高三磁场复习及答案2

1、y图3xObca19如图3所示，在xOy坐标系中，将一负检验电荷q由y轴上a点移动到x 轴 上b点时， 需 克服电场力做功W1，若从a点移到x轴上c点时，需克服电场力做功W2，已知W1W2。那么关于此空间存在的静电场可能是（ B ）A处于第象限某一位置的正点电荷形成的电场B处于第象限某一位置的负点电荷形成的电场C存在方向沿y轴正方向的匀强电场D存在方向沿x轴负方向的匀强电场23如图8所示，质量为m、电荷为q的带电粒子（不计重力），从静止开始经A、B间的加速电场加速后从O点进入半径为R的绝缘圆筒中，忽略带电粒子与圆筒内壁碰撞过程中的能量损失。已知A、B间的电压为U，圆筒中存在方向垂直纸面向里的匀

2、强磁场。（1）若带电粒子进入磁场后，经与圆筒内壁做2次碰撞后，又从O点飞出。求圆筒内磁场的磁感应强度的大小。（2）若带电粒子进入磁场后，经与圆筒内壁做n次碰撞后，又从O点飞出。求圆筒内磁场的磁感应强度的大小。m-qABBO图823（1）；（2），（n2，3，4）。11在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M点时，突然与一不带电的静止粒子碰撞瞬间合为一体，碰撞后的运动轨迹应为图9中的哪一个(实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹，且不计粒子重力)（ A ） 图9AMBMCMDM35有一种用来提取水银等导电液体的泵，下部是矩形槽，其下端与水银接触；上部是一上端开口的绝缘的圆管，如图30所示。已知

3、矩形槽高h=0.10m，相对的a、b面是导体，间距l=0.050m。而另一相对的c、d面是绝缘体。当a、b间外加恒定电压U=1.0V的同时，垂直c、d面加上磁感强度B=0.10T的匀强磁场。求：泵内水银面上升高度。已知水银的电图30lhIbcaBd阻率=1.0×10-6·m，其密度=1.4×104kg/m3，g=10m/s2。351.43m7在竖直面内的虚线上方式一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回到原处，运动过程中线圈平面保持在竖直面内，不计空气阻力，则（ A ）A 上升过程克服磁场力作的功大于下降过程克服磁场力作的功B

4、 上升过程克服磁场力作的功等于于下降过程克服磁场力作的功C 上升过程中克服重力作功的平均功率等于下降过程中重力作功的平均功率D 上升过程中克服重力作功的平均功率小于下降过程中重力作功的平均功率9如图所示，P、Q为相距较近的一对平行金属板，间距为2d。一束相同的带电粒子，以初速V0从P、Q正中左端的O点射入，V0的方向与两板平行(不计粒子的重力及粒子间的相互作用力)。如果在P、Q 间加上方向竖直向上、大小为E的匀强电场，则粒子束恰好从P板右端的a点射出；如果在P、Q间加上方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，则粒子束将恰好从Q板右端的b点射出。如果同时加上上述的电场和磁场，则 B A粒子束将沿直

5、线OO运动 B粒子束将沿曲线运动，射出点位于O点上方 C粒子束将沿曲线运动，射出点位于O点下方D粒子束可能沿曲线运动，但射出点一定位于O点14如图11所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中(磁场区域足够大)，两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上。已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极板长度均为L。今有一电子从极板边缘的O点以速度u。沿P、Q两板间的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间，在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过M、N板间的电场后，再经过磁场偏转又通

6、过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为m，电荷为e。(1)试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷?(2)Q板和M板间的距离z满足什么条件时，能够达到题述过程的要求?(3)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间? (1)由左手定则可判断出，电子所受洛仑兹力方向竖直向下 因电子做匀速直线运动，故所受电场力方向竖直向上 由于电子带负电，所以P极板带正电、Q极板带负电 同理可知，电子在M、N板间运动过程中，受洛仑兹力方向竖直向上，电场力方向竖直向下，故M板带负电，N板带正电。 (2)因在电容器的极板间洛仑兹力与电场力大小相等，因此有：ev0B=eUd（1） 电子射出电容

7、器后在磁场中做匀速圆周运动，设圆周半径为R，根据洛仑兹力公式和向心力公式有ev0B=mv02R（2）要使电子能进入M、N板问，则应满足（3）解得：（4）（3）电子通过一个电容器的时间t1=l/v0（5）设电子在磁场中做圆周运动的周期为T，则有T=2R/v0 （6）电子在磁场中运动半个圆周的时间 （7）电子第一次返回到O点的时间（8）20科学研究发现，宇宙中每种粒子都有与之对应的反粒子，粒子和反粒子具有相同的质量、电量和寿命，只是所带电荷符号相反，如正电子就是电子的反粒子，也可以叫反电子。反物质由反粒子构成，与地球上物质结构有相似之处。1998年6月3日，美国发射的航天飞机“发现者”号搭载了由中

8、国科学院电工研究所设计制造的磁谱仪，它的主要使命就是要探测宇宙空间中可能存在的反物质。磁谱仪由粒子速度选择器和磁场组成，它可以保证所有进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域的粒子具有共同的速度。若如图6所示磁谱仪中的4条径迹分别为质子、反质子、粒子，反氦核的径迹，其中哪一条为反氦核的径迹 （ B ）图61234B2B1EA1 B2 C3 D424（20分）磁流体动力发电机的原理如图14所示，一个水平放置的上下、前后封闭的横截面为矩形的塑料管，其宽度为l，高度为h，管内充满电阻率为的某种导电流体（如水银）。矩形塑料管的两端接有涡轮机，由涡轮机提供动力使流体通过管道时具有恒定的水平向右的流速v0。管道

9、的前、后两个侧面上各有长为d的相互平行且正对的铜板M和N。实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：垂直流动方向横截面上各处流体的速度相同；流体不可压缩；当N、N之间有电流通过时，电流只从M、N之间正对的区域内通过。（1）若在两个铜板M、N之间的区域加有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，则当流体以稳定的速度v0流过时，两铜板M、N之间将产生电势差。求此电势差的大小，并判断M、N两板哪个电势较高；（2）用电阻可忽略不计的导线将铜板M、N外侧相连接（设电流只分布在M、N之间的长方体内），由于此时磁场对流体有力的作用，使流体的稳定速度变为v（v<v0），求磁场对流体的作用力；（3）为使速

10、度增加到原来的值v0，涡轮机提供动力的功率必须增加，假设流体在流动过程中所受的阻力与它的流速成正比，试导出新增加功率的表达式。图14lhdMNv0 24（20分）（1）由法拉第电磁感应定律，两铜板间的电势差E=Blv0（2分）由右手定则可判断出M板的电势高（2分）（2）用电阻可忽略不计的导线将铜板M、N外侧相连接，即铜板由外侧短路后，M、N两板间的电动势E=Blv（2分）短路电流I=E/R内，（1分）R内=（3分）磁场对流体的作用力F=BIl（1分）解得：F=（2分）方向与v方向相反（或水平向左）（1分）（3）设流体在流动过程中所受的阻力与流速的比例系数为k，所以在外电路未短路时流体以稳定速度

11、v0流过，此时流体所受的阻力（即涡轮机所提供的动力）F0=kv0（1分）此时涡轮机提供的功率P0=F0v0=kv02（1分）外电路短路后，流体仍以稳定速度v0流过时，设此时磁场对流体的作用力为F磁，根据第（2）问的结果可知F磁=（1分）此时涡轮机提供的动力Ft=F0+F磁=kv0+（1分）此时涡轮机提供的功率Pt=Fv0= kv02+（1分）所以新增加功率P=Pt-P0=（1分）说明：第（3）问如果采用如下做法也得6分：外电路没有接通，流体以稳定速度v0流过时，磁场对流体无作用力；外电路短路后，流体仍以稳定速度v0流过，设此时磁场对流体的作用力为F磁，外接涡轮机必须增加压力F用以平衡F磁，即

12、F=F磁（2分）根据第（2）问的结果可知F磁=（2分）此时涡轮机新增加功率的功率P =Fv0= （2分）图1422(16分)如图14所示为一种质谱仪的示意图，它由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。带电粒子在辐向电场中运动时，受到的电场力大小处处相等，方向始终指向圆心O。有一个所带电荷量为q质量为m的离子，从加速电场的A处由静止开始，经加速电场加速后，以一定的速度进入静电分析器并沿图中圆弧虚线运动，在P点离开静电分析器进入磁分析器，最终打在乳胶片上的Q点。不计离子重力。若已知加速电场的电势差为U，静电分析器通道的半径为R，圆心在O处；。求：(

13、1)离子进入静电分析器时速度的大小v； (2)均匀辐向电场的场强E；(3)PQ之间的距离L。22（16分）分析和解：（1）对带电离子，电场力做正功，离子动能增加，由动能定理得qU=mv2（2分）解得离子进入静电分析器时速度的大小v= （2分）（2）离子以速度v在静电分析器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，由牛顿第二定律得qE=mv2/R（2分）联立解得均匀辐向电场的场强E=2U/R （3分）（3）离子从P点进入磁分析器后，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB=mv2/r（2分） PQ之间的距离L=2r （2分） 联立解得L= （3分）19图是质谱仪工作原理的

14、示意图。带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则 （D ）xx1x2a0b0BAUv0S图Aa与b有相同的质量，打在感光板上时，b的速度比a大Ba与b有相同的质量，但a的电量比b的电量小Ca与b有相同的电量，但a的质量比b的质量大Da与b有相同的电量，但a的质量比b的质量小a点与一静止的中子正碰后一起做匀速圆周运动，测得从a点运动到b点的最短时间t1=2.0×10-4s，再从b点继续运动到a点的最短时间t2=10-3s。已知a、b两点的距离

15、x=0.1m，质子的电量e =1.6×10-19C。求：（1）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的周期T=？（2）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的轨道半径r=？（3）若质子的质量和中子的质量均为m=1.67×10-27kg。电场的加速电压U=？× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×&#

16、215; × × × × ×× × × × × ×ab··B× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×

17、× × × × × ×ab··Bor23（18分）解：（1）由题意可知，质子和中子正碰到一起在磁场中做圆周运动的周期为：T=t1+t2=1.2×10-4s（4分）（2）如图分析，因，解得：（4分）由abo可得：轨道半径r=x= 0.1m （2分）（3）取质子，由动能定理有： （2分）取质子、中子系统，由动量守恒定律有： （2分）由牛顿第二定律有：（2分）上式联立解得：加速电压48V （2分）4图甲所示为回旋加速器的原理示意图，一个扁圆柱形的金属盒子，盒子被分成两半（形电极），分别与高压交变电源的两极相连，

18、在缝隙处形成一个交变电场，高压交流电源的ut图象如图乙所示，在两形电极缝隙的中心靠近其中一个形盒处有一离子源，形电极位于匀强磁场中，磁场方向垂直于形电极所在平面，由下向上从离子源发出的氘核，在电场作用下，被加速进入盒中又由于磁场的作用，沿半圆形的轨道运动，并重新进入裂缝这时电场方向已经改变，氘核在电场中又一次加速，如此不断循环进行，最后在形盒边缘被特殊装置引出（忽略氘核在缝隙中运动的时间） （1）写出图乙所示的高压交流电源的交流电压瞬时值的表达式； （2）将此电压加在回旋加速器上，给氘核加速，则匀强磁场的磁感强度应为多少？（3）若要使氘核获得5.00MeV的能量，需要多少时间？（设氘核正好在电

19、压达到峰值时通过D形盒的狭缝） （4）D形盒的最大半径R 自由程l电压U5按照经典的电磁理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（可看作匀加速运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用表示。电子运动的平均速度用表示，导体单位体积内自由电子的数量为n，电子的质量为，电子的电荷量为，电流的表达式I=nes。请证明金属导体的电阻率=。4解：（1）由图： = 2.00×

20、106V ， =1.00×107s V （2）氘核在匀强磁场中做匀速圆周运动，有= 欲使氘核能持续做圆周运动，交流电的周期必须为： 磁场的磁感强度：（3）氘核在D形盒运动一周时被加速两次，氘核获得E =5.00MeV能量而被加速的次数为 ： 即氘核应被加速了3次 所需的运动时间为： （4）、氘核的能量最大时，氘核运动的轨道半径最大： 5证明：导体中电流强度的微观表达式为：I=nes根据电阻定律：R = 根据欧姆定律：R = 自由程内，电子在加速电场作用下，速度从0增加到，由动能定理：eU =又由于，可得出电阻率的表达式为：= 24（20分）如图11甲所示，质量和电荷量均相同的带正电的

21、粒子连续从小孔O1进入电压U0=50V的加速电场区（初速度可忽略不计），加速后由小孔O2沿竖直放置的平行金属板ab中心线射入金属板间的匀强电场区，然后再进入平行金属板a、b下面的匀强磁场区，最后打到感光片上。已知平行金属板a、b间的距离d=0.15 m，两板间的电压U随时间t变化的随时间变化的U-t图线图线如图11乙所示，且a板电势高于b板电势。磁场的上边界MN与金属板ab下端相平，且与O1、O2连线垂直，交点为O，磁场沿水平方向，且与a、b板间的电场方向垂直，磁感应强度B=1.0×10-2 T。带电粒子在匀强磁场区运动，最后打在沿MN水平放置的感光片上，打在感光片上形成一条亮线P1

22、P2，P1到O点的距离x1=0.15 m，P2到O点的距离 x2=0.20 m。电场区可认为只存在于金属板间，带电粒子通过电场区的时间极短，可以认为粒子在这一运动过程中平行金属板a、b间的电压不变，不计粒子受到的重力和粒子间的相互作用力。（1）已知t=0时刻进入平行金属板a、b间的带电粒子打在感光片上的P2点，求带电粒子的比荷q/m；（保留两位有效数字）（2）对任何时刻射入平行金属板a、b间的带电粒子，证明其射入磁场时的入射点和打到感光片上的位置之间的距离Dx为定值；（3）设打到P1点的带电粒子在磁场中运动的时间为t1，打到P2点的带电粒子在磁场中运动的时间为t2，则两时间之差(Dt= t1-

23、t2)为多大? （保留两位有效数字）乙t/sU/V0500.100.300.50甲M B P2 P1 N 感光片 O1 a b O2 O U0图111）设粒子经过加速电场从小孔O2射出时的速度为v0，则依据动能定理 （1分）当U=0时，粒子以速度v0进入磁场后做匀速圆周运动到达P2点，轨迹半径R0=（2分）由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 （1分）解得带电粒子的比荷=1.0´108 C/kg （2分）（2）设粒子进入磁场时速度方向与O1O的夹角为，则速度大小 （2分）vv0R答图2粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径 （1分）由几何关系得 （2分）即Dx与无关，为定值。 （1分） （3）由

24、（2）可知，带电粒子在平行金属板a、b间的最大偏移量y= x2- x1=0.05 m，对应的偏转电压U=50 V （1分）带电粒子进入平行金属板a、b时的速度v0=1.0´105 m/s设偏移量最大的带电粒子离开平行金属板a、b时的速度为v，由动能定理 （1分）解得 v=m/s 所带电粒子离开平行金属板a、b时的速度偏转角q=arccos= （1分）偏移量最大的在磁场中做圆周运动的轨迹对应的圆心角a= （1分）在磁场中做圆周运动的时间t1= （1分）当电压为零时进入磁场的带电粒子在磁场中做圆周运动的时间t2= （1分）带电粒子在磁场中做圆周运动的周期 （1分） 所以，Dt= t1-t

25、2=1.0 ´10-6 s （1分）19为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U若用Q表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是( B )A若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高B前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D污水流量Q与电压U成正比，与a、b

26、有关（20分）如图所示，ABCDEF是一边长为L的正六边形盒，各边均为绝缘板，盒外有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B在盒内有两个与AF边平行的金属板M、N，且金属板N靠近盒子的中心O点，金属板M和盒子AF边的中点均开有小孔，两小孔与O点在同一直线上现在O点静止放置一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计粒子的重力）（1）如果在金属板N、M间加上电压UNM=U0时，粒子从AF边小孔射出后直接打在A点，试求电压U0的大小（2）如果改变金属板N、M间所加电压，试判断粒子从AF边小孔射出后能否直接打在C点若不能，说明理由；若能，请求出此时电压UNM的大小（3）如果给金属板N、

27、M间加一合适的电压，粒子从AF边小孔射出后恰好能以最短时间回到该小孔（粒子打在盒子各边时都不损失动能），试求最短时间24（20分）解：（1）依题意，R=L/4，由qvB=mv2/R，qU0=，解得U0=（2）设AF中点为G，连接GC，作其垂直平分线，与AF延长线交点即为圆心由相似三角形得R=OG=13L/4，qvB=mv2/R，q=，UNM=（3）由于粒子在磁场中运动周期T=，T与速率无关粒子撞击BC中点和DE中点后回到G，用时最短圆周半径R=3L/2，得到最短时间t=18（13分）汤姆生在测定阴极射线荷质比时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时

28、的偏角设匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为q（q 较小，q tanq ）（如图11A所示）；以匀强磁场B代替电场，测出经过同样长的一段弧长L的运动偏角为j（如图11B），试以E、B、L、q 、j 表示组成阴极射线粒子比荷q / m的关系式18解析：在电场中偏转Latatanq tanq tanq q q 在磁场中偏转，设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为RLR·7联立消去整理得17、（18分）如图所示，在x>0的区域内存在着垂直于x0y平面的匀强磁场B，磁场的左边界为x=0，一个带电量为q=+1.0×1017C，质量为m=2.0&

29、#215;1025kg 的粒子，沿x的正方向从坐标原点0射入磁场，恰好经过磁场中的P点，P点的坐标如图所示，已知粒子的动能为E=1.0×1013J（不计粒子重力）（1）在磁场中画出粒子的运动轨迹并标出磁场的方向；（2）求出匀强磁场的磁感应强度B;（3）求出粒子在磁场中从0点运动到P点的时间。17、（2）由几何关系求出粒子在磁场中做匀速运动的半径：r2=202+(40-r)2又因：Bqv=mv2/r， 而EK=mv2/2 可求得：B=8.0×102T（3）由图可知Sin=15/25=3/5故370，粒子在磁场中做匀速圆周运动，则到P点时转过的圆心角为：+9001270 粒子从

30、0点运动到P点所用的时间为：t=T/3600，其中T=2m/Bq t=5.54×10-7s9如图5是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R10cm的圆柱形桶内有BT的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径两端开有小孔，作为入射孔和出射孔离子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出现有一离子源发射荷质比为g 2×C/kg的阳离子，且离子束中速度分布连续当角q 45°，出射离子速度v的大小是（B）图5 Am/sBm/sCm/sDm/s14（10分）在原子反应堆中抽动液态金属在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一

31、种电磁泵，如图8所示这种电磁泵的结构，将导管放在磁场中，当电流穿过导电液体时，这种液体即被驱动，问： （1）这种电磁泵的原理是怎样的?（2）若导管内截面积为w×h，磁场的宽度为L，磁感应强度为B（看成匀强磁场），液体穿过磁场区域的电流强度为I，如图8所示，求驱动力造成的压强差为多少?14（1）工作原理：电流在磁场中受安培力 （2）I·h·B .3设有一固定的S极磁单极子，其磁场分布与负点电荷电场分布相似，周围磁感线呈均匀辐射状分布，如图所示。距离它对r处磁感应强度大小为B=k/r2，k 为常数，现有一带正电的小球在S极附近做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆周运动的

32、判断正确的是( )A小球的运动轨迹平面在S的正上方，如图甲所示B小球的运动轨迹平面在S的正下方，如图乙所示C从S极看去小球的运动方向是顺时针的D从S极看去小球的运动方向是逆时针的 6研究表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块带正电，一块带负电，把它们正交放置如图甲所示，单位面积所带电荷量的数值相等图甲中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点则图乙中能正确反映等势面分布情况的是( )A1B1A2B2O图甲A1B1A2B2OBA1B1A2B2OAA1B1A2B2OCA1B1A2B2OD图

33、乙10.如图所示的直角坐标系中，在直线x=2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A（2l0，l0）到C（2l0，0）区域内，连续分布着电量为q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A（0，l0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。求匀强电场的电场强度E；求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？ AOxyv0v0EECAx=2l0Cx=2l00. 从A点射出的粒子，由A到A的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性可得 x轴方向 y轴方向