云南省玉溪一中上学期高三数学理期中考试试卷参考答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5高高三上学期期中考试题解析一、选择题：第小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的123456789101112abccacacbcbd二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卷相应位置上.)131415164或120三、解答题17(1)，从而则的最小值是，最大值是(2)，则，解得向量与向量共线，由正弦定理得，由余弦定理得，即由解得18解：(i)得可能取值为0，1，2；由题意p(0)，p(1)，p(2) 3分的分布列、期望分别为：012pe0×1×2×1 6分(ii)设在男生甲被选

2、中的情况下，女生乙也被选中的事件为c男生甲被选中的种数为，男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为p(c) 11分在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为12分19(1)如图所示，取b1c1中点d，连结nd、a1ddnbb1aa1又dn四边形a1mnd为平行四边形mna1d又mn平面a1b1c1 ad1平面a1b1c1mn平面4分(2)因三棱柱abca1b1c1为直三棱柱，又°平面a1mc1在平面acc1a1中，过c1作c1h cm，又bc1c1h，故c1h为c1点到平面bmc的距离在等腰三角形cmc1中，c1c，cmc1m8分(3)在平面acc1a1上作cec1m交c1m于点e，

3、a1c1于点f，则ce为be在平面acc1a1上的射影，bec1m，bef为二面角bc1ma的平面角，在等腰三角形cmc1中，cec1h，tanbec，cosbec.二面角的平面角与bec互补，所以二面角的余弦值为12分法2：(1)同上如图所示建系，(2)可得，设是平面bmc的法向量，c1点到平面bmc的距离h可求得一个法向量为，(3)可知是平面c1a1m的法向量，设是平面bmc1的法向量，求得一个法向量设是为二面角bc1ma1的平面角，则又因为二面角的平面角是钝角，所以20解：()设m(x，y)是曲线c上任一点，因为pmx轴，所以点p的坐标为(x，3y)点p在椭圆上，所以，因此曲线c的方程是

4、5分()当直线l的斜率不存在时，显然不满足条件所以设直线l的方程为ykx2与椭圆交于a(x1，y1)，b(x2，y2)，经n点平行x轴的直线方程为，由得，由得，即或8分因为，所以四边形oanb为平行四边形，假设存在矩形oanb，则即，所以，10分设n(x0，y0)，由，得，即n点在直线，所以存在四边形oanb为矩形，直线l的方程为21解：()又，当或时，；当时，函数f(x)的单调递增区间为(，a)，(，)，单调递减区间为(a，).(4分)()由题设可知，方程f(x)3x22axa20在1，1上没有实根，解得a3. (8分)()a3，6，由()知1，2，a3又x2，2f(x)maxmaxf(2)，f(2)而f(2)f(2)164a20f(x)maxf(2) 84a2a2m (10分)又f(x)1在2，2上恒成立f(x)max1即84a2a2m1即m94a2a2，在a3，6上恒成立94a2a2的最小值为87m87. (13分)22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程解：(i)把极坐标系下的点化为直角坐标，得p(0，4)因为点p的直角坐标(0，4)满足直线l的方程，所以点p在直线l上，(ii)因为点q在曲线c上，故可设点q的坐标为，从而点q到直线l的距离为，由此得，当时，d取