《二元一次方程》教学设计与实践反思-2019年精选文档

1、二元一次方程教学设计与实践反思一、教学背景分析教材分析: 本节课是苏科版第十章二元一次方程组的第一节二元一次方程内容。本节课的学习是建立方程思想的一个重要过程, 只有正确地理解和掌握二元一次方程的相关知识才能学好二元一次方程组。因此, 二元一次方程的研究综合了前面学习过的方程的知识, 同时又为后继的内容做了奠基 , 起到了承前启后的作用。学情分析 : 本人所授课班级的学生数学基础较好, 有较高的学习积极性 , 也具备一定的自主探究意识。学生在此之前也学习过了一元一次方程的有关知识, 易于从原有的知识通过类比学习新的知识 , 这都为本节课做了良好的铺垫。但是学生在一元一次方程中所遇到的问题可能会

2、在本节课再现, 比如将含有分式的方程误认为二元一次方程 : +=1, 同时也可能由于对二元一次方程定义的理解不透彻会产生新的问题, 误认为 xy+x=1 也为二元一次方程。二、教学目标构建1. 知识与技能目标(1) 了解二元一次方程的概念 , 并能判断一个方程是否为二元一次方程。(2) 了解二元一次方程的一个解的概念 , 并会判断一组数是否是某个二元一次方程的一个解。2. 过程与方法目标(1) 让学生经历观察、实践、猜想、验证等数学活动过程,体会类比的数学思想。(2) 经历分析实际问题中数量关系的过程 , 进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。3. 情感目标通过二元一次方程的学习 ,

3、激发学生学习数学的兴趣 , 树立学习数学的自信心 , 培养学生主动探索 , 敢于实践 , 勇于发现 , 合作交流的精神。三、教学重、难点设计重点 : 了解二元一次方程、 二元一次方程一个解的概念 , 并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的一个解。难点 : 二元一次方程的解的不定性和相关性。即二元一次方程的解有无数个 , 但又不是任意两个数是它的解。四、教学方式设计本节课结合教学目标以及学生的实际出发 , 以教师为主导 , 学生为主体 , 依据建构主义思想 , 采用启发式教学法、 讲练结合教学法 , 并且在课堂上采用小组合作交流和自主探究相结合的教学方法。在课堂上培养学生的两种意识 : 创新意

4、识、应用意识。让学生动手、动口、动脑的过程中发现问题 , 思考问题 , 解决问题。同时加入了幻灯片和实物投影的应用 , 将学生的教学反馈展示出来, 既便于学生发现问题 , 纠正问题 , 加深印象 , 同时也加强了教学的直观性。五、教学过程1.创设问题情境观察思考:我校举行三人篮球赛, 根据赛前制定的比赛规则, 赢一场得2分,输一场得0 分( 不计分 ),“雄鹰队”赛了若干场后积20 分,问此队赢了多少场?提出问题:上学期我们学习了一元一次方程, 那么你能用方程解决这个问题么 ?( 设计意图 : 学生对于篮球而言是充满兴趣的, 例子也贴近生活, 情境以现在社会上很火热的“三人篮球”开始 , 吸引

5、学生注意力 , 调动学生积极性 , 同时提出用一元一次方程来解决 , 为下面二元一次方程的引出做铺垫 )活动一 :如果将比赛规则做适当调整: 赢一场得2 分 ,输一场得1 分,此队赛了若干场后积20 分,问该队赢了多少场?输了多少场?( 设计意图: 难度对于上述例子有所加深, 切入本节课的知识内容 , 但学生此时并没有学过二元一次方程的概念, 通过上例的思维定势 , 学生积极思考 , 从而想出用两个未知数来解答。此时老师与学生共同操作, 给予学生正确的示范, 让学生对两个未知数列方程的方法更加确定)如果设该队赢了x 场 , 输了 y 场, 那么可得方程 :() 你能列出所有输赢的所有可能情况吗

6、?( 设计意图 : 给予学生正确的示范 , 目的是让学生感知 : 生活中的有些例子可以设两个未知数来解决 , 让学生经历逐步符号化的过程 , 同时与学生共同列表解决 , 是学生初步感受含有两个未知数的方程存在的一些关系 , 了解到一个 x 的值会有一个 y 值与之对应 )活动二 :姚明在一场篮球比赛中共得了35 分( 其中罚球得 10 分), 问他分别投中了多少个两分球?多少个三分球 ?(1) 他最多投中了多少个三分球 ?(2) 他最多投中了多少个球 ?(3) 如果他投中了 10 个球 , 那么他投中了几个三分球 , 几个两分球 ?( 设计意图 : 让学生自己列方程、列表 , 学生通过模仿对两

7、个未知数列方程有更深刻的印象 , 同时教师不断强化运用“列表法”解方程的策略 , 这是很重要 , 因为这是一个最基本的方法 , 对于义务教育的数学课程 , 让学生学会一些解决问题的“通法”,远比学习某些技巧重要的多。 活动一、 活动二从一元方程的思想上升到二元方程的思想 , 十分自然 , 易于接受 , 通过类比 , 虽然还没有介绍二元一次方程的有关知识 , 但学生会对两种方程的区别和联系会有很深的感受 )2. 知识建构 , 揭示知识背景师: 观察 2x=0,2x+y=20,2x+3y+10=35 这 3 个方程 , 它们有哪些共同特点、不同点 ?生: 共同点 : 都含有未知数 , 都是一次方程

8、 , 都是整式方程 . 不同点 , 第一个方程有一个未知数 , 第二、第三个方程含有两个未知数。师: 像第一个方程这样 : 含有一个未知数且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程 , 那么像第二、第三个这样的方程叫什么呢 ?生: 二元一次方程。师: 请你尝试着给二元一次方程下一个定义。生: 含有两个未知数 , 并且两个未知数的指数均是一次的方程叫二元一次方程。师: 老师给大家写一个方程 , 大家来判断一下 :xy+x=1 是二元一次方程么 ?这个方程满足刚刚同学下的定义 , 那么它是二元一次方程么 ?( 设计意图 : 通过类比 , 从一元一次方程的知识建构二元一次方程的概念 , 让学生学会归纳

9、 , 同时预设学生可能出现的错误 , 在揭示知识背景的同时 , 会给予学生更深刻的印象 , 让学生能够更透彻的理解二元一次方程的概念 :1 次指的是含有未知数的项的次数而不是两个未知数的指数均为1 次)结论1: 二元一次方程的概念: 含有两个未知数, 并且所含未知数的项的次数都是1 的方程 , 叫做二元一次方程。 ( 必须为整式方程 )师: 我们了解一元一次方程解的概念 , 那么二元一次方程的解的概念又是什么呢 ?结论 2: 适合二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。( 设计意图 : 通过类比让学生了解二元一次方程一个解的概念, 让学生可以体会到名词的区别 : 解、一个解 ,

10、加深二元一次方程解不定性、相关性的理解 , 个数有无数个 , 但是是成对出现的 )3. 例题讲解、能力拓展 , 暴露思维过程例 1: 已知方程 2x+y=200, 取 x=-1,10,95,求出方程的几个解。( 设计意图 : 通过本例使学生更深刻的掌握二元一次方程组的一个解的概念 , 并强调是成对出现, 即 x 有一个值 ,y 就有一个值和它对应 )例 2: 已知二元一次方程 x+y=3(1) 用含 y 的代数式表示 x,(2) 用含 x 的代数式表示 y,( 设计意图 : 通过对二元一次方程的变形 , 更深刻理解二元一次方程的解的实质, 并为下面学习利用“代入法”解二元一次方程组奠定基础 )

11、变式训练 : 若把方程改成3y+5x=3 呢 ?( 设计意图 : 变式训练在日常教学中是有必要的 , 在掌握已学知识的同时 , 达到难度上的一个提升 )练习 1. 已知方程 3x+2y=12(1) 它有多少个解 ?(2) 它有多少个正整数解 ?练习 2.已知 x=-2y=a 是方程 2x+3y=5 的一个解 , 求 a 的值。练习 3. 初一 (8) 班为了奖励优秀学生, 花了 60 元钱购买了钢笔和笔记本作为奖品。每支钢笔5 元 , 每本笔记本3 元。如果设买钢笔x 支,笔记本y 本。(1) 你能列出关于 x、 y 的方程吗 ?(2) 请你用列表格的方式 , 列出所买钢笔支数、 笔记本本数所

12、有的可能情况 .( 设计意图 :3 个练习题的难度适中 , 考察点涉及到本节课的两个重要知识 , 很好地反映了学生掌握的程度 , 同时可以让老师发现学生还存在的问题 , 加以解释 )六、总结反思新课标提出 : “学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习 , 还应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”。 在本节课的教学过程中始终注意到让学生在课堂上不仅有知识的收获, 还要让学生自己探索、 发现问题。在教学目标的制定时提出了三维目标, 让教师的“教”与学生的“学”有机地统一起来, 更加深刻地让学生理解本节课的知识点。教学设计过程中, 情境的创设从篮球比赛出发, 贴近生活 , 从一元一次方程导入二元一次方程, 过渡自然、贴切 , 并通过类比 ,让学生很快地接受设两个未知数解决生活中的问题, 知识建构的过程中 , 用一元一次方程的知识作基础 ,