安徽省黄山一中高三上学期第二次月考数学理试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx-20xx学年上学期高三年级第二次月考理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，则a b. c. d. 2.复数,则对应的点所在的象限为a第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的函数是abcd4.函数y=cos2(x + )sin2(x + )的最小正周期为 a. 2 b. c. d. 5. 以下说法错误的是（）a命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”b“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件c若命题

2、p:存在x0r,使得 -x0+1<0,则p:对任意xr,都有x2-x+10d若p且q为假命题,则p,q均为假命题6.在等差数列中, ,则=a80 b40 c31 d-317.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为abcd8.二项式的展开式中，常数项为a64 b30 c 15 d1 9.函数的零点所在的区间是abc d10.执行右边的程序框图，若，则输出的为a. 6 b. 5 c. 4 d. 311.若抛物线y2 = 2px（p>0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则p的值为a2 b18 c2或18 d4或1612.已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（ ）a

3、. 0b. mc. 2md. 4m第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量_14. 已知向量，且与共线，则的值为 .15.已知随机变量服从正态分布，且, 则 .16.若函数在r上存在单调递增区间，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17(本题满分12分)在abc中，已知a=,cosb=.（i）求sinc的值；（ii）若bc=2，d为ab的中点，求cd的长.18(

4、本题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形abcd为正方形，平面，/，（）求证：/平面；（）求pd与平面pce所成角的正弦值.19.（本小题满分12分） 已知函数的最大值为1 .（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图像向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，若方程g(x)=m在x上有解，求实数的取值范围20. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点f(2,0)(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在曲线上，求的值21.(本题满分12分) 已知函数（i） 当时,求曲线在处的切线方程；（）求函数的单调区间. 22(本小题满分10分）已知直线的参数方程

5、为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆c的极坐标方程为(1)求圆c的直角坐标方程；(2)设圆c与直线交于点a，b.若点p的坐标为(3，)，求|pa|pb|.第二次月考理科数学参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案dadbdbaccbcb二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 90 14. 2 15. 0.01 16. 三解答题：本大题共6小题，共70分.17;(2)cd=18、(本题满分12分)解：（）设中点为g，连结，因为/，且，所以/且，所以四边形为平行四边形2分所以/，且因为正方形，所以/

6、，所以/，且所以四边形为平行四边形4分所以/因为平面，平面，所以/平面6分（）如图建立空间坐标系，则，所以，8分 设平面的一个法向量为，所以令，则，所以 10分 设与平面所成角为，则所以与平面所成角的正弦值是 12分19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）解：（）由题意得，c2，解得： .3分所以椭圆c的方程为：1.5分（）设点a，b的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段ab的中点为m(x0，y0)，由消去y得3x24mx2m280，由968m20，解得2m2，.9分所以x0，y0x0m因为点m(x0，y0)在曲线x22y2上，所以，解得.11分经检验， .12分21

7、.(本小题满分12分）解：（） 又，所以在处的切线方程为 4分（ii）当时，又函数的定义域为 所以 的单调递减区间为 6分当 时，令，即，解得7分当时，所以，随的变化情况如下表无定义0极小值所以的单调递减区间为，, 单调递增区间为 .10分 当时，所以，随的变化情况如下表：0无定义极大值所以的单调递增区间为单调递减区间为， .12分22本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解（）由2sin，得x2y22y0，即x2(y)25. .4分法一（）将的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得225，即t23t40.由于(3)24×42>0，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以又直线过点p(3，)，故由上式及t的几