【创新方案】高考数学理一轮复习配套文档：第3章 第2节　同角3角函数的基本关系与诱导公式

1、高考数学精品复习资料 2019.5第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式【考纲下载】1理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1，tan x.2能利用单位圆中的三角函数线推导出±，±的正弦、余弦、正切的诱导公式1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .2三角函数的诱导公式公式一：sin(2k)sin ，cos(2k)cos_，tan(2k)tan ，其中kz.公式二：sin()sin_，cos()cos_，tan()tan .公式三：sin()sin_，cos()cos_，tan()tan .公式四：sin()sin ，

2、cos()cos_，tan()tan .公式五：sincos_，cossin .公式六：sincos_，cossin_.1有人说sin(k)sin()sin (kz)，你认为正确吗？提示：不正确当k2n(nz)时，sin(k)sin(2n)sin()sin ；当k2n1(nz)时，sin(k)sin(2n1)·sin(2n)sin()sin .2诱导公式的记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”中的“符号”是否与的大小有关？提示：无关，只是把从形式上看作锐角，从而2k(kz)，分别是第一，三，四，二，一，二象限角 1tan 330°等于()a. b c. d解析：选dtan 33

3、0°tan(360°30°)tan(30°)tan 30°.2若cos ，则tan 等于()a b. c2 d2解析：选c由已知得sin ，所以tan 2.3(教材习题改编)若tan 2，则的值为()a b c. d.解析：选c.4cossin_.解析：cossincossincossincossin.答案：5已知tan ，则cos sin _.解析：tan ，cos sin cos sin cos sin .答案： 数学思想(五)sin ±cos 及sin cos 间的方程思想对于sin cos ，sin cos ，sin cos

4、这三个式子，已知其中的一个式子的值，可利用公式(sin ±cos )21±2sin cos 求其余两式的值，体现了方程思想的应用典例(1)(20xx·揭阳模拟)已知sincos ，且，则cos sin 的值为()a b. c d.(2)已知sin()cos()，则sin cos _.解题指导(1)可先考虑cos sin 的符号，然后平方解决；(2)将条件化简可得sin cos ，然后两边平方可求sin cos 的值，然后同问题(1)解决解析(1)，cos 0，sin 0且|cos |sin |，cos sin 0，又(cos sin ) 212sin cos 12×，cos sin .(2)由sin()cos()，得sin cos ，将两边平方得12sin cos ，故2sin cos .(sin cos )212sin cos 1.又，sin 0，cos 0.sin cos .答案(1)b(2)题后悟道解决此类问题的关键是等式(sin ±cos )21±2sin cos .但要特别注意对sin cos ，sin cos ，sin cos 符号的关注已知x0，sin xcos x，则sin xcos x_.解析：将等式sin xcos x两边平方，得sin2x2sin x·cos xcos2x，即2sin