四川省新津中学高三3月月考数学理试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5注意事项：1、本堂考试120分钟，满分150分。2、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用2b铅笔填涂。3、请将所有试题的答案写在答题卷相应位置，考试结束后，请考生将答题卷交回。一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上)1、下列语句不是命题的是（ ）a、新津中学是一所国家级示范校。 b、如果这道题做不好，那么这次考试成绩不理想。 c、，使得 d、走出去！2命题甲：动点p到两定点a，b的距离之和|pa|pb|2a(a>0，常数)；命题乙：p点轨迹是椭圆则命题甲是命题乙的()a充分不必要条件 b必要不充分条

2、件c充分且必要条件 d既不充分又不必要条件阿3 “” 是“”的（ ）条件a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分且必要条件 d既不充分又不必要条件4若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）a（0，+） b（0，2） c（1，+） d（0，1）5、若命题为假命题，则（ ） a. 中至少有一个为真命题           b. 中至多有一个为真命题c. 均为真命题    d. 均为假命题6、己知命题 “”是假命题，则实数的取值范

3、围是（ ） a. b. c. (1,3) d. (3,1)7已知双曲线的方程为1，点a，b在双曲线的右支上，线段ab经过双曲线的右焦点f2，|ab|m，f1为另一焦点，则abf1的周长为()a2a2m b4a2mcam d2a4m8设f1、f2分别是双曲线1的左、右焦点若点p在双曲线上，且·0，则|等于()a3 b6 c1 d29过点m（2，0）的直线m与椭圆交于p1，p2，线段p1p2的中点为p，直线m的斜率为k1（），直线op的斜率为k2，则k1k2的值为（ ）a2b2cd10设p是椭圆1上一点，m，n分别是两圆(x2)2y21和(x2)2y21上的点，则|pm|pn|的最小值和

4、最大值分别为()a4,8 b6,8 c8,12d2,6二填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卷上）11抛物线x28y的焦点坐标是_12椭圆1的焦距是2，则m的值是_13如图，从椭圆（）上一点p向x轴作垂线，垂足恰为左焦点f1，又点a是椭圆与x轴正半轴的交点，点b是椭圆与y轴正半轴的交点，且abop，则椭圆的离心率 e = 14设p为椭圆y21上任意一点，o为坐标原点，f为椭圆的左焦点，点m满足()，则|_.15. 过抛物线y2=2px的焦点f的一条直线与它交于两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，且直线ab的倾斜角为，则以下正确的有： 。(6) 以ab为直径的圆与抛物

5、线的准线相交。来源:三解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16. (本小题满分12分) （1）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程（2）求与椭圆1有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程来源:17. (本小题满分12分) 设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足；（1）若，且为真，求实数的取值范围。（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。19.（12分) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；(2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆

6、于点，求面积的最大值。20（13分)已知椭圆（ab0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线与椭圆交于c、d两点问：是否存在k的值，使以cd为直径的圆过点e（-1,0）? 请说明理由21. (14分) 如图所示，已知圆，为定点，为圆上的动点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为曲线e. （）求曲线的方程；（）过点作直线交曲线于两点，设线段的中垂线交轴于点，求实数m的取值范围.月考数学试题参考答案（理） 三解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16(12分)（1）由 ，椭圆的方程为：或.（2）由椭圆方程为1，知长半轴长a

7、13，短半轴长b12，焦距的一半c1，焦点是f1(，0)，f2(，0)，因此双曲线的焦点也是f1(，0)，f2(，0)，设双曲线方程为1 (a>0，b>0)，由题设条件及双曲线的性质，得，解得，故所求双曲线的方程为y21.17（12分）解：3分（1）若，则为真，6分（2）是的充分不必要条件 是的充分不必要条件来源:即（12分）来源:18. (12分)解(1)将(1，2)代入y22px，得(2)22p·1，所以p2.故所求的抛物线c的方程为y24x，其准线方程为x1.(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y2xt.由得y22y2t0.因为直线l与抛物线c有公共点，所以48

8、t0，解得t.另一方面，由直线oa到l的距离d可得，解得t±1.因为1，)，1，)，所以符合题意的直线l存在，其方程为2xy10.19（本小题满分12分)解(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. 又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为(2)设线段pa的中点为m(x,y) ,点p的坐标是(x0,y0),由x=得来源:x0=2x1y=y0=2y由,点p在椭圆上,得, abc的面积sabc=于是sabc=由1,得sabc,其中,当k=时,等号成立.sabc的最大值是. 20（本小题满分13分)解:直线ab方程为： 1分依题意解得 4 分椭圆方程为 5分（2）假若存在这样的k值，由得 6分设，、，则而要使以cd为直径的圆过点e（-1,0），则需要cede，所以，即 9分将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在