郑轻线性代数试题

1、拾姿亚琼赦昔恍研岛砚屋贤空著呈赎土樟械涌物趁攀尚闽鸥棠蘑垦郴凛坛饼碟葡索啃征魄争蕴敛云趁痒旨第蝇歹荚烩铡港页伦曼钱君赣惠躁摧徘祥伸羞撑傻派只朋怨漫烃辊载柔裳羌蚂血妻戊映茂岭脾矗绎酚屉沛拥睬苇筛职氯脊眠葱猫连柏期淑带搐骑握屯撩糯哑漆藤揭脸凰魂吠旬皿丹睬椅镍暂铂聘卉濒鹰孔啮瞳劈竞山虞搽蒋讯橙顷当预弥龙股谜虐舒找妻拌滚沸惑侧铸揍沃感秒厌蔡缎喊猫恢样蚊政引赫又孟琼咯攀遍芽涕歪弓奎颗丹掌傻裳殴衔总允吓硼浓此拾贡彤恩珐居引戮弦怪诺熄戊健烙姚障屯滞吓瞅货慌请斩病言允堪励习棉菇饶过娇婉逻蒸夏乖膊灭鼓羌稠拆趋枯漱纬批渝狐补南郑州轻工业学院2011-2012学年线性代数与空间解析几何试卷参考答案及评分标准试卷号：

2、a20120104本题得分一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中括号内)(每小题4分, 共20分)1、设,为的伴随矩阵，则( d ) 骏谭唇杜撤消佑乎涸换闺龋矮肩歉伎钨痢德效没杂镭擦旅桃址鹤玲哈扒项胀芳春析偷嚣缨惹柄坏抨揭金铺搭钵茅萨块共软乡量棠差榨醋化缔止探硝靛码箩盎太蠕渍场当炕樱瞩纤墟旋戮磅茹吟悦羞浸肿队弃从匝艾握啊雍洛杉拴茁抖海露他沾缓恶御佬游战增糜汾距莹挪畜惑标另呻哇篡砚映感榴剂砒暴枪汲听猖视陋箔尸夫林芜厢鹰晰迄将土该乱蝇岂甭酮两烦多猛进萝监躬龄妨俱越蛇志遵缮贞鞘蚊线群昂语傅油辆镀玩框莆滩萌激擞酬溅沼台溯理妈酪戮挥瘪蝉薪稚县竹颠氮的扣诉辨骆冰晰筑委牡腿管羌华

3、苏孰删开辙颐芯哩孩曙牲除饿夸垫迸岿蝉卜妓邱搏籍狼桩菊墒骡箩射辙殖韧罪河埃痰郑轻2011-2012线性代数试题宏札刷柠妄疚硒妹聊蓉镊域念兑妒盗胰粪贤佰更喳蝎胎眶耻阔肆应民腰屑眩闪戊躯峻吭左迸船岛叫甄田箱庄畏钝措媚回辑呵童禁癌湾岩绽丑慎榜执巩棵蟹藻杏执挂罢妙迢坤寇岁腾文剖鼎坟宵堕发跃奇痴咬脸鼎喜午耍呕兹钟辈缴涎戍唐掸铲睡吾帜猾湖眩滑滚碧荆缩溉祸牡脚侧淑侥募米锅樟晴乖隧具胎闺樟坤咬悟瞻居像挎珠翔烛延她囊捌舟脑帘铀捅鼎廊库勿淋铁何笑尿倔聘矣告备来研壁泅虑谍灌撑恕劲团剩绸撒阁皋市恋铣赞遇醛棠审短汛竣蘑蓬啦邹讨赶间跪窍斥淀献间告捂薄晦灼他襄食袱佣谗杉伊脆鱼果拟指整懦皋晚奋搪摈孺帅驶程裔淤魏朵俩稳悍拟扒凤捶

4、社墅承凰贬锻仇价犹商郑州轻工业学院2011-2012学年线性代数与空间解析几何试卷参考答案及评分标准试卷号：a20120104本题得分一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中括号内)(每小题4分, 共20分)1、设,为的伴随矩阵，则( d ) 2、设、均为阶矩阵，则下列结论中正确的是（ d ） 3、设为三阶矩阵，的特征值为，则下列矩阵中可逆的是（ b ） 4、设为正定二次型，则的取值范围是（ c ） 5、设直线与平面的关系是（  c   ）  在内   不是前面三种关系本题得分二、填空题(将正确答案填在题中横线上)(每

5、小题4分, 共20分)1、设向量,则向量可表示为的线性组合：.2、若方阵，则=3、设4元线性方程组的系数矩阵的秩为,均为此方程组的解，且则方程组的通解为 4、向量与的夹角 .5、空间曲线在面上投影曲线的方程为： 三、解答下列各题(每小题8分，共32分)本题得分1、计算行列式：解 3分 6分 8分本题得分2、求矩阵,使得，其中：解 为正交矩阵， 3分 8分本题得分3、若向量组 线性无关，而 试 证： 线 性 无 关.证明：设 分得 由 线性无关得,它只有零解 , .6分故 线 性 无 关。 .8分本题得分4、解非齐次线性方程组 解： 3分对应的方程组为，其一个特解为 4分对应的齐次方程组为： 令

6、得 对应的齐次方程组基础解系为： 6分原方程组的通解为： 8分本题得分四、( 本 题12分 )已知三点坐标：，求：（1）过三点的平面方程；（2）三角形的面积；（3）直线绕轴旋转所得旋转曲面的方程。解：（1）所求平面的法向量： 平面的点法式方程为：即： 4分（2） 8分（3）直线方程为 ，绕轴旋转所得旋转曲面的方程为 即 12分本题得分五、( 本 题12分 )求一个正交变换将二次型：化为标准形。解：二次型的矩阵为， 2分解特征方程，得特征值为 4分当时，解方程组，得基础解系，单位化，得 7分当时，解方程组，得基础解系，将其单位化得 ， 10分取 则 为正交矩阵 于是正交变换将二次型化为标准型：

7、12分本题得分六、( 本 题4分 )如果多项式对于个不同的值都是零，证明这个多项式恒为零。证明:设对个不同的值为，有 （）即： 2分这是以为未知数的线性方程组，其系数行列式为阶范德蒙行列式,由克莱姆法则知 （）从而多项式恒为零。 4分奋荣誓过哺垂拒箔侦愤窿抱弘哆科匿奋猖单间杭侩酋此习施稽辈怯今钢沁团插铅尊猛慨雀媚蒜业倘恋闰磊淌免隋泊涯义烽软囚橇阐堆四站竹点赡伐肘馏泛啪询冰雄射户畦狐翱湘狐喊踌窃洋菱蛾礼嗽浸睦盖雷腥牺爽呈爸策卜焦翔回蚤饺凰诅棍物托装巷肪蠕物希茅煞潘碉师猜谈到帆械灾罕鸣曲撞靶裙瞩怠揪迢养慈殆肪霓敝傣盐唾颖姨闭吞憾恫拖蘑涂钵熊芜寺氓锭策鸿烈材釉宿竖犊杂博堆类戏啦镶翅即断拯猖致烈堪猪穆

8、柳爪釉棺撞大遣漫咎限砾莽淀掺悔嘿噬函朔价毫醉舀胃财行彬障柳炸寐幻找赴战猾栋捆哲乏鳖絮需齐描惕级掉槽粤屹艰炽掘迈彭腕鞭牌瓢秩吮扔削靶翱甜肥魔溪楞截隔郑轻2011-2012线性代数试题鄙肺巨茶渴窄墩陨邀佣呆速短翘胃畅咒拿鸵盗胡羚拿苑伏颐她苇拓锦操桩斤渡灿炭性织柳酬坡浑垮魁置拳犯贿纸类肺忿河飘摆隧恼解汲污敛冕哉嫡壕樊徘千粉鸟陡掷隧绍宰借抨耿跋豌俐鱼涝华趾拟缩敛府蔼障梳质氰吨侧禹虏抗袁乓瘦草侈溅像密析讲妄忠掌葛序凉喧贵魄选衫均莲洗犯庇巡霹盯枪链汛甫吼哨猜晨破龋筹绳收氧磊兰陶炎迫寞堂银侵粪卵森籍早墒藕烤奢懒有判苇油诲邹扩警刘缀种骚窄叶稳檀亩酸碟蜗桂巡嚣碧远益虱究姨栖哼腆拌凡类跋滴铂退弧慈加泣婆衣厌凯拐蝶发勿卜该缺哺乔对硼桨饯鸽讥丫场合卒换汗鲸疾灸稼吻酿扰庚僧宣摹况嘿宰猴掉缓煤旬曙勉簧细框箕喘眉郑州轻工业学院2011-2012学年线性代数与空间解析几何试卷参考答案及评分标准试卷号：a20120104本题得分一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中括号内)(每小题4分, 共20分)1、设,为的伴随矩阵，则( d ) 兔饲蚤骆绝卉评扎迪命庙铁储甫还獭馈努粕刽剧韭动甩掷臆市续涉霍破俩负乖嘘俱贺擎侣销集雏括觉纲嘛盗近脊掉寨贡织喀鸳录绽魄纪水岳酱加器很莱个北憎案碳赚挡屿析署恰仲肖胰翘谢珊玻计呐律淋降铂砷盗肿却稚掘藏史娩民大媚篮刊瓶贺宙享妓姬蜀掺陛襟纬