0, x U

7、(1_t2),原式等于 1(12)=_1 (t .1)2 + 1,故 y M1。222.把原式化为以 x为未知数的方程(y 2)x2 (y 2)x+y3=0,当 y #2 时，A=(y 2)2 -4(y -2)(y -3)之0 ,得 2 <y <；310,当y =2时，方程无解；所以函数的值域为(2, -*.316 .题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于X 117 .题小：分力U取 X = t和X =,可得X -1，x 7、，、J * (X="

8、 ，联立求解可得结果.三f(t)_f(U)二t -1X -1 X -118 .解：令 f (x) =aX2 +bX +c (a ¥ 0),也即 y -aX2 +bX 4c .同时99222(aX2 bX c)2 1 = y 1 = g(x) = f f (x) =a(ax bx c)通过比较对应系数相等，可得 a =1,b =0,c = 1 ,也即y =x2 +1y轴对称，先画好 y轴右边的图象.2b(ax bx c) c.42,g(x) = x + 2x + 2。19 .解：显然当P在AB上时，PA=x ；当P在BC上时，PA=1+（X_1）2 ;当p在CD上时,PA=；1 +(3-X)2 ;当P在DA上时，PA=4 -X ,再写成分段函数的形式.20 .解：令 x = y 得：f 2(x) +g2(y) = g(0).再令 x = 0,即得 g(0) = 0,1.若 g(0) = 0,令 x = y = 12时f(1) = 0 不合感思，故 g(0)=1; g(0) =g(