河北省邢台市捷径高考高三第二次模拟考试数学文试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5邢台市捷径高考20xx届高三第二次模拟考试数学（文科）试题一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 +1=（）a 1ib1+ic2id2+i2已知：p：0，q：x22x30，则p是q的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3某学生在高三的四次模拟考试中，其数学解答题第20题的得分情况如表：考试次数x1234所得分数y2.5344.5显然所得分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（）a y=0.7x+1.75by=0.5x+4.75cy=0.

2、5x+2.5dy=0.7x+1.754集合a=2，3，b=1，2，3，从a，b中各取任意一个数，则这两个数之和等于5的概率为（）a bcd5一个直六棱柱的底面是边长为4的正六边形，侧棱长为6，则它的外接球的体积为（）a b500cd40006某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）a 4b5c6d77已知等比数列an的前n项和为sn，且a1+a3=，则=（）a 4n1b4n1c2n1d2n18某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）a bcd19函数f（x）=ln（x+1）（x0）的零点所在的大致区间是（）a（0，1）b（1

3、，2）c（2，e）d（3，4）10已知abc为锐角三角形，则点p（sinacosb，coscsinb）必位于直角坐标系中的（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限11在abc中，a=120°，|ab|=1，abc的面积为，若以a，b为焦点的椭圆经过点c，则该椭圆的离心率为（）a bcd112设f（x）是定义在r上的奇函数，且f（2）=0，当x0时，有xf（x）f（x）0恒成立，则不等式x2f（x）0的解集为（）a（2，2）b（，2）（2，+）c（2，0）（2，+）d（，2）（0，2）二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13（5分）（20xx洛阳三模）已知变量x，y满足

4、约束条件，则z=3x+y的取值范围是_14（5分）（20xx洛阳三模）在数列an中，an=3an1+2，a1=2，则通项an=_15（5分）（20xx洛阳三模）抛物线x2=4y的准线l与y轴交于点p，若直线l绕点p以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则t=_16（5分）（20xx洛阳三模）已知abc外接圆的半径为1，圆心为o，且2+=0，|=|，e，f为边ac的三等分点，则=_三、解答题：本题共5小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17（12分）（20xx洛阳三模）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足bsina=acosb（1

5、）求角b的大小；（2）求y=2sin2a+cos（2a）取最大值时角a的大小18（12分）（20xx洛阳三模）某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号x依次为1，2，3，4，5，现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345频率a0.30.35bc（1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，等级编辑为5的恰有4件，求a，b，c的值（2）在（1）的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为x1、x2，等级编辑为5的4件产品记为y1，y2，y3，y4，现从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所

6、有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率19（12分）（20xx洛阳三模）如图，四边形abcd是正方形，点e为边ad的中点，点f在边dc上，且df=dc将pbe的位置，且平面pbe平面bcde（1）证明：平面pbe平面pef；（2）求直线pf与平面bcde所成的角的正切值20（12分）（20xx洛阳三模）已知abc的内切圆的三边ab，bc，ca的切点分别为d，e，f，已知b（，0），c（，0），内切圆圆心为i（1，t）（t0），设点a的轨迹为l（1）求l的方程；（2）设直线y=2x+m交曲线l于不同的两点m，n，当|mn|=2时，求m的值21（12分）（20xx洛阳三模）已知函数f

7、（x）=ax+xlnx（a为常数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（e，f（e）处的切线方程为y=3xe（1）求f（x）的单调区间；（2）若kz，且k对任意x1都成立，求k的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用2b铅笔在答题卷上把所选题目对应的题号涂黑【选修4-1：几何证明选项】22（10分）（20xx洛阳三模）如图，已知ab是o的直径，c为o上一点，以c为切点的切线交ab的延长线于点p，amcp，垂足为m，cdab，垂足为d（1）求证：ad=am；（2）若o的直径为2，pcb=30°，求pc的长【选修4-4：坐标系与

8、参数方程】23（20xx洛阳三模）已知直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆c的极坐标方程为=4cos（）（1）求直线l的参数方程化为普通方程，将圆c的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆c上的点到直线l距离的取值范围【选修4-5：不等式选项】24（20xx洛阳三模）已知函数f（x）=2|x+1|x3|（1）求不等式f（x）5的解集；（2）当x2，2时，关于x的不等式f（x）|2t3|0有解，求实数t的取值范围三、解答题：本题共5小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17解：（1）由bsina=acosb及正弦定理得sinb

9、sina=sinasinb，0a，sina0，sinb=cosb，即tanb=，0b，b=（2）y=2sin2a+cos（2a）=1cos2acos2a+sina=sin2acos2a+1=sin（2a）+1，b=，0a，2a，当2a=时，即a=时，y有最大值+118解：（1）由频率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，即a+b+c=0.35，抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，b=0.1，等级编号为5的恰有4件，c=0.2，a=0.35bc=0.05故a=0.05，b=0.10，c=0.20（2）从产品x1，x2，y1，y2，y3，y4中任取两件，所有可能的结果为：x1，x2，x

10、1，y1，x1，y2，x1，y3，x1，y4，x2，y1，x2，y2，x2，y3，x2，y4，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共15个设a表示“从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件这两件产品的等级编号恰好相同”则a包含的基本事件为：x1，x2，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共7个，故所求概率为：p=19（1）证明：在rtdef中，ed=df，def=45°，在rtabe中，ae=ab，aeb=45°，bef=90°，efbe，平面pbe平面bcde，且平面pbe

11、平面bcde=be，ef平面pbe，ef平面pef，平面pbe平面pef（2）解：在pbe中作pobe，垂足为o，则平面pbe平面bcde，且平面pbe平面bcde=be，po平面pbe，连接of，则pfo为直线pf与平面bcde所成的角设ab=4，由（1）得pb=4，pe=2，be=2，po=，oe=ao=，oeef，ef=，oe=，of=，tanpfo=20解：（1）设点a（x，y），由题意得：|ab|ac|=|bd|cp|=|be|ce|=（）（）=2，根据双曲线定义知：点a的轨迹是以b，c为焦点，实轴长为2的双曲线的右支（除去点e），l的方程为x2y2=1，x1（2）设m（x1，y1）

12、，n（x2，y2），由，得3x2+4mx+m2+1=0，直线y=2x+m交x2y2=1（x1）于不同的两点m，n，方程3x2+4mx+m2+1=0的两根均在（1，+）内，m，且m2，设m（x1，y1），n（x2，y2），则，|mn|=，|mn|=2，=2，m2=12，m，且m2，m=221解：（1）求导数可得f（x）=a+lnx+1，函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，f（e）=3，a+lne+1=3，a=1，f（x）=x+xlnx，f（x）=lnx+2，由f（x）0得x，由f（x）0得0xf（x）的单调递减区间为（0，），单调递增区间为（，+）

13、（2）当x1时，令g（x）=，则g（x）=，设h（x）=x2lnx，则h（x）=1=0，h（x）在（1，+）上为增函数，h（3）=1ln30，h（4）=2ln40，x0（3，4），且h（x0）=0，当x（1，x0）时，h（x）0，g（x）0，g（x）在（1，x0）上单调递减；当x（x0，+）时，h（x）0，g（x）0，g（x）在（x0，+）上单调递增g（x）min=g（x0）=，h（x0）=x02lnx0=0，x01=1+lnx0，g（x0）=x0，kx0（3，4），k的最大值为3请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用2b铅笔在答题卷上把所选题目

14、对应的题号涂黑【选修4-1：几何证明选项】22（1）证明：ab是o的直径，acb=90°，acd+bcd=90°，cdab，abc+bcd=90°，acd=abc，以c为切点的切线交ab的延长线于点p，mca=abc=acd，amc=adc=90°，ac=ac，amcadc，ad=am；（2）解：pcb=30°，以c为切点的切线交ab的延长线于点p，pac=pcb=30°，在rtabc中，ab=2，bac=30°，bc=1，abc=60°，bpc=30°，bpc=bcp，bc=bp=1，由切割线定理得pc2=pbpa=pb（pb+ba）=3，pc=【选修4-4：坐标系与参数方程】23解：（1）由（t为参数）得直线l的普通方程为又，即；（2）由得圆心c（1，），半径r