高考数学二轮热点专练：24理、22文选择题快速解答技巧

1、高考数学精品复习资料 2019.5高考专题训练(二十四)选择填空提分专练(1)(理)高考专题训练(二十二)选择填空提分专练(1)(文)一、选择题1设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数a()a2 b2c d.解析i，依题意知0，且0，即a.答案d2设全集ur，ax|2x(x2)<1，bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为()ax|x1bx|1x2cx|0x1dx|x1解析由图中阴影部分表示集合a(b)ax|x(x2)<0x|0<x<2，bx|1x>0x|x<1，bx|x1，a(b)x|1x2答案b3下列命题中，真命题是()a命题“若p，则q”的否命题

2、是“若p，则綈q”b命题p：x0r，使得x1<0，则綈p：xr，使得x210c已知命题p，q，若“pq”为假命题，则命题p与q一真一假dab0的充要条件是1解析a中，命题“若p，则q”的否命题是“若綈p，则綈q”，错误；b正确；c中，若“pq”为假，则命题p与q均假，错误；d中，ab0d1错误答案b4某校200名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100则成绩在90,100内的人数为()a20 b15c10 d5解析由直方图知90,100内的频率为：1(0.020.030.04)×100

3、.05，所以成绩在90,100内的人数为：0.05×20010(人)答案c5函数f(x)|log2(x1)|的图象大致是()解析因为g(x)|log2x|的图象如图把g(x)的图象向左平移一个单位得到f(x)的图象，故选a.答案a6已知四棱锥pabcd的三视图如图所示，则四棱锥pabcd的四个侧面中的最大面积是()a6 b8c2 d3解析四棱锥的直观图如图所示，其中面pcd面abcd，pcpd，取ab、cd的中点m、n，连接pn、mn、pm，由三视图知abcd4，adbcmn2，所以pm3，spdc×4×2，spbcspad×2×33，spab

4、×4×36，所以四棱锥pabcd的四个侧面中的最大面积是6.答案a7若直线ykx与圆(x2)2y21的两个交点关于直线2xyb0对称，则k，b的值分别为()ak，b4 bk，b4ck，b4 dk，b4解析依题意知直线ykx与直线2xyb0垂直，且直线2xyb0过圆心，所以即k，b4.答案a8已知等比数列an满足an>0，n1,2，且a5·a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1()an(2n1) b(n1)2cn2 d(n1)2解析log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3a2n1)log2(a5·

5、;a2n5)n2.答案c9已知abc内角a，b，c的对边分别是a，b，c，若cosb，b2，sinc2sina，则abc的面积为()a. b.c. d.解析由正弦定理及sinc2sina，得c2a由余弦定理b2a2c22accosb，得4a2c22ac×由得：a1，c2，又sinb，sabcacsinb×1×2×.答案b10已知函数f(x)x312xa，其中a16，则下列说法正确的是()af(x)有且只有一个零点bf(x)至少有两个零点cf(x)最多有两个零点df(x)一定有三个零点解析f(x)3x212，令f(x)>0得x>2或x<2

6、，令f(x)<0得2<x<2.所以f(x)在(，2)，(2，)上单调递增，在(2,2)上单调递减，故f(x)的极大值为f(2)16a，f(x)的极小值为f(2)16a，又a16.f(2)0，故f(x)最多有两个零点答案c11椭圆1上有两个动点p，q，e(3,0)，epeq，则·的最小值为()a6 b3c9 d126解析设p点坐标为(m，n)，则1，|pe|.6m6，|pe|的最小值为，··()2·|2，故·的最小值为6.答案a12若曲线f(x，y)0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)0的“自公切线”下列方

7、程：x2y21；yx2|x|；y3sinx4cosx；|x|1.对应的曲线中存在“自公切线”的有()a bc d答案b二、填空题13某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程x中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为_(万元)解析4.5，35，7，把点(4.5,35)代入回归方程x，得3.5，7x3.5，当x10时，73.5.答案73.514已知数列an中，a11，an12ann1，若利用如图所示的程序框图进行运算，则输出n的值为_解析由数列递推关系可得an1(n1)2(ann)，故数列ann是首项为112，公比为2的等比数列，ann2×2n12n，an2nn，所以sn(2222n)(12n)2n12，当n11时，s112122664 028>2 014，当n10时，s10211255<2 014，结合程序框图可知输出的n11.答案1115如图，在abc中，abac2，bc2，点d在bc边上，adc75°，则ad的长为_解析在abc中，abac2，bc2，c30°.又adc75°，dac75°，cdca2.由余弦定理得：ad2cd2ac22cd×a