高中数学不等式训练习题

1、不等式训练1A 、选择题(六个小题，每题 5分，共30分)1 .若 2x25x2 0,贝U V'4x24x12x 2等于()A. 4x5 B.3 C.3D.5 4x2 .函数 y= log i (x+，+ 1)(x > 1)的最大值是()2A. - 2 B. 2 C. 3 D. 33x 13 .不等式。>1的解集是()2 xA. x| 3 <x< 24-3C. x|x >2 或 xw 4B. x| 3 wx v 24D. x|x < 2)D. a2>2b4.设a>1 >b> 1,则下列不等式中恒成立的是(11112A. B.

2、C. a>babab5.如果实数 x,y满足 x2+y2=1,则(1 xy) (1 + xy)有()A.最小值一和最大值123B.最大值1和最小值-4C,最小值3而无最大值D.最大值1而无最小值46.二次方程x2+(a2+1)x+a 2=0，有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是 ()A. 3vav1B. 2vav0 C. 1vav0D. 0vav2二、填空题(五个小题，每题6分，共30分)x 2 一1,不等式组的负整数解是x 32 . 一个两位数的个位数字比十位数字大2,若这个两位数小于 30,则这个两位数为。x2 1ii3 .不等式0的解集是。2 x,2 _24 .当x 时

3、，函数y x (2 x )有最 值，其值是 5 .若 f(n尸 dn2 1 n,g(n) n <n2 1, (n) (n N),用不等号2n连结起来为.三、解答题（四个小题，每题 10分，共40分）1 .解 log（2x3）（X2 3）。2 .不等式 一厂一x一8x 20 0的解集为R求实数m的取值范围。mx 2（m 1）x 9m 4y x,3 .求z 2x y的最大值，使式中的 x、y满足约束条件 x y 1, y 1.B 、选择题1. 一元二次不等式 ax + bx+2 0的解集是（,）,则a+ b的值是2 3A. 10 B. -10 C. 14 D. -142.下列不等式中： x2

4、 3x 2 0 和 x2 3x 4 0一 5 一 5 一 4x 8 和 4x 8x 3 x 3小55 4x 8 和 4x 8x 3 x 3 x 0 和(x 3)(2 x) 0不等价的是（）A和 B.和 C.和D.、和3.关于 x 的不等式（k22k+'1（k22k+2g）x的解集是（ 21B. x< 一2C. x>2 D. xv 24 .下列各函数中，最小值为2的是(B. y= sinx+ ,x (0,) sin x 21A. y=x+ 一C.xD. y=x+ X 15 .如果x2+ y2=1,则3x 4y的最大值是()A. 3B. 1C. 4 D. 556 .已知函数y=

5、ax2+bx+ c(a40)的图象经过点(1,3)和(1,1)两点，若0<c<1,则a的取值范围是()A. (1,3) 二、填空题B.(1,2)C. 2,3)D. 1,31,设实数x、y满足x2 + 2xy-1=0,则x+ y的取值范围是 2 .函数y= 2 x + jx1的值域是3 .不等式(x 3)(10 x)0的解集是 x (x 1)4 .已知 f(x)=ux+v,xC 1,1,且 2u2+6v2=3,那么 f(x)的最大值是 一 ，119 一,5 .设x、y C R+且一 一=1，则x+y的最小值为 .x y三、解答题(四个小题，每题 10分，共40分)，一，1 ,一，-1

6、1 一，一1.在函数y 的图象上，求使 一 一取取小值的点的坐标。xx y2.函数y2x一x25=的最小值为多少?43.若 a -1 w log 12x w a的解集是',1,则求a的值为多少?4 2.一2x x _4 .设0 a 1,解不等式：log a a a 20C、选择题（六个小题，每题5分，共30分）1.若方程x(m 2)x0只有正根，则m的取值范围是（A. mC.D.2.若a则不等式(x c)(xb)0的解集为（A.x |b,或xC.x |a,或x3.不等式lgx2<lg2x的解集是A.(工1)100C.(,1)U (100,+oo)1004.若不等式A.5.<

7、x<16若不等式A. 06. a > b > 0,1 A. a+ b a二、填空题D.x|B.D.a x c,或 x bx | b x c,或 x(100, +8)(0,1) U (100,+ 8 )C ,1, ,一 x2logaxv0在（0, 一）内恒成立，则a的取值范围是2B. < a< 1160< x2- ax+ a< 1 有唯一解八c ，1C. 0v aw 16，则a的取值为D.B. 2 C. 4D.卜列不等式一定成立的是cB.一 aC.(2a ba 2bD.1 .不等式log 22.已知a>0,0 V a<ab116(2aba bob>0, a+b =(2 x 1) log3.函数f(x)=1 x(0vxw 1)的最小值为 .x4、LCL-,/12.4 .设x 0,则函数y (x -)1在x=时，有最小值 x'n- x 5 .不等式 v4 x2 + >0的解集是。 x三、解答题1,已知函数y= mx一4n'3x n的最大值为7,最小值为1,求此函数式。 x216 .已知 a 2 ,求证：log a 1a log a a 1213(x 1)x | log(93x2)lo