山西省平遥中学第一学期12月质检考试高三数学文及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5山西省平遥中学20xx20xx学年度第一学期12月质检考试高三数学文（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上1设集合等于a.b.c. d.2设 i 为虚数单位，则复数的共轭复数为a-4-3ib-4+3ic4-3id4+3i3若则“”是“” a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分与不必要条件4.设是公差为正数的等差数列，若，则 a b c d5已知向量a b c5 d256函数y=x+sin|x|，x，的大致图象是 7如图，在中，

2、是上的一点，若，则实数的值为 a b c d8.已知函数，下面四个结论中正确的是 a函数的最小正周期为 b函数的图象关于直线对称c函数是奇函数 d函数的图象是由的图象向左平移个单位得到9在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为a. -5 b. 1 c. 2 d. 310图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是11若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实， 恒成立”，则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是a b c d 12已知函数，若对于任意的恒成立，则a的最小值等于abcd二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13在平面上“

3、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，类比猜想在空间中有 .14已知命题“函数定义域为r”是假命题，则实数a的取值范围是 . 15若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值 .16已知函数恒成立，则k的取值范围为 .三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）在abc 中，角 a, b, c 的对边分别为 a, b, c ，且满足（1）若求此三角形的面积；（2）求的取值范围18（本小题满分 12 分）工厂生产某种产品，次品率 p 与日产量 x（万件）间的关系为:（c 为常数， 且 0<c<

4、;6）已知每生产 1 件合格产品盈利 3 元，每出现 1 件次品亏损 15 元（1）将日盈利额 y（万元）表示为日产量 x（万件）的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率）19（本小题满分12分）已知等比数列中，项的和为sn（1）若的值；（2）求不等式的解集20（本小题满分12分）e c b d a f n m 如图：在三棱锥d-abc中，已知是正三角形，ab平面bcd，e为bc的中点，f在棱ac上，且.（1）求三棱锥dabc的表面积；（2）求证ac平面def；（3）若m为bd的中点，问ac上是否存在一点n，使mn平面def？若存在，说明点n的位置；若不存在，试说明理由

5、21（本小题满分12分）数列前项和为， （1）求证：数列为等比数列；（2）设，数列前项和为，求证：22（本小题满分12分）已知(1) 求函数上的最小值；(2) 若对一切恒成立,求实数的取值范围；(3) 证明:对一切,都有成立平遥中学20xx-20xx学年高三第一学期12月质检考试试题参考答案（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分adabc cdcdb ab二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 14.或 15.18 16. 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分

6、 10 分）解：由已知及正弦定理得,即,在中，由故，所以.4分（）由，即得6分所以的面积7分（）8分又， 则 .10分18. （本小题满分12分）另解： （2）当7分 令8分 若10分 若，函数在为单调减函数，所以，取得最大值。 12分19. （本小题满分12分） 解：（）得 是以为首项，为公差的等差数列. .8分 （） 即，所求不等式的解集为 12分20（本小题满分12分）解：解：（1）ab平面bcd，abbc，abbdbcd是正三角形，且abbca，adac分设g为cd的中点，则cg，ag，分e c b d a f n m g h o 三棱锥dabc的表面积为分（2）取ac的中点h，abbc，bhacaf3fc，f为ch的中点e为bc的中点，efbh则efac分 bcd是正三角形，debcab平面bcd，abdeabbcb，de平面abcdeac分deefe，ac平面def分（3）存在这样的点n，当cn时，mn平面def连cm，设cmdeo，连of由条件知，o为bcd的重心，cocm分当cfcn时，mnofcn分 12分21（本小题满分12分）解：（1）2分又4分故数列是首项为3，公比为3的等比数列6分（2）由（1）9分11分12分22（本小题满分12分）解（1）， 1分当单调递减，当单调递增 2分，即时， ； ，即时，上单调递增，；所以