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文档简介
1、高考数学精品复习资料 2019.5第2讲综合法、分析法、反证法基础巩固题组 (建议用时:40分钟)一、选择题1(20xx·九江模拟)若ab0,则下列不等式中成立的是()a.babcbad解析(特值法)取a2,b1,验证c正确答案c2用反证法证明命题:“已知a,bn,若ab可被5整除,则a, b中至少有一个能被5整除”时,反设正确的是()aa,b都不能被5整除ba,b都能被5整除ca,b中有一个不能被5整除da,b中有一个能被5整除解析由反证法的定义得,反设即否定结论答案a3(20xx·上海模拟)“a”是“对任意正数x,均有x1”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条
2、件d既不充分也不必要条件解析当a时,x21,当且仅当x,即x时取等号;反之,显然不成立答案a4(20xx·吉安模拟)分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设abc,且abc0,求证a”索的因应是()aab0bac0c(ab)(ac)0d(ab)(ac)0解析由题意知ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.答案c5p,q·(m,n,a,b,c,d均为正数),则p,q的大小为()apqbpqcpqd不确定解析q p.答案b二、填空题6下列条件:ab>0,ab<0,a>
3、;0,b>0,a<0,b<0,其中能使2成立的条件的个数是_解析要使2,只需>0且>0成立,即a,b不为0且同号即可,故能使2成立答案37已知a,b,m均为正数,且ab,则与的大小关系是_解析,a,b,m0,且ab,ba0,.答案8设a,b是两个实数,给出下列条件:ab2;a2b22.其中能推出:“a,b中至少有一个大于1”的条件的是_(填上序号)答案三、解答题9若a,b,c是不全相等的正数,求证:lglglglg alg blg c.证明a,b,c (0,),0,0,0.又上述三个不等式中等号不能同时成立··abc成立上式两边同时取常用对数,
4、得lglg abc,lglglglg alg blg c.10设数列an是公比为q的等比数列,sn是它的前n项和(1)求证:数列sn不是等比数列;(2)数列sn是等差数列吗?为什么?(1)证明假设数列sn是等比数列,则ss1s3,即a(1q)2a1·a1·(1qq2),因为a10,所以(1q)21qq2,即q0,这与公比q0矛盾,所以数列sn不是等比数列(2)解当q1时,snna1,故sn是等差数列;当q1时,sn不是等差数列,否则2s2s1s3,即2a1(1q)a1a1(1qq2),得q0,这与公比q0矛盾综上,当q1时,数列sn是等差数列;当q1时,数列sn不是等差数列
5、能力提升题组(建议用时:25分钟)一、选择题1(20xx·鹰潭模拟模)设a,b,c均为正实数,则三个数a,b,c()a都大于2b都小于2c至少有一个不大于2d至少有一个不小于2解析a0,b0,c0,6,当且仅当abc1时,“”成立,故三者不能都小于2,即至少有一个不小于2.答案d2已知函数f(x)x,a,b是正实数,af,bf(),cf,则a,b,c的大小关系为()aabcbacbcbcadcba解析,又f(x)x在r上是减函数,ff()f.答案a二、填空题3(20xx·景德镇模拟)已知a,b,(0,),且1,则使得ab恒成立的的取值范围是_解析a,b(0,),且1,ab(
6、ab)1010216(当且仅当a4,b12时等号成立),ab的最小值为16.要使ab恒成立,需16,0<16.答案(0,16三、解答题4是否存在两个等比数列an,bn,使得b1a1,b2a2,b3a3,b4a4成公差不为0的等差数列?若存在,求an,bn的通项公式;若不存在,说明理由解假设存在两个等比数列an,bn使b1a1,b2a2,b3a3,b4a4成公差不为0的等差数列设an的公比为q1,bn的公比为q2,则b2a2b1q2a1q1,b3a3b1qa1q,b4a4b1qa1q.由b1a1,b2a2,b3a3,b4a4成等差数列得即×q2得a1(q1q2)(q11)20,由a10得q1q2或q11.)当q1q2时,由,得b1a1或q1q21,这时(b2a2)(b1a1)0,与公差不
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