高考数学理一轮复习【3】数列求和含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5一、选择题1等比数列an首项与公比分别是复数i2(i是虚数单位)的实部与虚部，则数列an的前10项的和为()a20b2101c20 d2i解析：该等比数列的首项是2，公比是1，故其前10项之和是20.来源:答案：a2数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为()a11 b99c120 d121解析：an，sn1110，解得n120.答案：c3已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于()a0 b100c100 d10 200解析：由题意，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)

2、(32)(99100)(101100)100.答案：b4已知函数f(x)x2bx的图像在点a(1，f(1)处的切线的斜率为3，数列的前n项和为sn，则s2 010的值为()a. b.c. d.解析：f(x)2xb，f(1)2b3，b1，f(x)x2x，s2 01011.答案：d5数列an中，已知对任意正整数n，a1a2a3an2n1，则aaaa等于()来源:a(2n1)2 b.(2n1)c.(4n1) d4n1解析：a1a2a3an2n1，a1a2an12n11，an2n2n12n1，a4n1，aaa(4n1)答案：c6已知anlogn1(n2)(nn*)，若称使乘积a1·a2

3、83;a3··an为整数的数n为劣数，则在区间(1,2 002)内所有的劣数的和为()a2 026 b2 046c1 024 d1 022解析：设a1·a2·a3··an···log2(n2)k，则n2k2(kz)令12k22 002，得k2,3,4，10.所有劣数的和为18211222 026.答案：a二、填空题7若110(xn*)，则x_.解析：原等式左边x2x110，又xn*，所以x10.答案：108数列1,12,1222,122223，1222232n1，的前n项和为_解析：由题意得an12222

4、n12n1，sn(211)(221)(231)(2n1)(21222n)nn2n1n2.答案：2n1n29对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12，an的“差数列”的通项公式为2n，则数列an的前n项和sn_.解析：an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n，sn2n12.答案：2n12.三、解答题10已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和解：(1)设等差数列an的公差为d，由已知条件可得来源:解得来源:故数列an的通项公式为an2n.(2)设数列的前n项和为

5、sn，即sna1，故s11，所以，当n1时，a11()1(1).所以sn.综上，数列的前n项和sn.11已知数列2n1·an的前n项和sn96n.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnn·(3log2)，设数列的前n项和为tn，求使tn恒成立的m的最小整数值解：(1)n1时，20·a1s13，a13；当n2时，2n1·ansnsn16，an.通项公式an.(2)当n1时，b13log213，t1；当n2时，bnn·(3log2)n·(n1)，tn，故使tn恒成立的m的最小整数值为5.12已知数列an的前n项和是sn，且sn2ann(nn*)(1)证明：数列an1是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)记bn，求数列bn的前n项和tn.解：(1)令n1，得a12a11，由此得a11.由于sn2ann，所以sn12an1(n1)，两式相减得sn1sn2an1(n1)2ann，即an12an1.所以an112an112(an1)，即2，故数列an1是等比数列，