福建省福州市八县高三上学期期末考试数学文试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5福建省福州市八县20xx届高三上学期期末考试数学（文）试题 （满分：150分；完卷时间：120分钟）注意事项： 1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名； 2.本试卷分为第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第i卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上） 1.已知全集u=r，集合a1,2,3,4,5,b2，十），则图中阴影部分所表示的

2、集合为a. 0，1，2 b. 0，1，c. 1，2 d.1 2、复数（i为虚数单位）的共轭复数在复平面上的对应点位于a、第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限 3.设则a，b，c的大小关系为 a. acb b. bacc. abc d. bca4.阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为 a.i4 b. i5c. i6 d. i7 5.将参加夏令营的编号为：1，2，3,，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 a.3b.12c. 16 d.19 6、以x轴为对称轴，

3、原点为顶点的抛物线上的一点p（1，m）到焦点的距离为3，则其方程是 a.y4x2 b. y8x2c. y24xd. y28x 7.已知函数的图像在点a(l,f(1)处的切线l与直线x十3y20垂直，若数列的前n项和为sp，则s20xx的值为 8.若函数的最大值为，则函数的图象的一第对称轴方程为 9.如图，abc中，c =90°，且acbc4，点m满足，则a.2 b.3 c.4 d.6 10.已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 11.已知函数f（x）是定义在r上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式f（1x）<0的解集为a. （一，0）b

4、. （0，）c. （一，1）d、（1，）11.如图，偶函数f(x)的图像形如字母m,奇函数g（x）的图像形如字母n，若方程的实根个数分别为a，b，则aba.18 b.21 c.24 d.27 第ii卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置上）13、在边长为2的正方形abcd内随机取一点m，则am1的概率为14、在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是 15.在平面直角坐标系xoy中，过坐标原点的一条直线与函数的图像交于p、q两点，则线段pq长的最小值是 16.给出下列命题： “x一1”是“x2一5x一60”的必要不充分条件；

5、在abc中，已知; 函数的图象关于点（1,1）对称； 若命题p是：:对任意的，都有sinx1,则为：存在,使得sinx > 1. 其中所有真命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17.（本小题满分12分） 已知，函数 （i）求方程g(x)0的解集；（b）求函数f（x）的最小正周期及其单调增区 18.（本小题满分12分） 在数列中， （i）证明是等比数列，并求的通项公式； （n）求的前n项和sn 19.（本小题满分12分） 对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下： 规定重量在82克及以下的为“a”型，重量在85克及以上

6、的为“b”型，已知该批电器有"a"型2件 （i）从该批电器中任选1件，求其为“b"型的概率； （ii）从重量在80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“a”型的概率 20.（本小题满分12分） 某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品x(百台），其总成本为g(x)万元（总成本固定成本生产成本），并且销售收人r(x)满足 假定该产品产销平衡，根据上述统计规律求： （i）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？（b）工厂生产多少台产品时盈利最大？ 21、（本小题满分14分） 已知函数。对于任意实数x恒有 （i

7、）求实数a的最大值； （ii）当a最大时，函数有三个零点，求实数k的取值范围。22.（本小题满分12分） 已知中心在原点的双曲线c的一个焦点是f1（3,0)，一条渐近线的方程是 （i）求双曲线c的方程； （11）若以k（k0)为斜率的直线l与双曲线c相交于两个不同的点m, n,且线段ma的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围。参考答案第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上）1. d 2.d 3. b 4a 5. d 6. d 7. d 8. b 9. c.

8、10c 11. c 12. a第卷 （非选择题 共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置上13 149 15 16.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程17（本小题满分12分）解: () 2分 由得即 5分 故方程0的解集为 6分 () 7分 9分 函数的最小周期 10分 由得 故函数的单调增区间为. （ 开区间也可以）12分18. （本小题满分12分）解:() 2分 4分 6分() 7分 8分 - 得： 9分 10分 12分19. （本小题满分12分）. 解：()设“从该批电器中任选1件，其为”b”型”为事件，

9、 1分则 3分所以从该批电器中任选1件，求其为”b”型的概率为. 4分()设“从重量在80,85)的5件电器中，任选2件电器，求其中恰有1件为”a”型”为事件,记这5件电器分别为a，b，c，d，e，其中”a”型为a，b.从中任选2件，所有可能的情况为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种 8分其中恰有1件为”a”型的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种10分所以.所以从重量在80,85)的5件电器中，任选2件电器，其中恰有1件为”a”型的概率为. 12分20（本小题满分12分）解：依题意得，设利润函数为，则，所以 2分（i）要使工厂有盈利，则有f(x)

10、0，因为f(x)0， 4分或， 6分即. 7分所以要使工厂盈利，产品数量应控制在大于300台小于1050台的范围内8分（ii）当时， 故当x6时，f(x)有最大值4.5. 10分而当x7时，. 所以当工厂生产600台产品时，盈利最大 12分21. （本小题满分12分）解：（1） 2分对于恒有，即对于恒成立4分 5分 6分（2）有三个零点有三个不同的实根 7分，则 8分 令解得 情况如下表：+00+单调递增极大值8单调递减极小极单调递增 10分由上表知，当时取得极大值，当时取得极小值 数形结合可知，实数的取值范围为 12分22. （本小题满分14分）解：（i）设双曲线的方程为，1分由题设得 3分解得， 5分所以双曲线的方程为； 6分（i