《命题、定理、证明》名师教案

1、学习必备欢迎下载平行线的性质第二课时（李聂梅）一、教学目标1. 核心素养经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；通过对知识方法的总结，培养反思的习惯。2. 学习目标（1）了解命题的含义，区分命题的假设和结论。（2）会判断命题的真假。（3）了解定理和证明的含义。3. 学习重点命题及组成。4. 学习难点区分命题的题设和结论。二、教学设计（一）课前设计1. 预习任务任务 1、预习教材 p20-21 ，理解什么是命题、定理、证明，什么是真命题、假命题。2. 预习自测1. 阅读思考语句的特征，并总结：如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行;等式两边都加同一个数

2、, 结果仍是等式 ;相等的角是对顶角 ;如果两条直线不平行 , 那么内错角不相等；同位角相等。这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断， 象这样一件事情的语句，叫做 命题。解：一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.学习必备欢迎下载2. 许多命题都由和两部分组成 .是已知事项 ,是由已知事项推出的事项 .故答案为：题设；结论；题设；结论3. 要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做，通过证明是真的命题叫做；要确定一个命题是假命题， 只需举一个反例即可。解：本题只需根据真命题

3、与假命题的定义这一知识点进行分析、填空，进而即可得出正确答案 . 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题； 经过推理论证的真命题称为定理 也考查了逆命题答案：证明，真命题（二）课堂设计1知识回顾1、平行线的判定和性质的区别是什么？2、平行线的三个性质是什么？2、问题探究探究点一命题、定理、证明活动一下列语句 , 哪些是命题 ? 哪些不是 ?(1) 过直线 AB外一点 P, 作 AB的平行线 .(2) 过直线 AB外一点 P, 可以作一条直线与 AB平行吗 ?(3) 经过直线 AB外一点 P, 可以作一条直线与 AB平行 .请你再举出一些例子 .活

4、动二指出下列命题的题设和结论:(1) 如果两个数互为相反数 , 这两个数的商为 -1;(2) 两直线平行 , 同旁内角互补 ;(3) 同旁内角互补 , 两直线平行 ;(4) 等式两边乘同一个数 , 结果仍是等式 ;学习必备欢迎下载(5) 绝对值相等的两个数相等 .(6) 如果 ABCD，垂足是 O，那么 AOC90° 活动三把下列命题改写成 " 如果那么 " 的形式 :（1）互补的两个角不可能都是锐角：.（2）对顶角相等.（3）垂直于同一条直线的两条直线平行.活动四想一想：下面的命题是真命题，还是假命题？1、锐角小于它的余角；2、若 a2 b2 则,a b.3、如

5、图，如果 1=2，DE BF，那么 ABCD；E2DAC1FB1、是假命题，如650 角的余角是 250，而 650 大于 350 。2、是假命题，如当a=3,b= 2 时 a2b2，而 a b。3、是真命题。证明： CEBF C=2（）又 1=2（） C=1（）ABCD（）活动五如图已知：直线b/c,ab.求证： a c证明：bc12a学习必备欢迎下载3课堂总结1、【知识梳理】（1） 对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断叫命题（2） 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题2、【重难点突破】把命题改写成“如果，那么”的形式4随堂检测一、填空题1. 判断下列语句是不是命题（ 1）延长线段

6、AB（）（ 2）两条直线相交，只有一交点（ 3）画线段 AB的中点（）（ 4）若 |x|=2 ，则 x=2（）（ 5）角平分线是一条射线（）答案：不是，是，不是，是，是二、选择题2. 下列命题中真命题是（）A. 两个锐角之和为钝角）B. 两个锐角之和为锐角C. 钝角大于它的补角D. 锐角小于它的余角答案： C三、解答题3. 分别指出下列各命题的题设和结论（ 1）如果 ab，bc，那么 ac（ 2）同旁内角互补，两直线平行答案：题设： a/b,b/c，结论： a/c ；题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补，结论：这两条直线平行。学习必备欢迎下载4. 分别把下列命题写成“如果，那么”的形式

7、（ 1）两点确定一条直线；（ 2）等角的补角相等；（ 3）内错角相等 .答案：如果经过两个点作直线，那么只能作出一条；如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等；如果两个角是内错角，那么这两个角相等。5. 如图 , 已知直线 a、b 被直线 c 所截 , 在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据 :(1) a b, 1=3(_);(2) 1= 3, ab(_);(3) a b, 1= 2(_);(4)ab, 1+4=180o (_)3b2 41ac(5) 1= 2, ab(_);(6) 1+4=180o, a b(_).答案：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。6. 已知：如图 ABBC， BCCD且 1=2，求证： BE CFAE1BC2FD学习必备欢迎下载证明： ABBC，BCCD（已知）=90°（） 1= 2（已知）=（等式性质） BECF答案： ABC, BCD,垂直定义， EBC, BCF7. 已知：如