内蒙古包头市一中高三下学期二模考试数学理试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5 包头一中包头一中 20 xx20 xx高三年级校二高三年级校二模试题模试题 （数学理科）（数学理科） 命题人：陈巧梅命题人：陈巧梅 审题人：数学备课组审题人：数学备课组 一一. .选择题： （本大题共选择题： （本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）是符合题目要求的 ） 1.若集合若集合 |(4)(1)0mxxx=+=， |(4)(1)0nxxx=-=，则，则mn =（ ） a 0 b1, 4 c d1,4 2. .若复数若复数z满足满足1zii，

2、其中，其中i为虚数为单位，则为虚数为单位，则z= =（ ） （a a）1 i （b b）1 i （c c）1 i （d d）1 i 3.执行如图所示的程序框图，如果输入执行如图所示的程序框图，如果输入3n ，则输出的，则输出的s ( ) a.67 b.37 c.89 d.49 4.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) a82 b84 c82 d8 5.直线直线 l：ykx1 与圆与圆 o：x2y21 相交于相交于 a，b 两点，则两点，则“k1”是是“oab 的面积为的面积为12”的的( ) 开始输入n 输出s结束1(21)(21)ssii

3、1,0isi=i+1?in是否a充分而不必要条件充分而不必要条件 b必要而不充分条件必要而不充分条件 c充分必要条件充分必要条件 d 既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件 6已知已知数列数列an满足满足 log3an1log3an1(nn*)，且，且 a2a4a69，则，则 log13(a5a7a9)的值是的值是 ( ) a15 b5 c5 d.15 7.将函数将函数 y3sin 2x3的图像向右平移的图像向右平移2个单位长度，所得图像对应的函数个单位长度，所得图像对应的函数( ) a在区间在区间 12，712上单调递减上单调递减 b在区间在区间 12，712上单调递增上单调递增 c在区间

4、在区间 6，3上单调递减上单调递减 d在区间在区间 6，3上单调递增上单调递增 8 8设实数设实数x x，y y满足条件满足条件 4 4x xy y100100，x x2 2y y8080，x x00，y y00，若目标函数若目标函数z zaxaxbyby( (a a0 0， b b0)0)的最大值为的最大值为 1212，则，则2 2a a3 3b b的最小值为的最小值为( ( ) ) a.a. 4 4 b.b.8 83 3 c.c.11113 3 d d25256 6 9 如图， 设抛物线如图， 设抛物线24yx的焦点为的焦点为f， 不经过焦点的直线上有三个不同的点， 不经过焦点的直线上有三

5、个不同的点a，b，c， 其中点其中点a，b在抛物线上，点在抛物线上，点c在在y轴上，则轴上，则bcf与与acf的面积之比是（的面积之比是（ ） a. 11bfaf b. 2211bfaf c. 11bfaf d. 2211bfaf 10已知数列已知数列an满足满足 a11，an1 an2n(nn*)，则，则 s2 016( ) a22 0161 b3 21 0083 c 3 21 0081 d3 21 0072 11. 已知三棱锥已知三棱锥 s- abc 的所有顶点都在球的所有顶点都在球 o 的球面上，的球面上，abc 是边长为是边长为 1 的正三角形，的正三角形，sc 为球为球 o的直径，且

6、的直径，且 sc2，则此棱锥的体积为，则此棱锥的体积为( ) a.26 b.36 c.23 d.22 12 已知已知 f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1，1)现有下列命题现有下列命题： f(x)f(x)；f 2x1x22f(x)；|f(x)|2|x|. 其中的所有正确命题的序号是其中的所有正确命题的序号是( ) a b c d 二填空题： （本大题共二填空题： （本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分） 13 (xy)(xy)8的展开式中的展开式中 x2y7的系数为的系数为_(用数字填写答案用数字填写答案) 14 设当设当 x 时，函数时，函数 f(x)sin x3c

7、os x 取得最大值，则取得最大值，则 cos _. 15.15.已知点已知点和和q的横坐标相同，的横坐标相同，的纵坐标是的纵坐标是q的纵坐标的的纵坐标的2倍，倍，和和q的轨迹分别为双曲线的轨迹分别为双曲线1c和和2c若若1c的渐近线方程为的渐近线方程为3yx ，则，则2c的渐近线方程为的渐近线方程为 16. 如图， 在边长为如图， 在边长为 e(e 为自然对数的底数为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆， 则它落到阴影部分的概率为的正方形中随机撒一粒黄豆， 则它落到阴影部分的概率为_ 三解答题： （解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）三解答题： （解答题写出文字说明，证明过程或演算步

8、骤） 17（本小题（本小题 1212 分）分） 向量向量 a(2,2)，向量，向量 b 与向量与向量 a 的夹角为的夹角为34，且，且 a b2. (1)求向量求向量 b； (2)若若 t(1,0)，且，且 bt，c cosa，2cos2c2，其中，其中 a、b、c 是是abc 的内角，若的内角，若abc 的内角的内角 a、b、c 依次成等差数列，试求依次成等差数列，试求|bc|的取值范围的取值范围 18. （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图， 已知四棱台如图， 已知四棱台1111abcdabc d上、 下底面分别是边长为上、 下底面分别是边长为 3 和和 6 的正方形，的正方形，

9、16aa ， 且， 且1aa 底面底面abcd，点，点p，q分别在棱分别在棱1dd，bc 上上. （1）若）若 p 是是1dd的中点，证明：的中点，证明：1abpq； （2）若）若/ /pq平面平面11abb a，二面角，二面角pqda的余弦值为的余弦值为37，求四面体，求四面体adpq的体积的体积. 19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次击鼓三次后，出现一次音乐获得后，出现一次音乐

10、获得 10 分，出现两次音乐获得分，出现两次音乐获得 20分，出现分，出现三次音乐获得三次音乐获得 100 分，没有出现音乐则扣除分，没有出现音乐则扣除 200 分分(即获得即获得200 分分)设每次击鼓出现音乐的概设每次击鼓出现音乐的概率为率为12，且各次击鼓出现音乐相互独立，且各次击鼓出现音乐相互独立 (1)设每盘游戏获得的分数为设每盘游戏获得的分数为 x，求，求 x 的分布列的分布列 (2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？ (3)玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少玩过这款游戏的许多人都发

11、现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因 20. （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图，椭圆如图，椭圆 c：x2a2y2b21(ab0)经过点经过点 p 1，32，离心率，离心率 e12，直线，直线 l 的方程为的方程为 x4. (1)求椭圆求椭圆 c 的方程；的方程； (2)ab 是经过右焦点是经过右焦点 f 的任一弦的任一弦(不经过点不经过点 p)，设直线，设直线 ab 与直线与直线 l 相交于点相交于点 m，记，记 pa，pb，pm 的斜率分别为的斜率分别为 k1，k2，k3

12、，问：是否存在实数，问：是否存在实数 ，使得，使得 k1k2k3？若存在，求？若存在，求 的值；若不存的值；若不存在，请说明理由在，请说明理由 21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知函数已知函数2( )xf xx e. (1)求求 f(x)的极小值和极大值；的极小值和极大值； (2)当曲线当曲线 yf(x)的切线的切线 l 的斜率为负数时的斜率为负数时，求求 l 在在 x 轴上截距的取值范围轴上截距的取值范围 请考请考生在第生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. .答时用答时用

13、2b2b 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. . 22.（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 41；几何证明选讲；几何证明选讲 如图，如图，ab 是是o 的直径，的直径，c、f 是是o 上的两点，上的两点， ocab，过点，过点 f作作o 的切线的切线 fd 交交 ab 的延长线于的延长线于 点点 d连接连接 cf 交交 ab 于点于点 e （1）求证：）求证：de2=dbda； （2）若）若 db=2，df=4，试求，试求 ce 的长的长 23.（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 44：极坐标与参数方程：极坐标与参数方程 已知圆已知圆 c：x2y24，直线，直线 l：xy2.以以 o 为极为极点，点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系极坐标系 (1)将圆将圆 c 和直线和直线 l 的方程化为极坐标方程；的方程化为极坐标方程； (2)p 是是 l 上的点，射线上的点，射线 op 交圆交圆 c 于点于点 r，又点，又点 q 在在 op 上且满足上且满足|oq| |op|or|2，当点，当点 p 在在 l上移动时，求点上移动时，求点 q 轨迹的极坐标方程轨迹的极坐标方程 b a c d e o f 24. （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 45：不