工程力学习题答案5廖明成

1、第五章空间任意力系习题5.1 托架A套在转轴z上，在点C作用一力F = 2000 No图中点C在Oxy平面内，尺寸如 图所示，试求力 F对x, y, z轴之矩。题5.1图解：Fx = F cos45sin60- = 1.22KN5.2 正方体的边长为 a,在其顶角A和B处分别作用着力 Fi和F2,如图所示。求此两力在 轴x, y, z上的投影和对轴x, y, z的矩。解：Fx=F2 sin： - F1cos ： sin 二5.3 如图所示正方体的表面 ABFE内作用一力偶，其矩 M = 50 kN m,转向如图。又沿 GA、BH作用两力F、F , F = F = 50 V2kN , a = 1

2、 m。试求该力系向 C点的简化结果。39解：两力F、F能形成力矩M15.4 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长 a = 1m,力系如图所示，选 。点为简化中心，坐标如图所不。已知：Fi = 5 N, F2 = 4 N, F3 = 3 N; Mi = 4 N m, M2 = 2 N m,求力系向O点简化所得的主矢FR和主矩M 0。题5.4图解：Fr =F1 F2 -F3 =6N方向为Z轴正方向5.5 如图所示圆柱重 W=10kN,用电机链条传动而匀速提升。链条两边都和水平方向成30°角。已知鼓轮半径r =1°cm,链轮半径r1 =2°cm,链条主动边（紧边）的拉

3、力 Ti大小是从动边（松边）拉力 T2大小的两倍。若不计其余物体重量，求向心轴承 A和B的约束力和链 的拉力大小（图中长度单位cm）。题5.5图解：'、X =°,Fax Fbx T1cos30 T2 cos3° 二°5.6 如图所示均质矩形板 ABCD重为W = 20° N,用球较链A和蝶形镀链B固定在墙上，并 用绳索CE维持在水平位置。试求绳索所受张力及支座A, B处的约束力。4°解：取长方形板 ABCD为研究对象，受力如图所示重力W作用于板的型心上。选坐标系Axyz，设 AD 长题5.6图2a, AB长为2b,列出平衡方程并求解5.

4、7 如图所示，水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知力 Fi=800N和未知力F。如轴平衡，求力F和轴承约束力的大小。题5.7图解：'、X =0,Fax Fbx Fl =05.8 扒杆如图所示，立柱 AB用BG和BH两根缆风绳拉住，并在A点用球较约束，A、H、G三点位于Oxy平面内，G、H两点的位置对称于y轴，臂杆的D端吊悬的重物重 W = 20 kN ; 求两绳的拉力和支座A的约束反力。题5.8图解：G、H两点的位置对称于 y轴5.9 如图所示，一重量 W = 1000N的均质薄板用止推轴承 A、B和绳索CE支持在水平面上， 可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶， 其力偶矩为M

5、 ,并设薄板平衡。已知a = 3 m ,b = 4 m , h = 5 m , M = 2000 N m；试求绳子的拉力和轴承 A、B的约束力。5.10 如图所示作用在踏板上的铅垂力Fi使得位于铅垂位置的连杆上产生的拉力F = 400 N ,3 =30°, a = 60 mm, b = 100 mm, c = 120 mm。求轴承 A、B处的约束力和主动力 Fi。题5.10图解：“Y=0,FBy FAy=0FAy = FBy = 0 , Faz = 423.92N ,Fbz = 183.92N5.11 如图所示为一均质薄板，其尺寸单位为mm并标示于图中，求该薄板的重心。题5.11图解：三角形OAB的中心为：（15,6.67）小圆重心为：6,6该薄板的重心：5.12 如图所示，从 R = 120 mm的均质圆板中挖去一个等腰三角形。求板的重心位置。解：圆重心：0,0三角形重心：0,30板的重心位置：5.13 试求图所示均质板 OABCD的重心位置（图中尺寸的单位为mm）。题5.14图解：I 部分重心：（45,20）A = 2700mm2n 部分重心：（105,20 ） A = 900mm22IL!部分重心：（60,-20） A3 = 4800mm均质板OABCD的重心：mm ）。5.14 试求图所示均质等厚板的重心位置（图中尺寸