高考数学一轮复习感知高考刺金四百题：第366370题含答案解析_第1页
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文档简介

1、高考数学精品复习资料 2019.5感知高考刺金366题已知点是双曲线右支上两个不同的动点，为坐标原点，则的最小值为 解法一：韦达定理当存在时，设当不存在是，则综上，解法二：由于两点运动，故采取“一定一动”的原则，不妨先在点确定的情况下，让点运动到最小值，然后再让点运动，即取最小值的最小值。如图，不妨设直线由，可得，故显然点运动到，在点处的双曲线的切线（即）与垂直时，此时在上的投影达到最小值此时切线的方程为故在上的投影等于点到直线的距离为故解法三：设又因为，所以所以解法四：设，两式相乘得即等式两边同时加上，得故解法五：三角换元设，所以解法六：前同解法五，令，则故故即故，又因为，所以，感知高考刺金

2、367题设关于的方程和的实根分别为和，若，则的取值范围是 解：在同一个坐标系中画出和的图象如图所示由，化简得显然有根，故可因式分解为解得或或当时，；当时，由图可知，感知高考刺金368题设，关于的方程的四个实根构成以为公比的等比数列，若，则的取值范围是 解：设等比数列为，从而有由题意知令，故在上单调递增，故感知高考刺金369题已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为 解法一：设椭圆的半长轴长，半短轴长，离心率为，双曲线的半长轴长，半短轴长，离心率为，共同的半焦距为则，则在中应用余弦定理得化简得，即，问题要求的取值范围。设，则解法二：在中运用正弦定理得当且仅当时取得等号。感知高考刺金370题已知函数，且，集合，则（ ）a，都有 b，都有c，使得 d，使得解：有题干条件可知于是函数是开口向上的二次函数，由和知一个零点为1，另一个零点结合选项知问题就是研究两个零点间的距离与3的大小关系

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