西城区查漏补缺题

1、高考数学精品复习资料 2019.5 后期复习参考资料 20xx.5一、 选择题：1在中，角，的对边分别是，若，则（ ）（a）（b）（c）（d）2【理】设为正整数，二项式的展开式中含有的项，则的最小值为（ ）（a）（b）（c）（d）3已知函数则“”是“恒成立”的（ ）（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（c）充要条件（d）既不充分又不必要条件4已知函数，其中，且.若在区间上的最大值与最小值互为相反数，则（ ）（a）（b）（c）（d）5设等比数列的公比为，前项和，则的取值范围是（ ）（a）（b）（c）（d）6【理】设，则函数的最大值是（ ）（a）（b）（c）（d）7设函数，集合，且在直角坐

2、标系中，集合所表示的区域的面积为（ ）（a）（b）（c）（d）8已知函数是定义在上的增函数，当时，若，其中，则（ ）（a）（b）（c）（d）9设，函数在区间上有两个不同的零点，则 的取值范围是（ ）（a）（b）（c）（d）10平面上的点的坐标满足，且时，称点为“有理点”设是给定的正实数，则圆上的有理点的个数（ ）（a）最多有个（b）最多有个（c）最多有个（d）可以有无穷多个二、填空题：11函数为偶函数的充分必要条件是_ 12若存在，使得成立，则的取值范围是_13已知直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的离心率为_14设集合中元素的最大值和最小值分别为，则_ 15设数列的通项公式为.数

3、列定义如下：对任意，是数列中不大于的项的个数，则_；数列的前项和_16已知函数，其中实数，均随机选自区间则方程有实根的概率为_ 17已知曲线的方程是给出下列三个结论： 曲线c关于原点对称； 曲线关于直线对称； 曲线c所围成的区域的面积大于.其中，所有正确结论的序号是_ 18已知数列的前项和为，则_；使得成立的的最小值是_19在矩形中，为矩形所在平面内一点，则_20已知实数序列满足：任何连续5项之和均为负数，且任何连续9项之和均为正数，则的最大值是_三、解答题：21在中，已知，（）求的值； （）若，求的面积22如图，已知半圆及点，为半圆周上任意一点，以为一边作等边设，其中（）将边的长表示为的函数

4、；（）求四边形面积的最大值23【理】如图，在直四棱柱中， 于，是棱上一点 （）如果过，的平面与底面交于直线，求证：； （）当是棱中点时，求证：；（）设二面角的平面角为，当时，求的长 24如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，过点的平面与棱分别交于点（三点均不在棱的端点处） （）求证：平面平面；（）求证：不可能与平面平行；（）若平面，试确定点位置，并证明：25将各项均为正数的数列排成如图所示的三角形数阵，表示数阵中第行第列的数已知数列为等比数列，且从第行开始，各行均构成公差为的等差数列， （）求数列的通项公式； （）求的值；（）是否在该数阵中，说明理由 26已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间27已知函数，对任意的，都有（）求实数的取值范围；（）若，证明：28已知函数，其中（）记的导函数为，求在内的单调区间；（）若在内恰有一个极大值和一个极小值，求的取值范围29已知集合，其中将中所有不同值的个数记为（）设集合，求，；（）设集合，证明：； （）求的最小