浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题9.3 圆的方程练

1、高考数学精品复习资料 2019.5专题9.3 圆的方程a 基础巩固训练1.圆心为且过原点的圆的方程是（ ）a bc d【答案】d2.设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0<a<1，则原点与圆的位置关系是()a原点在圆上 b原点在圆外c原点在圆内 d不确定【答案】b【解析】将原点代入x2y22ax2y(a1)2(a1)2>0，所以原点在圆外3.圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）ax2+（y2）2=1 bx2+（y+2）2=1c（x1）2+（y3）2=1 dx2+（y3）2=1【答案】a【解析】解法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b），则由题意知，

2、解得b=2，故圆的方程为x2+（y2）2=1故选a解法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为x2+（y2）2=1故选a解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除b，d，又由于圆心在y轴上，排除c故选a4.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为()(a)-1 (b)1 (c)3 (d)-3【答案】b【解析】由x2+y2+2x-4y=0得(x+1)2+(y-2)2=5,所以该圆圆心为(-1,2).又直线3x+y+a=0过(-1,2)点,3×(-1)+2+a=0,解得a=1.5.已知圆c过点a(1

3、,0)和b(3,0)，且圆心在直线yx上，则圆c的标准方程为_【答案】(x2)2(y2)25 b能力提升训练1.圆关于直线对称的圆的方程为（ ）a. b.c. d.【答案】a【解析】圆的圆心坐标为，此点关于直线的对称点的坐标为，由于两圆关于直线对称，它们的圆心关于直线对称，大小相等，因此所求的对称圆的圆心坐标为，其半径长为，即为，故选a.2.圆心在直线2x3y10上的圆与x轴交于a(1,0)，b(3,0)两点，则圆的方程为(    )a.(x2)2(y1)22b.(x2)2(y1)22c.(x1)2(y2)22d.(x2)2(y1)22【答案】d3.能够把圆:的周

4、长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）a bc d【答案】d【解析】只有d答案是偶函数，这个圆的圆心是，则奇函数会是该圆的“和谐函数”.4.已知命题：，使得直线：和圆：相离；：若，则则下列命题正确的是（ ）a b c d【答案】d【解析】直线：经过定点，显然点在圆内，所以直线和圆恒相交，故命题为假命题；命题，因为（分母不为零），所以该命题为真命题所以为真命题，故选d5.【江西省赣州市红色七校高三第一次联考】已知圆c：（a<0）的圆心在直线 上，且圆c上的点到直线的距离的最大值为，则的值为（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4【答

5、案】c【解析】圆的方程为 ，圆心为 ， 圆c上的点到直线的距离的最大值为 由得 ，a<0，故得 ， =3c思维扩展训练1.已知圆c经过a(5，2)，b(1，4)两点，圆心在x轴上，则圆c的方程是()a(x2)2y213 b(x2)2y217c(x1)2y240 d(x1)2y220【答案】d2.【浙江省绍兴市柯桥区高三第二次检测】已知异面直线，点是直线上的一个定点，过分别引互相垂直的两个平面，设， 为点在的射影.当变化时，点的轨迹是( )a. 圆 b. 两条相交直线 c. 球面 d. 抛物线【答案】a【解析】由题意,异面直线l1,l2间的距离为定值,p为点a在l的射影,则pa为定值,即异

6、面直线l1,l2间的距离，点a是直线l1上的一个定点，当，变化时，点p的轨迹是圆，本题选择a选项.3.已知点p(3,4)和圆c:(x2)2+y2=4,a,b是圆c上两个动点,且|ab|=,则(o为坐标原点)的取值范围是( )a3,9 b1,11 c6,18 d2,22【答案】d【解析】设的中点为，则，又因为，所以，故点在圆上，所以点的坐标为，故，而，所以则的取值范围是4.设不等式组表示的平面区域为.若圆 不经过区域上的点,则的取值范围是（ ）a. b. c. d.【答案】d圆 表示以为圆心，半径为的圆，由图可得，当半径满足或时，圆不经过区域上的点，当或时，圆不经过区域上的点，故选.5.已知圆c经过点a(2,0)，b(0,2)，且圆心c在直线yx上，又直线l：ykx1与圆c相交于p、q两点(1)求圆c的方程；(2)过点(0,1)作直线l1与l垂直，且直线l1与圆c交于m、n两点，求四边形pmqn面积的最大值【答案】（1）x2y24 （2）7(2)设圆心c到直线l，l1的距离分别为d，d1，四边形pmqn的面积为s.因为直线l，l1都经过点(0,1)，且l1l，根据勾股定理，有d12d21.又|pq