浙江省温州市十校联合体高三上学期期末联考理科数学试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5浙江省温州市十校联合体20xx届高三上学期期末联考数学试卷（理科）注意事项： 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2本试卷分为第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：球的表面积公式柱体体积公式球的体积公式其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式 锥体体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高如果事件a、b互斥，其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高 那么p（a+b）=p（a）+p（b）第卷（共50分）一、选择题

2、（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. .已知集合，则 （ ）. b. c. d.2. 若复数是纯虚数(是虚数单位)，则的值为 （ ）(a) (b) (c) (d) 3.在的展开式中，的幂指数是整数的项共有 （ ）（a） 3项 （b）4项 （c） 5项 （d） 6项4. 已知实数x , y , 则“”是“”的 ( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5. 下列命题正确的是 （ ）（a）若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行（b）若平面，则平面 （c）平行四边形的平面投影可能是正方

3、形（d）若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于平面6. 已知函数，当x=a时，取得最小值b，则函数的图象为 （ ）7. 数列的首项为3，为等差数列且若则，则（ ） a0 b3 c8 d118. 在中，点d在线段bc的延长线上，且，点o在线段cd上（与点c,d不重合）若则x的取值范围 （ ） a b c d9. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为 （ ）（a） （b） （c） （d） 10.设在上是单调递增函数，当时，且，则（ ）a bc d开始否输出s结束结束第卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.函数的

4、定义域为12.如右图程序框图，输出s= （用数值作答）13.已知一个三棱锥的三视图如右下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为14.用字母a、y，数字1、8、9构成一个字符不重复的五位号牌，要求字母a、y不相邻，数字8、9相邻，则可构成的号牌个数是(用数字作答) 15.在abc中，若=2，b+c=7，cosb=，则b=16.已知等比数列满足，则数列的前项和为17.已知函数,若，且，则的取值范围为三、解答题（本大题共5小题，共72分）18（本题满分14分）函数的最小正周期是8（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。19.（本题满分14分）甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七

5、场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元（）求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；（）设总决赛中获得的门票总收入为，求的均值20.（本题满分15分）如图，ac 是圆 o 的直径，点 b 在圆 o 上，bac30°，bmac交 ac 于点 m，ea平面abc，fc/ea，ac4，ea3，fc1（i）证明：embf；（ii）求平面 bef 与平面abc 所成锐二面角的余弦值 eafcmbo（第20题图）21(本题满分15

6、分)给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆” 若椭圆c的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为（）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（）若过点的直线与椭圆c只有一个公共点，且截椭圆c的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；（）过椭圆c的“伴椭圆”上一动点q作直线，使得与椭圆c都只有一个公共点，当直线都有斜率时，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.22.（本题满分14分）设,.（1）若，求的单调区间；（2）讨论在区间上的极值点个数；20xx学年第一学期十校联合体高三期末联考理科数学 答案(完卷时间：120分钟； 满分：150分)一、选择题一、 题号12345678910答案bbcac

7、bbdab二、填空题11 12 91 13 14 24 15 4 16 17 三、解答题18.（满分14分）（）由已知可得： =3cosx+3分函数所以，函数。6分（）因为（）有 由x0所以，9分故 14分19.（满分14分）解：（i）依题意，每场比赛获得的门票收入组成首项为40，公差为10的等差数列设此数列为，则易知，解得（舍去）或，所以此决赛共比赛了5场 3分则前4场比赛的比分必为，且第5场比赛为领先的球队获胜，其概率为； 6分（ii）随机变量可取的值为，即220，300，390，490 7分又 8分 12分所以，的分布列为220300390490所以的均值为377.5万元 14分20.（

8、满分15分）解：（1）如图，以为坐标原点，垂直于、所在的直线为轴建立空间直角坐标系由已知条件得，由，得， 6分xyzabcfmo·（2）由（1）知设平面的法向量为，由 得，令得，由已知平面，所以取面的法向量为，设平面与平面所成的锐二面角为，则，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 15分21.（满分15分）（）椭圆方程为：； 2分椭圆c的“伴椭圆”方程为： 4分（）设直线方程为：因为截椭圆c的“伴随圆”所得的弦长为，所以圆心到直线的距离为， 7分又得， 10分（）设，直线，由（）可知即又为定值。15分22.（满分14分） 解：（1）当时：，（）故3分当时：，当时：，当时：.故的减区间为：，增区间为6分（2）7分令，故,显然