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文档简介

1、高考数学精品复习资料 2019.5感知高考刺金376题设函数，若关于的方程有且仅有三个不同的实数根，且它们成等差数列，则实数的取值构成的集合是 解：方程的根有且仅有三个，即左右两个函数的交点有且仅有三个，故考查函数与的图象这里要注意的图象虽然随着的变化在移动，但是有规律的移动，“v”型图的尖底是沿着移动的，而的图象是确定不变的。由解得， 由解得，故画出图象只有两种情况（两个交点在第三象限，一个在第一象限（此时）或三个交点都在第一象限（此时）即（如左图）或（如右图）即或又因为此时，故舍去综上，感知高考刺金377题已知锐角的内角，点为三角形外接圆的圆心，若，则的取值范围是 解法一：这是典型的求平面

2、向量基本定理系数和问题，常用“作三点共线”的办法来解决。由，得，不妨如图固定三点，因为是锐角三角形，所以点在上运动，取的中点为这样就构造出了系数和作直线与直线交于，于是作出了三点共线。因为三点共线，所以即，此处的由同向反向决定显然，当点位于时，当点位于时，综上，解法二：由，得，不妨如图固定三点，因为是锐角三角形，所以点在上运动，设圆半径为1，建立坐标系，则，由得，所以解法三：由，两边同时点积得即所以因为是锐角三角形，所以，所以感知高考刺金378题已知实数，且，则实数的取值范围是 解：因为，可将视为关于的方程的两个大于的根故点评：本题是韦达定理的逆用和方程根的分布问题。感知高考刺金379题已知中，点为三角形外接圆的圆心，若，且，则面积的最大值为 解：取中点为，则又，所以三点共线又因为为弦心距，所以故，所以当且仅当时取得等号感知高考刺金380题若函数是上的单调函数，且对任意的实数都有，则 解：由是上的单调函数得存在唯一实数，使得于是，即又

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