【名师一号】高考数学人教版a版一轮配套题库：选411相似三角形的判定及有关性质

1、高考数学精品复习资料 2019.5选修41几何证明选讲第一节相似三角形的判定及有关性质时间：45分钟分值：75分一、填空题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1如图所示，已知debc，bf：ef3：2，则ac：ae_，ad：db_.解析debc，.bf：ef3：2，.ac：ae3：2.同理debc，得ab：ad3：2，即.，则2.即2.adbd2：1.答案3:22:12如图，在直角梯形abcd中，dcab，cbab，abada，cd，点e，f分别为线段ab，ad的中点，则ef_.解析连接de和bd，依题知，ebdc，ebdc，ebcd为平行四边形，cbab，deab，又e是ab的中点，故a

2、ddba.e，f分别是ab，ad的中点，efdba.答案3如图，矩形abcd中，e是bc上的点，aede，be4，ec1，则ab的长为_解析根据题意可以判断rtabertecd，则有，可得ab2.答案24(20xx·湖南模拟)如图，在平行四边形abcd中，aebe1:2，若aef的面积等于1 cm2，则cdf的面积等于_ cm2.解析abcd，aefcdf，又，且相似三角形的面积之比等于对应边的比的平方，cdf的面积等于9 cm2.答案95如图，在abc中，debc，de分别与ab，ac相交于点d，e，ad:ab1:3.若de2，则bc_.解析debc，即.解得bc6.答案66.(2

3、0xx·东莞调研)如图，在abc中，d为ac边上一点，dbca，bc，ac3，则cd_.答案27如图，在abc中，m，n分别是ab，bc的中点，an，cm交于点o，那么mon与aoc面积的比是_解析m，n分别是ab，bc的中点，mnac，mnac.mnocao.22.答案1:48如图，rtabc中，cd为斜边ab上的高，cd6，且ad:bd3:2，则斜边ab上的中线ce的长为_解析acb90°，cdab，cd2ad·bd.设ad3x，那么bd2x，ab5x，cd6，6x236.x，ab5x5.ce是斜边ab上的中线，ceab.答案9(20xx·广东卷)如

4、图，在矩形abcd中，ab，bc3，beac，垂足为e，则ed_.解析tanbca，所以bca30°，ecd90°bca60°.在rtbce中，cebc·cosbca3cos30°.在ecd中，由余弦定理得ed.答案二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10如图所示，已知直线fd和abc的bc边交于d，与ac边交于e，与ba的延长线交于f，且bddc，求证：ae·fbec·fa.证明过a作agbc，交df于g点.又bddc，.agbc，即ae·fbec·fa.11如图在abcd中，ambc，ancd，m，n分别为垂足求证：amnbac.证明在abcd中bd，adbc，abcd，又amband90°，rtambrtand，.abcd，ancd，anab，bammanbamb90°.bman.amnbac(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)12已知在abc中，点d在bc边上，过点c任作一直线与边ab与ad分别交于点f，e.(1)如下图(1)，dgcf交ab于点g，当d是bc的中点时，求证：；(2)如下图(2)，当