高考数学一轮复习 题组层级快练6含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5题组层级快练(六)1函数yx26x10在区间(2,4)上是()a递减函数b递增函数c先减后增 d先增后减答案c解析对称轴为x3，函数在(2,3上为减函数，在3,4)上为增函数2下列函数中，在区间(，0)上是减函数的是()ay1x2 byx2xcy dy答案d3(20xx·陕西)下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()af(x)xbf(x)x3cf(x)x df(x)3x答案d解析根据各选项知，选项c，d中的指数函数满足f(xy)f(x)·f(y)又f(x)3x是增函数，所以d正确4函数f(x)1()a在(1，)上单

2、调递增b在(1，)上单调递增c在(1，)上单调递减d在(1，)上单调递减答案b解析f(x)可由沿x轴向右平移一个单位，再向上平移一个单位得，如图所示5函数f(x)log0.5(x1)log0.5(x3)的单调递减区间是()a(3，) b(1，)c(，1) d(，1)答案a解析由已知易得即x>3，又0<0.5<1，f(x)在(3，)上单调递减6若函数yloga(x22x3)，当x2时，y>0，则此函数的单调递减区间是()a(，3) b(1，)c(，1) d(1，)答案a解析当x2时，yloga(222·23)loga5，yloga5>0，a>1.由复

3、合函数单调性知，单减区间需满足解之得x<3.7若f(x)x22(a1)x2在区间(，4)上是减函数，则实数a的取值范围是()aa<3 ba3ca>3 da3答案b解析对称轴x1a4，a3.8下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有<0”的是()af(x) bf(x)(x1)2cf(x)ex df(x)ln(x1)答案a解析满足<0其实就是f(x)在(0，)上为减函数，故选a.9设a>0且a1，则“函数f(x)ax在r上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在r上是增函数”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条

4、件答案a解析若函数f(x)ax在r上为减函数，则有0<a<1.若函数g(x)(2a)x3在r上为增函数，则有2a>0，即a<2，所以“函数f(x)ax在r上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在r上是增函数”的充分不必要条件，选a.10已知函数f(x)x22axa在区间(0，)上有最小值，则函数g(x)在区间(0，)上一定()a有最小值 b有最大值c是减函数 d是增函数答案a解析f(x)x22axa在(0，)上有最小值，a>0.g(x)x2a在(0，)上单调递减，在(，)上单调递增g(x)在(0，)上一定有最小值11若奇函数f(x)在(，0上单调递减，则不等式f

5、(lgx)f(1)>0的解集是_答案(0，)解析因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)又因为f(x)在(，0上单调递减，所以f(x)在0，)上也为单调递减函数，所以函数f(x)在r上为单调递减函数不等式f(lgx)f(1)>0可化为f(lgx)>f(1)f(1)，所以lgx<1，解得0<x<.12若函数y|x|在a，)上是减函数，则实数a的取值范围是_答案a0解析y|x|在0，)上单调递减，a0.13函数f(x)|logax|(0<a<1)的单调递增区间是_答案1，)解析函数图像如图. 14在给出的下列4个条件中， 能使函数yloga为单调递

6、减函数的是_(把你认为正确的条件编号都填上)答案解析利用复合函数的性质，正确15函数f(x)的最大值为_答案解析当x0时，y0.当x0时，f(x)，2，当且仅当，即x1时成立，故0<f(x)，0f(x).16给出下列命题y在定义域内为减函数；y(x1)2在(0，)上是增函数；y在(，0)上为增函数；ykx不是增函数就是减函数其中错误命题的个数有_答案3解析错误，其中中若k0，则命题不成立17已知函数f(x)的定义域为a，若其值域也为a，则称区间a为f(x)的保值区间若g(x)xmex的保值区间为0，)，则m的值为_答案1解析由定义知，g(x)xmex保值区间0，)，又g(x)1ex0，g

7、(x)为在0，)上的增函数当x0时，g(0)0，即m10，m1.18试判断函数f(x)x2在(0，)上的单调性，并加以证明答案单调递增，证明略解析方法一：函数f(x)x2在(0，)上是单调增函数设0<x1<x2，则f(x1)f(x2)xx()(x1x2).x2>x1>0，x1x2<0，x1x2>0.f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)故f(x)在(0，)上单调递增方法二：f(x)2x.当x>0时，f(x)>0，故f(x)在(0，)上为增函数19已知函数f(x)lg(x2)，其中a是大于0的常数(1)求函数f(x)的定义域

8、；(2)当a(1,4)时，求函数f(x)在2，)上的最小值；(3)若对任意x2，)恒有f(x)>0，试确定a的取值范围答案(1)a>1时，(0，)；a1时，x|x>0且x1；0<a<1时，x|0<x<1或x>1(2)lg(3)(2，)解析(1)由x2>0，得>0.当a>1时，x22xa>0恒成立，定义域为(0，)；当a1时，定义域为x|x>0且x1；当0<a<1时，定义域为x|0<x<1或x>1(2)设g(x)x2，当a(1,4)，x2，)时，g(x)x2在2，)上是增函数f(x)lg(

9、x2)在2，)上的最小值为f(2)lg.(3)对任意x2，)恒有f(x)>0，即x2>1对x2，)恒成立a>3xx2.而h(x)3xx2(x)2在x2，)上是减函数，h(x)maxh(2)2.a>2.1若函数f(x)在区间(2,3)上是增函数，则yf(x5)的一个单调递增区间是()a(3,8) b(7，2)c(3，2) d(0,5)答案b解析令2<x5<3，得7<x<2.2若函数yf(x)在r上单调递增，且f(m21)>f(m1)，则实数m的取值范围是()a(，1) b(0，)c(1,0) d(，1)(0，)答案d解析由题意得m21>

10、m1，故m2m>0，故m<1或m>0.3函数f(x)log(32x)的单调递增区间是_答案(，)4函数y的最小值是_答案2解析由得x0.又函数y在0，)上是增函数，所以函数的最小值为2.5函数f(x)()xlog2(x2)在区间1,1上的最大值为_答案3解析由于y()x在r上单调递减，ylog2(x2)在1,1上单调递增，所以f(x)在1,1上单调递减故f(x)在1,1上的最大值为f(1)3.6写出下列函数的单调区间：(1)y|x23x2|；(2)y.解析(1)y|x23x2|根据图像，可知，单调递增区间是和2，)；单调递减区间是(，1和.(2)y1.方法一：图像法：作出函数的图像，得函数的单调递减区间是(，3)和(3，)方法二：利用已知函数的单调性：f(x)的图像是由