河南省郑州市高中毕业年级第三次质量预测数学文试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5郑州市20xx年高中毕业年级第三次质量预测文科数学试题卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试时间120分钟，满分150分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一个是符合题目要求的1设复数abi（a，br），则ab a1 b2 c1 d22命题“存在r，0”的否定是a不存在r，0 b存在r，0c对任意的r，0 d对任意的r，03已知集合mxy，nyy 3，则（crm）na（0，1） b1，） c2，） d（，01，

2、）4分别在区间1，6和1，4内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为 a b c d5一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 a22 b42 c2 d46已知抛物线y（a0）的焦点恰好为双曲线的一个焦点，则a的值为a4 b c8 d7某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s的值是 a1007 b20xx c20xx d30248在数列中，a12，ln（1），则 a2lnn b2(n1)lnn c2nlnn d1nlnn9若不等式组表示的区域q，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撤360颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为 a114 b10 c150 d5010已知球的直径cs4，a，

3、b在球面上，ab2，csacsb45°，则棱锥sabc的体积为 a b c d11若将函数y2sin（3x）的图象向右平移个单位后得到的图象关于点（，0）对称，则的最小值是 a b c d12已知函数f（x）把函数g（x）f（x）的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前10项的和s10等于 a45 b55 c90 d110第卷 本卷包含必考题和选考题两部分第1321题为必考题。每个试题考生都必须做答第2224题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13如右图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知

4、甲运动员得分的中位数和乙运动负得分的众数之和为_。14已知cos（）sin，则sin（）_15若关于x的不等式0,当x（，时对任意nn* 恒成立，则实数的取值范围是_16函数f（x）xlnxx1有两个极值点，则a的取值范围为_三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）设函数f（x）2sinx （0）在x处取得最小值 （）求的值； （）在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，已知a1，b，f（a），求角c18（本小题满分12分） 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表优秀非优秀总计甲班乙班合

5、计105 已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 （）请完成上面的列联表； （）根据列联表的数据，若按95的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； （）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6号或10号的概率 参考数据：19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱abca1b1c1中，abc为等腰直角三角形，bac90°，且abaa1，e、f分别为bc、cc1的中点 （）求证：b1e平面aef； （）当ab2时，求点e到平面b1af的距离20（本小题满分12分） 已

6、知f1、f2分别为椭圆c1：（ab0）的上、下焦点，其中f1也是抛物线c2：的焦点，点m是c1与c2在第二象限的交点，且mf1 （）求椭圆的方程； （）已知点p（1，3）和圆o：，过点p的动直线l与圆o相交于不同的两点a，b，在线段ab取一点q，满足：，（0且1），探究是否存在一条直线使得点q总在该直线上，若存在求出该直线方程21（本小题满分12分） 设函数f（x）x2mlnx（mr） （）讨论函数f（x）的单调性； （）若f（x）有两个极值是x1，x2，过点a（x1，f（x1），b（x2，f（x2）的直线的斜率为k，问：是否存在m，使得k22m?若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由请考生

7、在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，d，e分别为abc边ab，ac的中点，直线de交abc的外接圆于f，g两点若cfab证明：（） cdbc； （）bcdgbd23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点m，n的极坐标分别为（2，0），（，），圆c的参数方程为 （为参数） （）设p为线段mn的中点，求直线op的平面直角坐标方程； （）判断直线l与圆c的位置关系24

8、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数f（x）3x1ax3 （）若a1，解不等式f（x）4；（）若函数f（x）有最小值，求a的取值范围20xx年高中毕业年级第三次质量预测数学(文科) 参考答案第卷一、选择题：题号123456789101112答案adcacddaacac第卷二、填空题:1364 14. - 15.16三、解答题:17. （） 2分因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,4分因为,所以.所以6分（）因为,所以,因为角a为abc的内角,所以. 8分又因为所以由正弦定高考,得,也就是,因为,所以或. 10分当时,;当时,. 12分18.解(1)优秀非优秀总计甲班1

9、045abcefb1c1a155乙班203050合计3075105 (2)根据列联表中的数据，得到k6.1093.841， 5分因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系” 7分(3)设“抽到6号或10号”为事件a，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个事件a包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共8个p(a). 12分19.（）证明：在直三棱柱中，不妨设，为等腰直角三角形，e、f分别为bc、的中点，有，又平面abc，平面aef（6分）

10、（）解：由条件知，（8分），在中，（10分）设点到平面的距离为，则，所以，即点到平面的距离为1（12分）20.（i）由：知（0，1），设 ，因m在抛物线上，故 又，则 ，由解得， 椭圆的两个焦点（0，1），点m在椭圆上，由椭圆定义可得又，椭圆的方程为：. 5分（ii）设，由可得：，即由可得：，即×得：，×得：，两式相加得，又点a，b在圆上，且，所以，即，所以点q总在定直线上. 12分21. （） -3分 -5分 -6分 （） -7分-8分 -9分 -10分 ， ，-12分22证明：()cdbc；(2)bcdgbd.证明(1)因为d，e分别为ab，ac的中点，所以debc.又已知cfab，故四边形bcfd是平行四边形，所以cfbdad.而cfad，连结af，所以四边形adcf是平行四边形，故cdaf.因为cfab，所以bcaf，故cdbc.5分(2)因为fgbc，故gbcf.由(1)可知bdcf，所以gbbd.所以bgdbdg.由bccd知cbdcdb.而dgbefcdbc，故bcdgbd.10分23(1)由题意知，m，n的平