最新云南省元谋一中高三8月月测数学理试卷人教版及答案

1、 云南省元谋一中高三8月月测数学（理）试卷第i卷(选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1、已知集合则( )a b c d2、已知复数，则=（ ）a b c d3、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ） a -10 b-8 c-6 d-44、学校从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有 （ ）a 120种 b 140种 c 34种 d 35种5、已知的展开式中的系数为40，则的值为（ ）a 1 b c d26、如果执

2、行如右图所示的程序框图，输出的s值为（ ） a bc d27、已知满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）a bc d 38、一个几何体的三视图如右图所示,其中俯视图是一个正方形，则该几何体的体积为( )abcd9、设则的大小关系为（ ）a b c d10、已知双曲线中，f为右焦点，a为左顶点，点b(0，b)且abbf，则此双曲线的离心率为（ ） a. b. c d 11、给出以下结论：（1）命题“存在”的否定是：“不存在； （2）；（3）设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，若则；（4）设随机变量服从正态分布n(0,1),若，则其中结论正确的个数为( )a.1 b.2 c.3 d.4

3、12、函数的最小正周期为，且当时，那么在区间上，函数的零点个数是 a. b. c. d. 第卷（非选择题90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题-24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题卡的横线上）13、已知是两个向量，且，则与的夹角为_.14、已知圆与抛物线的准线相切，则此抛物线的焦点坐标是_.15、已知则16、已知数列是等比数列，且，则_.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（12分）已知向量，且、分别为 的三边、所对

4、的角。(i)求角c的大小；(ii)若，且，求边的长.150250350450550a0.0020.0030.0035日销售量（份）o频率组距18、（12分）某种报纸，进货商当天以每份进价元从报社购进，以每份售价元售出。若当天卖不完，剩余报纸报社以每份元的价格回收。根据市场统计，得到这个季节的日销售量（单位：份）的频率分布直方图（如图所示），将频率视为概率。 （）求频率分布直方图中的值； （）若进货量为（单位：份），当时，求利润的表达式； （）若当天进货量，求利润的分布列和数学期望（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）c1a1cb1abd19、(12分)如图，三棱柱中，面，为的中

5、点.(i)求证：；(ii)求二面角的余弦值；20、（12分）已知椭圆c：的离心率为，短轴长为4. (i)求椭圆c的标准方程； (ii)若直线与椭圆c交于p、q两点,a、b是椭圆c上位于直线pq两侧的动点，且直线ab的斜率为,求四边形apbq面积的最大值.21、（12分）已知函数(r).(i) 若曲线在点处的切线方程为，求的值和的极值；(ii)讨论函数的单调性.请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（10分）选修41：几何证明选讲如图，直线过圆心，交于，直线交于(不与重合)，直线与相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.求证：(i) ; (ii) .23

6、（ 10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为(i)求直线的普通方程和曲线c的直角坐标方程；(ii)若直线与曲线相交于、两点，求24.( 10分)选修45：不等式选讲已知函数(i)若，求不等式的解集；(ii)在的条件下，若不等式恒成立，求实数的取值范围参 考 答 案一选择题题号123456789101112答案cabcddbaccbd二填空题13、 14、 15、 16、.三. 解答题17.解：（1） 对于，又，6分 （2），由正弦定理得， 即由余弦弦定理， 12分18.（）由图可得：

7、， 解得 2分（）， 7分（）若当天进货量，依题意销售量可能值为，；对应的分别为：100，250，400.利润的分布列为：1002504000.200.350.45 所以，（元）12分19、(i）证明：连接b1c，与bc1相交于o，连接od bcc1b1是矩形，o是b1c的中点又d是ac的中点，od/ab1 ab1面bdc1， od面bdc1，ab1/面bdc1 6分a1ac1zxycb1bd（ii）解：如图，建立空间直角坐标系， 则c1（0，0，0），b（0，3，2）， c（0，3，0），a（2，3，0）， d（1，3，0）， ， 设是面bdc1的一个法向量，则即，取. 易知是面abc的一个法向量. . 二面角c1bdc的余弦值为. 12分 20. 解：（）设椭圆c的方程为 . 由已知b= 离心率 ,得 所以，椭圆c的方程为. 4分（）由（）可求得点p、q的坐标为 ，则， 设ab(),直线ab的方程为，代人得：.由>0,解得，由根与系数的关系得 8分四边形apbq的面积故当 12分21、解：（），由题意得， 当时，有 在区间上为增函数当时，有 在区间上为减函数 6分（） 当时， 当时， 12分23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）由消去参数得直线的普通方程为： 由 得曲线c的直角坐标方程为： 5分（）由得