【北师大版】数学八年级下册：4.3公式法ppt课件2

1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 第第2课时课时 用完全平方式进行因式分解用完全平方式进行因式分解北师大版北师大版 八年级下册八年级下册2a b 由由分解因式与整式乘法分解因式与整式乘法的关系可以看的关系可以看出出, ,如果把如果把乘法公式反过来乘法公式反过来, ,那么就可以把那么就可以把某些多项式分解因式某些多项式分解因式, ,这种分解因式的方法这种分解因式的方法叫做运用公式法叫做运用公式法. .222aab b2a b222aab b如如: :完全平方公式完全平方公式现在我们把这现在我们把这个公式反过来个公式反过来222aab b 2ab222aab b2a b 很显然，

2、我们可以运用以上这个公很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为式来分解因式了，我们把它称为“完全完全平方公式平方公式”新课导入新课导入下列各式是不是完全平方式下列各式是不是完全平方式222222222122443614524x yxyxx yyaa bbxxaa bb （ ） （） （） （ 4 ） （）是是是是否否是是否否辨明辨明“是非是非”完全平方式的特点完全平方式的特点：1 1、必须是三项式、必须是三项式2 2、首尾平方乘积二倍、首尾平方乘积二倍 3 3、平方项符号相同、平方项符号相同222aab b222aabb一般地一般地,利用公式利用公式 a2-b2 =(a+b)

3、(a-b),或或(a2+2ab+b2)=(a+b)2把一个多项式分解因式的方法把一个多项式分解因式的方法,叫做叫做公式法公式法.公式中的公式中的a, b可以可以是是数数,也可以是也可以是整式整式.新课讲解新课讲解例例1、请运用完全平方公式把下列各式分、请运用完全平方公式把下列各式分解因式：解因式：22222169296134aabbmmnnxx（）（ ）（ ）23m n原式212x原 式2-3ab原式=（）典例剖析典例剖析例例2、分解因式、分解因式: (2x+y)2-6(2x+y)+9解解:原式原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32=(2x+y)-32=(2x+y-3)2注意注意:本

4、例把本例把2x+y看作是一个整体看作是一个整体,或者或者说设说设2x+y=a,这种数学思想称为这种数学思想称为换元换元思想思想. 例例3、如果、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（可以分解为（10 x-y)2,那么那么k的值是（的值是（ ）a、20 b、-20 c、10 d、-10例例4、如果、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m的值为（的值为（ ）a、6 b、6 c、3 d、3 bb1 1、把、把 分解因式得分解因式得（ ）a a、 b b、c c、 d d、2 2、计算、计算 的结果的结果是（是（ ）a a、 1 b1 b、-1-1c c、 2 d2

5、 d、-2-2244abab21ab21ab22ab22ab221002 100 9999 ca随堂演练随堂演练3.下列多项式是不是完全平方式？下列多项式是不是完全平方式？ (1) a24a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b1 ; (4)a2+ab+b2.是，可化为是，可化为(a-2)2不是不是不是不是不是不是 4.分解因式：分解因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x24x+1; (5) ax2+2a2x+a3; (6) 3x2+6xy3y2.22222216) (2)()(3)(1) (4)(21)(5) () (

6、6)3()xxyaxa xaxy解：（）（【归纳归纳】因式分解的一般步骤因式分解的一般步骤（1） 先提公因式（有的话）；先提公因式（有的话）；（2） 利用公式（可以的话）；利用公式（可以的话）；（3） 分解因式时要分解到不能分解为止分解因式时要分解到不能分解为止.5、多项式、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分能用完全平方公式分解吗解吗?6、在括号内补上一项，使多项式成为完全、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：平方式： x4+4x2+( )解：原式解：原式=(x+y)2-2（x+y) (x-y) +(x-y)2 =（x+y)-(x-y)2=4y241 1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2 2、首尾平方乘积二倍、