高考数学理高分计划一轮狂刷练：第4章　平面向量 41a Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5基础送分 提速狂刷练一、选择题1(20xx·武汉调研测试)如图所示的方格纸中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()a.b.c.d.答案d解析在方格纸上作出，如图所示，则容易看出，故选d.2已知a，b，c三点不共线，且点o满足0，则下列结论正确的是()a. b.c. d.答案d解析0，o为abc的重心，×()()()(2).故选d.3(20xx·衡水中学三调)在abc中，p是直线bn上的一点，且满足m，则实数m的值为()a4 b1 c1 d4答案b解析根据题意设n(nr)，则nn()n(1n)，又m，解得故选b.4(20xx

2、83;石家庄一模)a，b，c是圆o上不同的三点，线段co与线段ab交于点d(点o与点d不重合)，若(，r)，则的取值范围是()a(0,1) b(1，) c(1， d(1,0)答案b解析设m，则m>1，因为，所以m，即，又知a，b，d三点共线，所以1，即m，所以>1，故选b.5(20xx·广东模拟)已知点o，a，b不在同一条直线上，点p为该平面上一点，且，则()a点p在线段ab上b点p在线段ab的反向延长线上c点p在线段ab的延长线上d点p不在直线ab上答案b解析()，即，所以点p在线段ab的反向延长线上，故选b.6(20xx·广东七校联考)已知向量i，j不共线，

3、且imj，nij，m1，若a，b，d三点共线，则实数m，n应满足的条件是()amn1 bmn1cmn1 dmn1答案c解析因为a，b，d三点共线，所以，存在非零实数，使得，即imj(nij)，所以(1n)i(m)j0，又因为i与j不共线，所以则mn1，故选c.7下列命题中是真命题的是()对任意两向量a，b，均有：|a|b|<|a|b|；对任意两向量a，b，ab与ba是相反向量；在abc中，0；在四边形abcd中，()()0；.a b c d答案d解析假命题当b0时，|a|b|a|b|.不成立真命题(ab)(ba)a(b)b(a)a(a)b(b)(aa)(bb)0，ab与ba是相反向量成立

4、真命题0，成立假命题，()()0.该命题不成立假命题，该命题不成立故选d.8(20xx·泉州模拟)已知d，e，f分别为abc的边bc，ca，ab的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确的是()a b c d答案d解析由a，b，则ab.ab，()(ab)ab.所以baabba0，所以命题正确故选d.9(20xx·兰州模拟)若点m是abc所在平面内的一点，且满足53，则abm与abc的面积比为()a. b. c. d.答案c解析如图，连接am，bm，延长ac到d使ad3ac，延长am到e使ae5am，因为53，所以53.连接be，则四边形abed是平行四边

5、形(向量ab和向量de平行且模相等)由于3，所以sabcsabd.因为，所以sambsabe，在平行四边形abed中，sabdsabesabed，故.故选c.10(20xx·伊宁市模拟)若o为abc所在平面内一点，且230，则sobcsaocsabo()a321 b213 c132 d123答案d解析如图所示，延长ob到d，使得bdob，延长oc到e，使得ce2oc.连接ad，de，ae.230，点o为ade的重心sobcsode×sadesade；saocsoae×sadesade；sabosoad×sadesade.sobcsaocsabo123.故

6、选d.二、填空题11(20xx·广西模拟)如图所示，在abc中，p是bn上的一点，若m，则实数m的值为_答案解析注意到n，p，b三点共线，因此有mm，从而m1m.12已知a，b是两个不共线的非零向量，且a与b起点相同若a，tb，(ab)三向量的终点在同一直线上，则t_.答案解析a，tb，(ab)三向量的终点在同一条直线上，且a与b起点相同atb与a(ab)共线，即atb与ab共线，存在实数，使atb，解得，t，所以若a，tb，(ab)三向量的终点在同一条直线上，则t.13(20xx·河北衡水中学三调)如图，已知平面内有三个向量，其中与的夹角为120°，与的夹角为3

7、0°，且|1，|2.若(，r)，则的值为_答案6解析如图，作平行四边形ob1ca1，则，因为与的夹角为120°，与的夹角为30°，所以b1oc90°.在rtob1c中，ocb130°，|oc|2，所以|ob1|2，|b1c|4，所以|oa1|b1c|4，所以42，所以4，2，所以6.14(20xx·沈阳模拟)如图所示，在abc中，点o是bc的中点，过点o的直线分别交直线ab，ac于不同的两点m，n，若m，n，则mn的值为_答案2解析连接ao，o是bc的中点，()又m，n，.m，o，n三点共线，1.mn2.三、解答题15设两个非零向量a与b不共线(1)若ab，2a8b，3(ab)求证：a，b，d三点共线；(2)试确定实数k，使kab和akb共线解(1)证明：ab，2a8b，3(ab)，2a8b3(ab)2a8b3a3b5(ab)5，共线又它们有公共点b，a，b，d三点共线(2)kab与akb共线，存在实数，使kab(akb)，即kabakb.(k)a(k1)b.a，b是不共线的两个非零向量，kk10，k210，k±1.16如图所示，在abo中，ad与bc相交于点m，设a，b.试用a和b表示向量.解设manb，则manba(m1)anb.ab.又a，m，d三