最新人教A版高中数学必修1课时作业：作业34 3.1.2用二分法求方程的近似解 Word版含解析

1、最新人教版数学精品教学资料课时作业(三十四)1.用二分法求函数f(x)x35的零点可以取的初始区间是()a.2，1b.1，0c.0，1 d.1，2答案a2.设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1，2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间()a.(1，1.25) b.(1.25，1.5)c.(1.5，2) d.不能确定答案b3.已知函数f(x)的图像是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值：x1234567f(x)136.13615.5523.9210.8852.488232.06411.238由表可知函数f

2、(x)存在实数解的区间有()a.1个 b.2个c.3个 d.4个答案d解析由表可知：f(2)f(3)<0，f(3)f(4)<0，f(4)f(5)<0，f(6)f(7)<0，所以函数f(x)存在实数解的区间有4个.4.以下函数图像中，不能用二分法求函数零点的是()答案d解析利用二分法无法求不变号的零点.5.已知函数yf(x)的零点在区间0，1内，欲使零点的近似值的精确度达到0.01，则用二分法取中点的次数的最小值为()a.6 b.7c.8 d.9答案b解析()60.015 625，()70.007 812 5，至少要取7次中点，区间的长度才能达到精确度要求.6.方程log

3、3xx3的解所在的区间为()a.(0，1) b.(1，2)c.(2，3) d.(3，4)答案c7.若函数yf(x)在区间a，b上的图像不间断，则()a.若f(a)·f(b)>0，则f(x)在a，b上不存在零点b.若f(a)·f(b)<0，则f(x)在a，b上至少有一个零点c.若f(x)在a，b上存在零点，则可用二分法求此零点的近似值d.用二分法只能求出函数的正数的零点答案b8.若函数yf(x)在区间(2，2)上的图像是连续不断的曲线，且方程f(x)0在(2，2)上仅有一个实数根0，则f(1)·f(1)的值()a.大于0 b.小于0c.无法判断 d.等于

4、零答案c9.设函数yx3与y()x2的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()a.(0，1) b.(1，2)c.(2，3) d.(3，4)答案b解析令f(x)x3()x2，f(0)4<0，f(1)1<0，f(2)7>0，x0(1，2).10.函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()a.(2，1) b.(1，0)c.(0，1) d.(1，2)答案c解析由f(x)0，得exx20，即ex2x.原函数的零点就是函数yex与y2x图像交点的横坐标x0，显然0<x0<1.11.用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次计算得f(0)<0，f(0

5、.5)>0，第二次应计算f(x1)，则x1_.答案0.2512.三次方程x3x22x10在下列哪些连续整数之间有根？把正确选项的序号写出来：_.2与1之间； 1与0之间；0与1之间； 1与2之间；2与 3之间.答案13.用二分法求方程x32x50在区间2，3内的实根，取区间中点x02.5，那么下一个有根区间是_.答案(2，2.5)解析令f(x)x32x5，f(2)1<0，f(2.5)5.625>0，f(3)16>0，f(2)·f(2.5)<0.f(x)在(2，2.5)内有零点.1.用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间an，bn(nn)上，当|anb

6、n|<m时，函数的零点近似值x0与真实零点a的误差最大不超过()a. b.c.m d.2m答案b解析假设aan，因为|x0a|a|an|<，所以选b项.2.求证：函数f(x)lnx4x5在(0，)内仅有一个零点.证明设x1>x2>0，即f(x1)f(x2)(lnx14x15)(lnx24x25)lnx1lnx24x14x2ln4(x1x2).x1>x2>0，>1.ln>0，4(x1x2)>0.f(x1)f(x2)>0.f(x)在(0，)上为增函数.又f(1)0451<0，f(e)14e5>0，f(x)在(1，e)内有一个零点.由于f(x)在(0，)上是增函数.所以f(x)lnx4x5在(0，)上只有一个零点.3.若在区间d上，函数g(x)的图像恒在函数f(x)图像的下方，则称函数g(x)的图像在区间d上被函数f(x)的图像覆盖，判断函数g(x)2x2在区间(1，2)上能否被函数f(x)2xx的图像覆盖，并说明理由.解析令f(x)f(x)g(x)2x2x2x，则有f(1)1，f(2)2，