【创新设计】高考数学北师大版一轮训练：常考客观题技巧探究练2

1、高考数学精品复习资料 2019.5常考客观题技巧探究练(二)(建议用时：40分钟)1复数的虚部为()a.b.icdi解析依题意得，因此该数的虚部是，故选a.答案a2若集合a1，m2，集合b2,4，则“m”是“ab2”的()a充分必要条件b既不充分也不必要条件c充分不必要条件d必要不充分条件解析由m，得ab2；反过来，由ab2不能得知m，此时m可能取.因此，“m”是“ab2”的充分不必要条件，故选c.答案c3.执行如图所示的算法框图，若输入的x值为2，则输出的x值为 ()a3b126c127d128解析依次可得x3；x7；x127126，由判断框可知输出x127，故选c.答案c4已知函数f(x)

2、xln x，则曲线yf(x)在x1处的切线方程为()axy30bxy30cxy30dxy30解析依题意得f(1)2，f(x)ln x1，f(1)1，所求的切线方程是y2(x1)，即xy30，故选c.答案c5直线xy20与圆x2y24相交于a，b两点，则弦ab的长度等于()a2b2c.d1解析由题意作出图像如图，由图可知圆心o到直线ab的距离d1，故|ab|2|bc|22.答案b6已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面，则下列命题中的真命题是()a若m，n，则mnb若m，n，则mnc若m，n，则mnd若m，n，则mn解析a中，若m，n，则m或在上，n或在上，则mn，正确；b，c，d均可举出反例

3、否定答案a7设sn为等比数列an的前n项和，已知3s3a42,3s2a32，则公比q()a3b4c5d6解析据题意将已知两式相减可得3(s3s2)a4a33a3a4a3，即4a3a4，从而q4.答案b8某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是()a6b8c10d12解析由题意，可设目标函数为zxy，根据约束条件，作出可行域，由于x6，结合可行域，可知当目标函数zxy过点(5,5)时，zmax5510，所以该校招聘的教师最多为10名，故选c.答案c9.若函数yasin(x)在一个周期内的图像如图所示，m，n分别是这段图像的最高点和最低点，且·

4、;0(o为坐标原点)，则a()a.b.c.d.解析由图知，·a20，a.答案b10下列说法错误的是()a为了解高三学生身体状况，某学校将高三每个班学号的个位数为1的学生选作代表进行体检，这种抽样方法是系统抽样b线性回归方程对应的直线ybxa至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点c若x，y1,1，则点(x，y)在区域x2y2内的概率是d一组数据的平均数，中位数，众数有可能相等解析a选项由系统抽样的特点知命题正确；b错，回归直线方程必经的点为(，)，不一定必经过样本数据中的其中一点；c正确，由几何概型知所求事件的概率等于半径为的圆与边长为2的正方形面

5、积之比，即p；d正确，由平均数，中位数，众数的定义可知三者可以相等，例如当样本数据中各数值相等时即可因此选b.答案b11直线l过抛物线y22px(p0)的焦点，且与抛物线交于a，b两点，若线段ab的长是8，ab的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是 ()ay212xby28xcy26xdy24x解析由弦长结合抛物线定义可得|ab|x1x2p8，又由ab的中点到y轴的距离可得2，代入上式可得p4，故抛物线方程为y28x，故选b.答案b12符号x表示不超过x的最大整数，如3，1.082，定义函数f(x)xx给出下列四个命题：函数f(x)的定义域是r，值域为0,1；方程f(x)有无数个解；函数f(

6、x)是周期函数；函数f(x)是增函数其中正确命题的序号有()abcd解析据已知函数的定义可得f(x)xx如图为其部分图像，观察图像可得函数的定义域为r，值域应为0,1)，故错；又图像与直线y有无穷多个交点，因此方程f(x)有无穷多个解，故正确；由图像知函数周期为1；由于函数是以1为周期的函数，故函数在整个定义域上不单调综上可知命题是正确的答案a13已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若 (ac)b，则k_.解析因为ac(3k，1)，所以k0.答案014已知正三棱柱abca1b1c1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于_解析如图，三棱柱的外接球球心为o，其

7、中d为上底面三角形外接圆的圆心，其中ad×62，又od3，故在rtoad中可得r|oa|，故球的表面积为4()284.答案8415在一次读书活动中，1名学生可以从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为_解析因为文艺书只有2本，所以选取的3本书中必有科技书，这样问题就等价于求选取的3本书中有文艺书的概率设4本不同的科技书为a，b，c，d,2本不同的文艺书为e，f，则从这6本书中任选3本的可能情况有：(a，b，c)，(a，b，d)，(a，b，e)，(a，b，f)，(a，c，d)，(a，c，e)，(a，c，f)，(a，d，e)，(a，d，f)，(a，e，f)，(b，c，d)，(b，c，e)，(b，c，f)，(b，d，e)，(b，d，f)，(b，e，f)，(c，d，e)，(c，d，f)，(c，e，f)，(d，e，f)，共20种，记“选取的3本书中有文艺书”为事件a，则