江西省宜市上高二中高三上学期第五次月考文科数学试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520 xx 届高三第五次月考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，集合，则下列结论中成立的是（ u r |21xmx2 |log1nxx）a bmnmmnncd()umc n ()uc mn 2. 已知，则下列不等式正确的是（ ）ba a. b. c. d. ba11ba1122ba ba22 3命题“，”的否定是（ ）x r2exxa不存在，使b，使xr2exxx r2exxc，使d，使x rex2xx rex2x4已知为锐角，则的值为（ ）、3cos51tan

2、()3 tana b c d1339131395已知各项均为正数的等比数列满足，则的值为（ ）na6542aaa64aaa4 b2 c1 或 4 d16将函数的图象向左平移个单位后得到的函数图象关于点成中心对sin(2)yx44(, 0)3称，那么的最小值为（ ）|abcd 64327若且,使不等式恒成立，则实数的取值范围为,(0 , 2x y2xy 2axy（）(2)(4)xya（ ）abcda12a2a2a128. 设函数，g(x)=+b+c,如果函数 g(x)有 5 个不同的零1|,0( )0,0 xxf xxx2( )f x( )f x点,则( ) a.b-2 且 c0 b.b-2 且

3、 c0 c.b-2 且 c=0 d. b-2 且 c09已知函数，满足，且在上的导数满足， 则不)(xfrx3)2(f)(xfr01)( xf等式的解为 （ ）1)(22 xxfa. b. c. d.），（2),2(），（2),2()2,2（10、一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三解形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图） ，o设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积关于时间 的函数为，st)(tfs 则下列图中与函数图像最近似的是（ ） )(tfs 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题

4、5 分，共 35 分，将答案填在答题卡对应题号的位置上.11如果复数的实部与虚部互为相反数，则实数 1i12imz=m12若直线2yx上存在点( , )x y满足约束条件30230 xyxyxm，则实数m的取值范围 . 13已知数列，若点在直线上，则数列的前 11 项和na*(,) ()nnann3(6)yk xna= 11s14设abc 的三个内角 a、b、c 所对的三边分别为 a,b,c，若abc 的面积为22()sabc则= . sin1 cosaa15已知不等式|2 |1axx，对任意0, 2x恒成立，则 a 的取值范围为 .20 xx 届高三第五次数学（文科）月考试卷答题卡一、选择题

5、（105=50 分）题号12345678910答案二、填空题（55=25 分）11、 12、 13、 14、 15、三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 75 分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16 （本小题满分 12 分）已知函数.2( )2cos2 3sincosf xxxxxr，（）求函数的最小正周期； （）求函数在区间上的值域( )f x( )f x,6417 （本小题满分 12 分）解关于 x 的不等式： 。(kr)0kx2kx218、 （本小题满分 12 分）已知在中，角 a、b、c 的对边长分别为，已

6、知向量abcabc、，且，(sinsin,sinsin),(sinsin,sin)macba nacbmn（1）求角 c 的大小；（2）若，试求的值。22212abcsin()ab19 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)= -lnx, x1,3.28x()求 f(x)的最大值与最小值；()若 f(x)4-at 对于任意的 x1,3,t0,2恒成立,求实数 a 的取值范围.20 （本小题满分 13 分）若数列满足,则称数列为“平方递推数列”已知数na21nnaana列中， na，点在函数的图象上，其中为正整数91a),(1nnaaxxxf2)(2n ()证明数列是“平方递推数列”，且数列

7、为等比数列；1na lg(1)na (）设（)中“平方递推数列”的前项积为，即，求；nnt12(1)(1)(1)nntaaalgnt (）在(）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的) 1lg(lgnnnatb nbnns2014ns n最小值21 （本小题满分 14 分）已知实数函数（为自然对数的底数） 0,a ( )e1xf xaxe（)求函数的单调区间及最小值；( )f x（）若对任意的恒成立，求实数的值；( )f x0 xra（）证明：*12482ln(1)ln(1)ln(1)ln 11 ().233 55 9(21)(21)nnnnn高三第五次月考数学（文）参考答案一、选择题（每小

8、题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 10 小题）小题） 1d 2b 3c 4b 5a 6a 7d 8c 9c 10 b二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 7 小题小题,） 11 12(,1 1333 144 15 , 25,3三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，共小题，共 65 分）分）16. 解析：(i) 2( )2cos2 3sincosf xxxx =1cos23sin2xx 4 分2sin(2)16x 所以，周期 6 分t（ii） ， 8 分,64x 22,.663x ， 的值域为 12 分1sin(2), 162x ( )f x03，17 解：（1）由题意

9、得：222(sinsin)(sinsinsin)0m nacbab 即，由正弦定理得，222sinsinsinsinsincabab222cabab再由余弦定理得 6 分2221cos22abccab0c3c（2）方法一：，即22212abc2221sinsinsin2abc223sinsin8ab从而 即 1 cos21 cos23228ab3cos2cos24ba3ab即，从而43cos(2 )cos234aa3cos(2 )cos234aa3sin(2)34a 222sin()sin(sin(2)sin(2)333abaaaa = 12 分3sin(2)34a方法二：设 r 为外接圆半径

10、，abc222222sin()2222aacbbbcaabracrbc=2222()13sin44424abcccrcrcr18.解：当 k = 0 时，不等式的解为：x 0 ； 当 k 0 时，若= 4 4k 2 0，即 0 k 1 时，不等式无解； 当 k 0，即 1 k 0 时，或kkx211kkx211 若 0，即 k 1 时，不等式的解为 ；0 k 0 ； 1 k 0 时， x | 或；kkx211kkx211 k = 1 时，不等式的解为 x | x1 ； k 1 时，不等式的解为 r 。19解： ()minmax11( )(2)ln2,( )(1)28f xff xf()由()知

11、当 x1,3 时,f(x),故对任意 x1,3, f(x)4-at 恒成立,只要184-at对任意 t0,2恒成立,即 at恒成立,记 g(t)=at, t0,2,所以,1831831(0)831(2)8gg所以 a.311620. 解析：（i）由题意得：， 即 ，212nnnaaa211(1)nnaa 则是“平方递推数列” 2 分1na 又有得是以为首项，2 为公比的等比数列1lg(1)2lg(1)nnaalg(1)na 1lg(1)a 4 分（ii）由（i）知 ， 5 分111lg(1)lg(1) 22nnnaa12121(12 )lglg(1)(1)(1)lg(1)lg(1)lg(1)2

12、112nnnnntaaaaaa 8（iii） ， 9 分11lg2112( )lg(1)22nnnnnntba ， 10 分111122221212nnnsnn又，即，2014ns 112220142nn110082nn 又 ， 13 分1012nmin1008n21. 解析：（i）当， 0 ( )exafxa时，由， 得单调增区间为；e0 xaln , a 由，得单调减区间为 ， 2 分e0 xa(,ln )a 由上可知 4 分min( )(ln )ln1f xfaaaa（ii）若对恒成立，即，( )0f x x rmin( )0f x 由（i）知问题可转化为对恒成立 6 分ln10aaa 0a 令 ， ，( )ln1(0)g aaaaa( )lng aa 在上单调递增，在上单调递减，( )g a(0,1)(1,) max( )(1)0g ag 即 ， 8 分ln10aaa ln10aaa 由图象与轴有唯一公共点,知所求的值为 1( )g ax