广东省广州市增城中学高三上学期理科数学周测试卷19 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5增城中学20xx高三数学（理科）每周一测（19）（20xx.1.24）一选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合m，集合n，则（ ）a、r b、 c、0，） d、（0，）2、如果复数（其中i为虚数单位，a为实数）的实部和虚部互为相反数，那么a等于（ ）a、1 b、1 c、 d、3、要得到函数的图象，只需将的图象（ ）a、向左平移个单位b、向右平移个单位c、向左平移个单位d、向右平移个单位4、命题p：直线y2x直线x2y0垂直，命题q：异面直线在同一个平面上的射影可能为两条平行直线，则（ ）a、命题

2、为假命题 b、命题为真命题c、命题为假命题 d、命题为真命题5、甲、乙等5人在9月3号参加了纪念抗日战争胜利周年阅兵庆典后，在天安门广场排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻的排法有（ ）种。a b c d 6、关于平面向量，下列判断中正确的是a若，则b若，则c，则d若与是单位向量，则7、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）a1007 b20xx c20xx d30248、已知函数，若不等式的解集为，则0（e是自然对数的底）的解集是a、b、c、 d、9、如图,在平行四边abcd中, .,2ab2 +bd2 =4,若将其沿bd折成直二面角 a-bd-c,则三棱锥abcd的外接球的表面积b

3、isomian为（ ） a. b. c. d. 10、中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线c的两条渐近线与圆：都相切，则双曲线的离心率是a、或 b、2或 c、或2 d、或11、数列的首项为3，为等差数列，且，若，则a、0 b、3 c、8 d、1112、若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”。给出下列四个函数：； ； ； 其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（ ）a b c d二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、展开式中的常数项为14、已知向量，向量若向量在向量方向上的投影为3，则实数 15、设实数满足条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为 16、数

4、列满足：，则的通项公式 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（共5大题，每题12分）17、（本小题满分12分） 已知abc的周长为4（1），角a，b，c所对的边分别为a、b、c，且有。（1）求边长a的值。（2）若abc的面积为s3sina，求的值。18、（本小题满分12分）生产a，b两种元件，其质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品现随机抽取这两种元件各100个进行检测，检测结果统计如下：(1)试分别估计元件a，元件b为正品的概率；(2)生产一个元件a，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件b，若是正品则盈利100元，若是次品则亏损20元在

5、(1)的前提下，() 求生产5件元件b所获得利润不少于300元的概率() x为生产1件元件a和1件元件b所得的总利润，求随机变量x的分布列和数学期望；19、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，分别是的中点。（）证明：平面；（）取，若为上的动点，与面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。20、（本小题满分12分）已知椭圆的中心为o，左右焦点分别为f1，f2，点a（2，）在椭圆上，且af2与x轴垂直。（i）求椭圆的方程；（ii）过a作直线与椭圆交于另外一点b，求aob面积的最大值。21、（本小题满分12分）已知函数，其中，若函数f（x）在（0，）上有极大值0（i）求a的值；

6、（ii）设，对任意，证明：不等式恒成立。选做题：请考生从第22、23、24题中任选一题做答，并按要求在答题卷上注明题号多答按所答的首题进行评分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲。如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点（）求证：；（）求的值。23（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程。在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为（）求圆c的直角坐标方程；（）设圆c与直线l交于点a、b，若点p的坐标为(3，)，求|pa|+

7、|pb|24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。已知函数。（i）当a2时，求不等式f（x）g（x）的解集；（ii）设，且当时，f（x）g（x），求a的取值范围。学校： 班级： 姓名： 学号：_试室号： 座位号： 密封线内不得答题增城中学高三数学(理科)每周一测（19）答题卷题号选择题填空题17题18题19题20题21题22题总分得分一、选择题：题号123456789101112得分二、填空题：13 14 15. . 16 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）18. （本小题满分12分） 19. （本小题满分12分）

8、20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）22. （满分10分） 选修4-1：几何证明选讲( )选修4-4：坐标系与参数方程( ) 选修4-5不等式选讲( )参考答案123456789101112cbadbcddacbb13. 12 14. 15.4 16. 19、解：（）证明：由四边形为菱形，可得为正三角形，因为为的中点，所以（1分） 又，因此 （2分）因为平面，平面，所以 （3分）而平面，平面，所以平面 （5分）（）（法1：为上任意一点，连接由（1）知平面，则为与平面所成的角 （6分）在中，所以当最短时，即当时，最大，此时，因此（7分）又，所以，所以（8分）因为平面，平面，所以平面平面,过作于，则平面，过作于，连接，则为二面角的平面角，（9分） 在中， 又是的中点，在中， 又 （10分）在中，,（11分）即所求二面角的余弦值为。（12分） （2）法2：由（1）可知两两垂直，以为坐标原点，以分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系。设,（6分）则（其中）面的法向量为与平面所成最大角的正切值为 的最大值为，即在的最小值为，函数对称轴，所以，计算可得（8分）所以设平面的一个法向量为，则因此，取，则 （9分）为平面的一个法向量. （10分） 所以（11分）所以，所求二面角的余弦值为 （12分）22、