高考数学文复习检测：第三章 三角函数、解三角形 课时作业20 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时作业20两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1已知，sin，则tan2()a. b.c d解析：，sin，cos，tan.tan2.答案：d2(20xx·新课标全国卷)若tan，则cos2()a bc. d.解析：由tan，得sin，cos或sin，cos，所以cos2cos2sin2，故选d.答案：d3已知cos，cos()，都是锐角，则cos()a bc. d.解析：，是锐角，0<<，又cos()<0，<<，sin()，sin.又coscos()cos()cossin()sin××.答案

2、：c4(20xx·广东汕头质量检测)已知sin，则cos的值是()a. b.c d解析：sinsincoscos，所以cos2cos212×21，故选d.答案：d5已知、都是锐角，若sin，sin，则等于()a. b.c.和 d和解析：由、都为锐角，所以cos，cos.所以cos()cos·cossin·sin，所以.故选a.答案：a6(20xx·河北石家庄质检)设，0，且满足sincoscossin1，则sin(2)sin(2)的取值范围为()a，1 b1，c1,1 d1，解析：sincoscossin1sin()1，0，sin(2)sin(

3、2)sinsin(2)sincossin.，1sin1，即取值范围是1,1，故选c.答案：c二、填空题7sin15°sin75°的值是_解析：sin15°sin75°sin15°cos15°sin(15°45°)×.答案：8(20xx·吉林东北师大附中等三校联考)函数f(x)cos2x2sinx的值域为_解析：f(x)cos2x2sinx12sin2x2sinx22，又sinx1,1，f(x)，函数f(x)的值域为.答案：3，9(20xx·河北衡水中学一调)若tan，则sin2cosc

4、os2的值为_解析：tan，(tan3)(3tan1)0，tan3或.，tan>1，tan3，sin2coscos2sin2cos2(sin22cos21)0.答案：010(20xx·广东广州五校联考)函数f(x)4cosx·sin1(xr)的最大值为_解析：f(x)4cosxsin14cosx12sinxcosx2cos2x1sin2xcos2x2sin，f(x)max2.答案：2三、解答题11已知函数f(x)cos2xsinxcosx，xr.(1)求f的值；(2)若sin，且，求f.解：(1)fcos2sincos2×.(2)因为f(x)cos2xsin

5、xcosxsin2x(sin2xcos2x)sin，所以fsinsin.又因为sin，且，所以cos，所以f.12已知0<<<<，cos，sin().(1)求sin2的值；(2)求cos的值解：(1)解法1：coscoscossinsincossin，cossin，1sin2，sin2.解法2：sin2cos2cos21.(2)0<<<<，<<，<<，sin>0，cos()<0.cos，sin()，sin，cos()，coscoscos()cossin()sin××.1在斜三角形abc中，s

6、inacosb·cosc，且tanb·tanc1，则角a的值为()a. b.c. d.解析：由题意知，sinacosb·coscsin(bc)sinb·cosccosb·sinc，在等式cosb·coscsinb·cosccosb·sinc两边同除以cosb·cosc得tanbtanc，又tan(bc)1tana，即tana1，所以a.答案：a2(20xx·成都一诊)若sin2，sin()，且，则的值是()a. b.c.或 d.或解析：因为，所以2，又sin2，所以2，故cos2.又，所以，故c

7、os().所以cos()cos2()cos2cos()sin2sin()××，且，故.答案：a3(20xx·新课标全国卷)已知是第四象限角，且sin，则tan_.解析：解法1：因为sin()，所以cossinsin()，因为为第四象限角，所以2k<<2k，kz，所以2k<<2k，kz，所以sin()，所以tan.解法2：因为是第四象限角，且sin()，所以为第一象限角，所以cos()，所以tan().答案：4已知函数f(x)sincos(>0)的最小正周期t4.(1)求；(2)设x1，x2，求|f(x1)f(x2)|的最大值解：(1)f(x)sincossin