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文档简介
1、高考数学精品复习资料 2019.520xx潮南区高三理科数学考前训练题第卷一 选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1.已知集合,则( )a b c d 2.若复数(是虚数单位),则( )a b c d3函数=的最小正周期是 ( )a b2p cpd4p4.程序框图如右图所示,当输入为时,输出的的值为( )a b c d5.给出下列四个结论:已知x服从正态分布,且p(-2x2)=0.6,则p(x>2)=0.2;若命题,则;已知直线,则的充要条件是;设回归直线方程,当变量x增加一个单位时,y平均增加两个单位.其中正确的结论的个数为( )a.
2、1 b.2 c. 3 d. 46已知等比数列an中,a5+a7=dx,则a6(a4+2a6+a8)的值为( )a162 b42 c22 d27.若直线与双曲线没有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是( )a b c d 8.现有4名选手参加演讲比赛活动,若每位选手可以从4个题目中任意选1个,则恰有1个题目没有被这4位选手选中的情况有( )a36种 b72种 c144种 d288种 9.展开式中不含项的系数的和为( )abcd 210如右图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为( )a b c1 d11已知数列满足a11,a22,3,则当n为偶数时,数
3、列的前n项和( )a b c d12已知函数,若关于的不等式恰有1个整数解,则实数的最大值是( )a2b3c5 d8第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个考生都必须做答。第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。二填空题:本大题共4小题,每小题5分。13. 已知平面向量, 满足|=1,|=2,且(+),则与的夹角为 14.设实数,满足约束条件,则目标函数的最大值为 15.设是半径为4的球面上的四点,且满足,,则的最大值是 16已知数列的通项公式为,数列的通项公式为,设,若在数列中,则实数的取值范围是_.三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满
4、分12分)在中,角的对边分别是,满足.(1) 求(2) 若的面积为,(其中a<b),求的角平分线的长度.18. (本小题满分12分)某工厂生产甲,乙两种芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品现随机抽取这两种芯片各100件进行检测,检测结果统计如下:测试指标70,76)76,82)82,88)88,94)95,100)芯片甲81240328芯片乙71840296(1)试分别估计芯片甲,芯片乙为合格品的概率;(2)生产一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品则亏损10元在(1)的前提下,(i)记
5、x为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润,求随机变量x的分布列;(ii)求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率19(本题满分12分)abcdmabcdm在边长为5的菱形abcd中,ac8.现沿对角线bd把abd折起,折起后使adc的余弦值为.(1)求证:平面abd平面cbd; (2)若m是ab的中点,求折起后ac与平面mcd所成角的正弦值.20(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为f,离心率为,过点f且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为,o为坐标原点()求椭圆c的方程()如图所示,设直线与圆、椭圆c同时相切,切点分别为a,b,求|ab|的最大值21(本小题满分12分)已知(为自然
6、对数的底数,).()设为的导函数,证明:当时,的最小值小于0;()若恒成立,求符合条件的最小整数.请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,过点分别做圆的切线、和割线,弦交于,满足、四点共圆.()证明:;()若圆的半径为5,且, 求四边形的外接圆的半径. 23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知曲线:和曲线:,以极点为坐标原点,极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系.()求曲线和曲线的直角坐标方程;()若点是曲线上一动点,过点作线段的垂线交曲线于点,求线段长度的最小值
7、.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.()若恒成立,求实数的最大值;()在()成立的条件下,正实数满足,证明:20xx潮南区高三理科数学训练题参考答案一选择题:本大题共12小题,每小题5分。题号123456789101112答案cbcaabdcbdcd二填空题:本大题共4小题,每小题5分。13. 14. 4 15. 32 16 三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)解:()由正弦定理,可得,所以,所以,因为, 所以,故; 6分()解法一:由已知,所以,7分又,解得, 8分由余弦定理可知,所以.9分所以,为直角三角形,.10分因为平分,所
8、以在中,. 12分解法二:在中,因为平分,所以因为 ,所以,由已知,所以,又, 解得. .12分18. (本小题满分12分)解:()芯片甲为合格品的概率约为,芯片乙为合格品的概率约为 (3分)()()随机变量x的所有取值为90,45,30,15.; ; 所以,随机变量x的分布列为:x90453015p (8分)()设生产的5件芯片乙中合格品n件,则次品有5n件依题意,得 50n10(5n)140,解得 所以 n=4,或n=5.10分设“生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元”为事件a,则 .12分19(本题满分12分)20(本小题满分1 2分)解(1)设f(c,0),则,知a=,1分过点f且
9、与x轴垂直的直线方程为x=c,代入椭圆方程有,解得b1,2分又,所以椭圆c的方程为4分(2)依题意直线l的斜线存在,设直线l:ykxm 将,5分令0,得 6分7分8分由9分又11分当且仅当时取等号12分21(本小题满分12分)解:()证明:令,则因为,令,得所以当时,单调递减;当时,单调递增-2分则-3分令,当时,单调递增当时,单调递减所以,所以成立. -5分()证明:恒成立,等价于恒成立令,则因为,所以,所以单调递增,又,所以存在,使得-6分则时,单调递减;时,单调递增;所以恒成立.(1)且.(2)由(1)(2),即可-8分又由(2),所以-9分令,所以,所以单调递增,-11分所以,所以符合
10、条件的-12分法2:令,故符合条件的最小整数.-6分现证明时, 求的最小值即可令,则因为,所以,所以单调递增,又,所以存在,使得则时,单调递减;时,单调递增;所以 .(1)且.(2) -8分又由(2),所以-9分现在求函数的范围,所以,所以单调递减, -11分所以是符合条件的. -12分请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲解:(i)连接ab,p、b、f、a四点共圆,2分又pa与圆o切于点a, ,4分.5分(ii)因为pa、pb是圆o的切线,所以p、b、o、a四点共圆,由外接圆的唯一性可得p、b、f、a、o共圆,四边形pbfa的外接圆就是四边形pboa的外接圆,op是该外接圆的直径. 7分由切割线定理可得9分.四边形pbfa的外接圆的半径为. 10分23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程解:(i)的直角坐标方程为, 2分的直角坐标方程为;4分(ii)设曲线与x轴异于原点的交点为a,过点a,设直线pq的参数方程为,代入可得解得,可知6分代入可得解得,可知8分所以pq=当且仅当时取等号,所以线段pq长度的最小值为.10分24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
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