高三数学每天一练半小时：第2练 命题及充要条件 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5训练目标(1)命题的概念；(2)充要条件及应用训练题型(1)命题的真假判断；(2)四种命题的关系；(3)充要条件的判断；(4)根据命题的真假和充要条件求参数范围解题策略(1)可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假；(2)涉及参数范围的充要条件问题，常利用集合的包含、相等关系解决.一、选择题1(20xx·衡阳五校联考)命题“若xa2b2，则x2ab”的逆命题是()a若x<a2b2，则x<2abb若xa2b2，则x<2abc若x<2ab，则x<a2b2d若x2ab，则xa2b22下列结论错误的是()a命题“若x23x40，

2、则x4”的逆否命题是“若x4，则x23x40”b命题“若m>0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题c“x4”是“x23x40”的充分条件d命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”3(20xx·淄博期中)“x(x5)<0成立”是“|x1|<4成立”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4直线xym0与圆x2y22x10相交的一个充分不必要条件是()a3<m<1 b4<m<2c0<m<1 dm<15(20xx·广东阳东广雅中学期中)设p：f

3、(x)x32x2mx1在(，)上单调递增；q：m>，则p是q的()a充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d以上都不对6甲：x2或y3；乙：xy5，则()a甲是乙的充分不必要条件b甲是乙的必要不充分条件c甲是乙的充要条件d甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件7设命题p：1，命题q：(xa)x(a1)0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()a(0,2) b0，c2,0 d(2,0)8(20xx·大庆期中)给出下列命题：若等比数列an的公比为q，则“q>1”是“an1>an(nn*)”的既不充分也不必要条件；“x1”是“x21”的必要不充分条件；若函

4、数ylg(x2ax1)的值域为r，则实数a的取值范围是2<a<2；“a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的充要条件其中真命题的个数是()a1 b2 c3 d4二、填空题9给出以下四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x2xq0有实根”的逆否命题；若ab是正整数，则a，b都是正整数其中真命题是_(写出所有真命题的序号)10(20xx·益阳联考)命题p：“若ab，则ab>2 015且a>b”的逆否命题是_11若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是_12已知“命

5、题p：(xm)2>3(xm)”是“命题q：x23x4<0成立”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_答案精析1d2b逆否命题，条件、结论均否定，并交换，所以命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”，故a正确；命题“若m>0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m>0”，由14m0，解得m，是假命题，故b错误；x4时，x23x40，是充分条件，故c正确；命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”，故d正确故选b.3ax(x5)<00<x<5，|x1|<43<

6、;x<5，“x(x5)<0成立”“|x1|<4成立”，反之，则不一定成立，“x(x5)<0成立”是“|x1|<4成立”的充分而不必要条件故选a.4c圆方程化为(x1)2y22，圆心(1,0)到直线xym0的距离d，当直线与圆相交时，<，即3<m<1，因为m|0<m<1m|3<m<1，所以0<m<1是直线与圆相交的一个充分不必要条件故选c.5cf(x)x32x2mx1在(，)上单调递增，f(x)3x24xm，即3x24xm0在r上恒成立，1612m0，即m.p：f(x)x32x2mx1在(，)上单调递增，q：m&

7、gt;，根据充分必要条件的定义可判断：p是q的必要不充分条件，故选c.6b“甲乙”的逆否命题为“若xy5，则x2且y3”显然不正确，而“乙甲”的逆否命题为“若x2且y3，则xy5”是真命题，因此甲是乙的必要不充分条件7b解不等式1，得x1，故满足命题p的集合p，1解不等式(xa)x(a1)0，得axa1，故满足命题q的集合qa，a1又q是p的必要不充分条件，则p是q的真子集，即a且a11，解得0a，故实数a的取值范围是0，8b若首项为负，则公比q>1时，数列为递减数列，an1<an(nn*)，当an1>an(nn*)时，包含首项为正，公比q>1和首项为负，公比0<

8、q<1两种情况，故正确；“x1”时，“x21”在x1时不成立，“x21”时，“x1”一定成立，故正确；函数ylg(x2ax1)的值域为r，则x2ax10的a240，解得a2或a2，故错误；“a1”时，“函数ycos2xsin2xcos 2x的最小正周期为”，但“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”时，“a±1”，故“a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的充分不必要条件，故错误故选b.9解析命题“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则xy0”，显然为真命题；不全等的三角形的面积也可能相等，故为假命题；原命题正确，所以它的逆否命题也正确，故为真命题；若ab是正整数，则a，b不一定都是正整数，例如a1，b3，故为假命题10若ab2 015或ab，则a<b11m>9解析方程x2mx2m0对应二次函数f(x)x2mx2m，若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3，则f(3)<0，解得m>9，即方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m>9.12m|m1或m7解析由命题p中的不等式(xm)2>3(xm)变形，得(x