陕西省汉中市高三上学期第一次教学质量检测数学理试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5汉中市20xx届高三年级教学质量第一次检测考试数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共五页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号等项在密封线内填写清楚。2.选择题，请按题号用2b铅笔填涂方框，非选择题，除作图可使用2b铅笔外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效。3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、试题上答题无效。4.保持字体工整，笔迹清晰，卷面清洁，不折叠。第i卷（共60分）一 选择题：（本题共12个小题，每小题5分共60分，在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合，则集合( )a b c d 2.设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2() a4i b5 c 5 d4i3.下列三个命题：是的充分不必要条件；命题：存在都有x=3k=0do x=2x+1 k=k+1loop until x>16print k第4题其中真命题是（ ）a. b. c. d. 4按照此程序运行，则输出k的值是 ()a4 b5 c2 d35.某空间几何体的三视图如图，且已知该几何体的体积为，则其表面积为（ ）a. b. c. d. 6.若则的值为（ ）a. b. c. d. 7.已知直线和平面

3、满足且在内的射影分别为直线和，则直线和的位置关系是()a相交或平行 b相交或异面 c平行或异面 d相交、平行或异面 8已知函数，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（ ）a b c d9.若实数满足条件，则的最大值（ ）a b4 c. d10已知p是abc内部一点，且=，在abc内部随机取点m，则点m取自abp内的概率为（ ）a b c d是椭圆的左右焦点，a是椭圆上的点, （为椭圆的半焦距），则椭圆离心率的取值范围是（ ） a b c d12.设实数满足的最小值是（）a 2 b1 c d 第ii卷（非选择题，共90分）二填空题：（本题共4个小题，每小题

4、5分共20分）13.若(其中),则的展开式中的系数为 14已知函数恒过定点（3,2），其中均为正数，则的最小值是 15已知数列中，的前项和为，当时，有成立，则 16.设f是双曲线c: 的右焦点，p是c左支上的点，已知a（3,8），则paf周长的最小值是 三解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。17（本小题满分12分）中，角，的对边分别为，且.（）求角的大小；（ii）若bc边上的中线ad=,求的面积18（本小题满分12分）某学校依次进行a、b两科考试，当a科合格时，才可考b科，且两科均有一次补考机会，两科都合格

5、方通过.甲同学参加考试，已知他每次考a科合格的概率均为，每次考b科合格的概率均为.假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响（）求甲恰好3次考试通过的概率；（ii）记甲参加考试的次数为x，求x的分布列和均值.cdpbaq19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd， abad，adbc，apabad1,直线pb与cd所成角的大小为.（）若q是bc的中点，求三棱锥d-pqc的体积;（ii）求二面角bpda的余弦值20(本小题满分12分)已知函数（）当时，求的最大值与最小值；（）如果函数有三个不同零点，求实数的取值范围. fnfn-1f3 f2f1p1p2pn-1yxo

6、21(本小题满分12分)如图所示， 是抛物线c：的焦点，在x轴上,(其中i=1,2,3,n),的坐标为（,0）且,在抛物线c上，且在第一象限是正三角形.（）证明：数列是等差数列；（ii）记的面积为, 证明: + + + . 请考生在22,23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题记分。22. （10分）已知直线的参数方程为 (为参数，)，曲线的极坐标方程为.（）求曲线的直角坐标方程；（ii）设直线与曲线相交于两点，求的最小值.23. （10分）已知，不等式的解集是.（）求的值；（ii）若存在实数解，求实数的取值范围. 汉中市20xx届高三年级教学质量第一次检测考试数学（理科）参考答案一

7、、 选择题：题号123456789101112选项bcdda adbccba二、 填空题：13. -40 14. 15. 16.38三、 解答题：17【解析】 .6分(1) .12分 18. 12分.6分19解：（1）以， 为单位正交基底，建立如图所示的空cdpbaxyzq间直角坐标系axyz因为apabad1，所以a(0，0，0)，b(1，0，0)，d(0，1，0)，p(0，0，1)设c(1，y，0)，则(1，0，1)，(1，1y，0) 因为直线pb与cd所成角大小为，所以|cos，|，即，解得y2或y0（舍），所以c(1，2，0)，所以bc的长为2 .6分 . (2)设平面pbd的一个法向

8、量为n1(x，y，z)因为(1，0，1)，(0，1，1)，则即 令x1，则y1，z1，所以n1(1，1，1) 因为平面pad的一个法向量为n2(1，0，0)，所以cosn1，n2， 所以，由图可知二面角bpda的余弦值为 12分 20. （）因为，所以，令得，的变化如下表：-120-0+在上的最小值是，因为，所以在上的最大值是. 6分（），所以或，设，则，时，时，所以在上是增函数，在上是减函数，且，（）当时，即时，没有实根，方程有1个实根；（）当时，即时，有1个实根为零，方程有1个实根；（）当时，即时，有2不等于零的实根，方程有3个实根.综上可得， 时，方程有3个实根. 12分 代入抛物线可得3x2-10x+3=0 则 .6分 .12分 22. 解：（1）由，得，所以曲线的直角坐标方程为 .4分（2）将直线的参数方程代入，得. 设两点对应的参数分别为，则，6分当时，的最小值为4. .10分23. 解：（）