最新人教A版高中数学必修1课时作业：2章B Word版含解析

1、最新人教版数学精品教学资料第二章章末检测题(b)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若xlog231，则3x()a.2b.3c.log23 d.0答案a解析xlog23log23x1，3x2，故选a.2.函数y(m22m2)x是幂函数，则m()a.1 b.3c.3或1 d.2答案b解析因为函数y(m22m2)x是幂函数，所以m22m21，且m1，解得m3.3.函数f(x)lg(2x1)的定义域为()a.(5，) b.5，)c.(5，0) d.(2，0)答案a解析因为所以x>5，函数f(x)的定义域是(5，).4.下列

2、函数中，图像关于y轴对称的是()a.ylog2x b.yc.yx|x| d.yx答案d解析因为yx是偶函数，所以其图像关于y轴对称.5.y140.9，y2log4.3，y3()1.5，则()a.y3>y1>y2 b.y2>y1>y3c.y1>y2>y3 d.y1>y3>y2答案d解析因为y140.9>401，y2log4.3<log10，0<y3()1.5<()01，所以y1>y3>y2.6.下列各函数中，值域为(0，)的是()a.y2 b.yc.yx2x1 d.y3答案a解析a项，y2()x的值域为(0，).

3、b项，因为12x0，所以2x1，x0，y的定义域是(，0，所以0<2x1，所以012x<1，所以y的值域是0，1).c项，yx2x1(x)2的值域是，)，d项，因为(，0)(0，)，所以y3的值域是(0，1)(1，).7.已知函数：y2x；ylog2x；yx1；yx；则下列函数图像(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()a. b.c. d.答案d解析根据幂函数、指数函数、对数函数的图像可知选d.8.设函数f(x)loga|x|(a>0且a1)在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(2)的大小关系为()a.f(a1)f(2) b.f(a1)>f(2)c.f(

4、a1)<f(2) d.不确定答案b解析易知f(x)为偶函数，所以f(x)在(0，)上单调递减.所以0<a<1.则1<a1<2.所以f(a1)>f(2).9.要得到函数y212x的图像，只需将指数函数y的图像()a.向左平移1个单位 b.向右平移1个单位c.向左平移个单位 d.向右平移个单位答案d解析y()x22x向右平移个单位，得y22(x)212x.10.函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图像大致是()答案c解析当x1时，f(x)1，g(x)1，且显然两函数一增一减，因此只有c项符合条件，选c.11.若f(x)是r上的单调递增函数

5、，则实数a的取值范围是()a.(1，) b.4，8)c.(4，8) d.(1，8)答案b解析由题意知解得4a<8.故选b.12.已知实数a，b(0，)，ab1，m2a2b，则m的整数部分是()a.1 b.2c.3 d.4答案b解析设x2a，则有x(1，2).依题意得m2a21a2ax易知函数yx在(1，)上是减函数，在(，2)上是增函数.因此有2m<3，m的整数部分是2，选b.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在横线上)13.已知a(a>0)，则loga_.答案4解析a(a>0)，(a)2()22()4，logalog()44.14.若函数f(x

6、)(3a)x与g(x)logax的增减性相同，则实数a的取值范围是_.答案(1，2)解析由题意得或所以1<a<2.所以实数a的取值范围是(1，2).15.如图，矩形abcd的三个顶点a，b，c分别在函数ylogx，yx，y()x的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点a的纵坐标为2，则点d的坐标为_.答案(，)解析由图像可知，点a(xa，2)在函数ylogx的图像上，所以2logxa，xa()2.点b(xb，2)在函数yx的图像上，所以2(xb)，xb4.点c(4，yc)在函数y()x的图像上，所以yc()4.又xdxa，ydyc，所以点d的坐标为(，).16.若函数f(x)a

7、x(a>0，a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.答案解析当a>1时，有a24，a1m，此时a2，m，此时g(x)为减函数，不合题意.若0<a<1，则a14，a2m，故a，m，检验知符合题意.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)已知指函数f(x)ax(a>0，且a1)，(1)求f(0)的值；(2)如果f(2)9，求实数a的值.解析(1)f(0)a01.(2)f(2)a29，a±3.又a>0且a1，a3.18.(12分)(1)(12422)27162(8)1；(2)lg5(lg

8、8lg1 000)(lg2)2lglg0.06.解析(1)原式(11)2×33×24×2×8×(1)113232×23×118811.(2)原式lg5(3lg23)3(lg2)2lg6lg623·lg5·lg23lg53lg2223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg2lg5)2321.19.(12分)已知函数f(x)()ax，a为常数，且函数的图像过点(1，2).(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求满足条件的x的值.解析(1)由已知得()a2，解得a1.(

9、2)由(1)知f(x)()x，又g(x)f(x)，则4x2()x，即()x()x20，即()x2()x20，令()xt，则t2t20，即(t2)(t1)0，又t>0，故t2，即()x2，解得x1.20.(12分)已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a>0，a1).(1)设a2，函数f(x)的定义域为3，63，求f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)>0的x的取值范围.解析(1)当a2时，f(x)log2(1x).在3，63上为增函数，因此当x3时，f(x)最小值为2.当x63时f(x)最大值为6.(2)f(x)g(x)>0即f(x)>

10、g(x).当a>1时，loga(1x)>loga(1x).满足0<x<1，当0<a<1时，loga(1x)>loga(1x)，满足1<x<0，综上a>1时，解集为x|0<x<1，0<a<1时，解集为x|1<x<0.21.(12分)已知yf(x)是定义在r上的奇函数，且x<0时，f(x)12x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)的图像；(3)写出函数f(x)的单调区间及值域.解析(1)因为yf(x)是定义在r上的奇函数，所以f(0)f(0)，所以f(0)0.因为x<0时，

11、f(x)12x，所以x>0时，f(x)f(x)(12x)1，所以f(x)(2)函数f(x)的图像为(3)根据f(x)的图像知：f(x)的单调增区间为(，0)，(0，)；值域为y|1<y<2或2<y<1或y0.22.(12分)f(x)是定义在r上的奇函数，对x，yr都有f(xy)f(x)f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)2.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)是r上的减函数；(3)求f(x)在2，4上的最值.解析(1)f(x)的定义域为r，令xy0，则f(0)f(0)f(0)，f(0)0，令yx，则f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)f(0)0，f(x)f(x)，f(x)是奇函数.(2)设x2>x1，f(x2)f(x1)f(x2)