福建省福州市罗源一中2010-2011学年高二上学期期中考试数学（文）试题

1、高中 二 年 数学（文）科试卷审核人：陈亮 校对人：张浩 考试日期： 11 月 10 日 完卷时间： 120 分钟 满分：150 分一、选择题（每小题4分，共60分）1若a、b、c，则下列不等式成立的是（ ）ABCD2如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）A1km B C D2km3.A.600 B.600或1200 C.300 D.300或15004设是等差数列的前项和，若，则 （ ）A8 B7 C6 D5 5.已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+

2、a=0两侧，则a的取值范围是（ ）A. -7<a<24 B.a=7或a=24 C. a<-7或a>24 D.-24<a<76数列的前项和，则等于（ ） A B C D A. 10 B. 10 C.12 D.128. 数列1,前n项和为（ ）A. B. C . D.9. 等比数列an中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为（ ）A1 BC1或1 D 1或 10 已知，则的最小值为（ ）A8 B6 C D11在ABC中，若SABC= (a2+b2c2),那么角C=（ ）A.30° B.45° C. 60° D. 120&

3、#176;12.不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题13.ABC中,已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A=_.14. 二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是 15在等比数列中，>，且，则 .16、一个小朋友按如下规则练习数数, 数到2009时对应的指头是 . 大拇指 1 9 17 食指 2 8 10 16 18 中指 3 7 11 15 19 无名指 4 6 12 14 20 小指 5 13 21三、解答题：（本大题共6小题，共74分，第

4、1721题每题12分，第22题14分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18.若变量满足约束条件求可行域的面积；求的最大值。20.（本小题满分14分）某种汽车购买时费用为144万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增（）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。21（本小题满分12分）已知等比数列中，数列中，点在直线上（I）求数列的通项和；(II) 设，求数列的前n项和。22.设数列的前n项

5、和为,)求证：数列为等差数列，并写出和关于的表达式；设数列的前n项和为，证明：;是否存在自然数，使得=2009?若存在，求出n的值；若不存在，说明理由。高二数学文科卷参考答案审核人：陈亮 校对人：张浩一、选择题（每小题5分，共60分）1、 C 2、C 3、B 4、D 5、A 6、B 7、 A 8、 C 9、D 10、 C 11、 B 12、D二、填空题（每小题4分，共16分）13、120° 14、(- ,-2)(3,+) 15、5 16、大拇指三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18.解：可行域如图所示 3分可求 6分 8分由得，是直线的轴上截距由图可知当直线过时，最小，最大，所以，当，取最大值3。 12分当时，即 ，原不等式的解集为 8分当时即原不等式的解集为 11分综上, 当时，原不等式的解集为;当时，原不等式的解集为;, 当时, 原不等式的解集为. 12分20、（）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 2分 4分 6分（）设该车的年平均费用为S万元，则有 8分10分仅当，即n=12时，等号成立. 11分故：汽车使用12年报废为宜. 12分21.解（1）等比数列 ， ， ， 2分 4分22解：由得 1分当时， 4分是首项为1，公差为4的等差数