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1、学习必备欢迎下载第 24 章圆知识点归纳二与圆有关的角及相关性质定理6圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的所对的相等，所对的相等，所对的弦的相等推论：在同圆或等圆中，如果两个、两条、两条或两条弦的中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等8垂径定理及其推论垂径定理 ：垂直于这条弦，并且两条弧推论1知二推三： ；以上五个条件知二推三注意：在由推时，要注意平分的弦非直径三与圆有关的几种位置关系（一） 点与圆的位置 关系1.点与圆的三种位置关系点在圆外dr ；点在圆上dr ；点在圆内dr .位置性质及判定关系点在点 P在O的外部 .圆外点在点 P 在O的圆周上 .圆上

2、点在点 P在O的内部 .圆内相关题目： 平面内有一点到圆上的最大距离是6，最小距离是 2，求该圆的半径（二）直线和圆的位置关系的定义、性质及判定设 O 的半径为 r ，圆心 O 到直线 l 的距离为 d ，则直线和圆的位置关系如下表：位 置 关性质及判定学习必备欢迎下载系相直线 l 与 O 相离离相直线 l 与 O 相切切相直线 l 与 O 相交交从另一个角度，直线和圆的位置关系还可以如下表示：直线和圆的位置关相交相切相离系公共点个数圆心到直线的距离d 与半径 r 的关系公共点名称直线名称（三）切线的性质及判定1. 切线的性质定理：圆的切线垂直于的半径推论 1：经过必经过切点学习必备欢迎下载推论2：经过必经过圆心2. 切线的判定定义法：和圆是圆的切线；定理：经过是圆的切线；距离法：和是圆的切线3. 切线长和切线长定理： 在经过圆外一点的圆的切线上，叫做这点到圆的切线长 从圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角（四）圆和圆的位置关系的定义、性质及判定设 O1、 O2 的半径分别为R、r （其中 Rr ），两圆圆心距为d ，则两圆位置关系如下表：位置关系性质及判定外离两圆外离外切两圆外切相交两圆相交内切两圆内切内含两圆内含五、圆中计算的相关公式设 O 的半径为 R ， n 圆心角所对弧长为l ，1. 弧

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