山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷（解析版）

1、山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母点好填在卷二的答题栏内，相信你一定能选对）13的倒数是（）A3B3CD2下列说法中正确的是（）A3.14不是分数B2是整数C数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D两个有理数的和一定大于任何一个加数3下列计算中，正确的个数有（）5a+3a=8；2xy2yx=0；abab=0；3mn3m=m；2x+3y=5xyA1个B2个C3个D4个4已知x2m3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A1B1C2D25若|x|=2，

2、y2=9，且xy0，则xy等于（）A1或1B5或5C1或5D1或56下列方程的变形正确的是（）A将方程1=去分母，得2（x2）1=3（x+5）B将方程3（x5）4（x1）=3去括号，得3x154x4=2C将方程4x1=5x+3移项，得13=5x4xD将方程5x3系数化为1，得x=7已知方程x2=2x+1的解与方程k（x2）=的解相同，则k的值是（）ABC2D28将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）ABCD9已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A6cmB9cmC3cm或6cmD1cm或9c

3、m10王涛从家走到汽车站，第一小时走了3km，他看了看表，估计按这个速度将迟到40min，因此，他以每小时4km的速度走剩余的路，结果反而提前了45min到达，求王涛家到汽车站的距离，如果设王涛家到汽车站的距离为xkm，则可列方程为（）A +=B=+C +=D=+二、填空题（本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上，只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对）11如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°，则OD的方向是 12若xm1y3与2xyn的和仍是单项式，则（mn）2016的值等于 13已知2x+y=3，则2（2xy）25（2xy）

4、的值是 14已知的补角比的余角的2倍多20°，那么= 15有一组数列：1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，按照这个规律，那么第2017个数是 三、解答题（本大题共7题，满分52分，只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16计算：13°58+28°37×217（6分）作图题：如图，已知平面上三个点A，B，C和两线段a，b，按下列要求画图：（1）连接AB，画直线AC，画射线CB；（2）作一条线段PQ，使它等于4ab18（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分AOE，OFCD，垂足为O（1）写出图

5、中所有与AOD互补的角；（2）若AOE=120°，求BOD的度数19（8分）如图是某同学解方程的过程，请你仔细阅读，然后回答问题（1）该同学又哪几步出现错误？（2）请你解图中的方程20（8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？21（8分）求两个正整数的最大公约数是常见的数学问

6、题，中国古代数学专著九章算术中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数例如：求91与56的最大公约数解：9156=355635=213521=142114=7147=7所以91与56的最大公约数是7请用以上方法解决下列问题：（1）求216与135的最大公约数；（2）求三个数156，52，143的最大公约数22（11

7、分）如图1，线段AB=60厘米（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度2017-2018学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母点好填在卷二

8、的答题栏内，相信你一定能选对）13的倒数是（）A3B3CD【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义可得3的倒数是【解答】解：3的倒数是故选：C【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2下列说法中正确的是（）A3.14不是分数B2是整数C数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D两个有理数的和一定大于任何一个加数【考点】13：数轴；12：有理数【分析】各项利用有理数的加法法则，有理数的定义判断即可【解答】解：A、3.14是分数，故选项错误；B、2是整数，故选项正确；C、数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是±2，故选项错误；D、两

9、个有理数的和不一定大于每一个加数，故选项错误故选B【点评】此题考查了有理数的加法，以及有理数，熟练掌握运算法则是解本题的关键3下列计算中，正确的个数有（）5a+3a=8；2xy2yx=0；abab=0；3mn3m=m；2x+3y=5xyA1个B2个C3个D4个【考点】35：合并同类项【分析】根据合并同类项得法则进行计算即可【解答】解：5a+3a=8a，错误；2xy2yx=0，正确；abab=2ab，错误；3mn3m不能合并，错误；2x+3y不能合并，错误；共有1个正确的，故选A【点评】本题考查了合并同类项得法则，是基础题，要熟练掌握4已知x2m3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A

10、1B1C2D2【考点】84：一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义得出2m3=1，求出即可【解答】解：x2m3+1=7是关于x的一元一次方程，2m3=1，解得：m=2，故选D【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键5若|x|=2，y2=9，且xy0，则xy等于（）A1或1B5或5C1或5D1或5【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值；1A：有理数的减法；1C：有理数的乘法【分析】先由绝对值和平方根的定义求得x、y的值，然后根据xy0分类计算即可【解答】解：因为|x|=2，y2=9，所以x=±2，y=±3，因为xy0，所以

11、x=2，y=3，所以xy=2+3=5；所以x=2，y=3，所以xy=23=5；故选B【点评】本题主要考查的平方根的定义、绝对值、有理数的加法，求得当x=2时，y=3，当x=2时，y=3是解题的关键6下列方程的变形正确的是（）A将方程1=去分母，得2（x2）1=3（x+5）B将方程3（x5）4（x1）=3去括号，得3x154x4=2C将方程4x1=5x+3移项，得13=5x4xD将方程5x3系数化为1，得x=【考点】86：解一元一次方程【分析】各项中方程整理得到结果，即可作出判断【解答】解：A、将方程1=去分母，得2（x2）6=3（x+5），错误；B、将方程3（x5）4（x1）=3去括号，得3x

12、154x+4=3，错误；C、将方程4x1=5x+3移项，得13=5x4x，正确；D、将方程5x3=0系数化为1，得x=，错误，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解7已知方程x2=2x+1的解与方程k（x2）=的解相同，则k的值是（）ABC2D2【考点】88：同解方程【分析】根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由x2=2x+1解得x=3，由x2=2x+1的解与方程k（x2）=的解相同，得5k=，解得k=，故选：A【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于k的方程式是解题关键8将如图所示的几何图形，

13、绕直线l旋转一周得到的立体图形（）ABCD【考点】I2：点、线、面、体【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C【点评】此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成9已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A6cmB9cmC3cm或6cmD1cm或9cm【考点】ID：两点间的距离【分析】分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：（1）点C在

14、线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BMBN=54=1cm； （2）点C在线段AB的延长线上，如： 点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4， MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案10王涛从家走到汽车站，第一小时走了3km，他看了看表，估计按这个速度将迟到40min，因此，他以每小时4km的速度走剩余的路，结果反而提前了45min到达，求王涛家到汽车站的距离，如果设王涛家到汽车站的距离为xkm，则可列

15、方程为（）A +=B=+C +=D=+【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设王涛家到汽车站的距离为xkm，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设王涛家到汽车站的距离为xkm，可得：，故选D【点评】此题考查一元一次方程的应用，注意：路程问题中，路程=速度×时间根据公式能够正确表示原来所用时间和实际所用时间同时注意时间单位的变化二、填空题（本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上，只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对）11如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°，则OD的方向是南偏东40°【考点】IH：

16、方向角【分析】由于点B，O，D在同一条直线上，且由图可知OB与正西方向的夹角为50°，由对顶角的性质可知：OD与正东方向的夹角为50°，从而可求出OD的方向【解答】解：点B，O，D在同一条直线上，且由图可知OB与正西方向的夹角为50°，由对顶角的性质可知：OD与正东方向的夹角为50°，OD与正南方向的夹角为40°，故OD的方向为南偏东40°，故答案为：南偏东40°【点评】本题考查方位角的概念，涉及角度计算问题，属于基础题型12若xm1y3与2xyn的和仍是单项式，则（mn）2016的值等于1【考点】35：合并同类项【分析】根

17、据同类项定义可得m1=1，n=3，然后可得m、n的值，进而可得答案【解答】解：由题意得：m1=1，n=3，解得：m=2，n=3，（mn）2016=（23）2016=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同13已知2x+y=3，则2（2xy）25（2xy）的值是33【考点】33：代数式求值【分析】根据2x+y=3，可得2xy=3，据此求出2（2xy）25（2xy）的值是多少即可【解答】解：2x+y=3，2xy=3，2（2xy）25（2xy）=2×（3）25×（3）=18+15=33故答案为：33【点评】此题主要考查

18、了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简14已知的补角比的余角的2倍多20°，那么=20°【考点】IL：余角和补角【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°，互为余角的两个角的和等于90°列出方程，然后求解即可【解答】解：的补角为180°，余角为90°，由题意得，180°=2（90°）+20°，解得=20°故答案为：20&

19、#176;【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键15有一组数列：1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，按照这个规律，那么第2017个数是1【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】设该数列中第n个数为an，根据部分an的变化可找出变化规律“a3n+1=1，a3n+2=0，a3n+3=1（n为自然数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：设该数列中第n个数为an，观察，发现规律：a1=1，a2=0，a3=1，a4=1，a5=0，a3n+1=1，a3n+2=0，a3n+3=1（n为自然数）2017=3×672+1，a2017=1故答案为：1【点评】

20、本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的变化找出变化规律是解题的关键三、解答题（本大题共7题，满分52分，只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16计算：13°58+28°37×2【考点】II：度分秒的换算【分析】根据度分秒的乘法和加法运算方法进行计算即可得解【解答】解：13°58+28°37×2，=13°58+57°14，=71°12【点评】本题考查了度、分、秒的换算，关键在于要注意度、分、秒是60进制17作图题：如图，已知平面上三个点A，B，C和两线段

21、a，b，按下列要求画图：（1）连接AB，画直线AC，画射线CB；（2）作一条线段PQ，使它等于4ab【考点】N3：作图复杂作图【分析】（1）根据线段、直线、射线的定义画出图形即可（2）作射线PM在射线PM上截取PA=AB=BC=CD=a，在线段DP上截取DQ=b线段PQ即为所求【解答】解：（1）线段AB，直线AC，射线CB如图所示（2）作射线PM在射线PM上截取PA=AB=BC=CD=a，在线段DP上截取DQ=b线段PQ即为所求【点评】本题考查作图复杂作图、直线、射线、线段的定义、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18如图，直线AB，CD相交于点O，O

22、F平分AOE，OFCD，垂足为O（1）写出图中所有与AOD互补的角；（2）若AOE=120°，求BOD的度数【考点】IL：余角和补角【分析】（1）根据邻补角的定义确定出AOC和BOD，再根据角平分线的定义可得AOF=EOF，根据垂直的定义可得COF=DOF=90°，然后根据等角的余角相等求出DOE=ACO，从而最后得解；（2）根据角平分线的定义求出AOF，再根据余角的定义求出AOC，然后根据对顶角相等解答【解答】解：（1）直线AB，CD相交于点O，AOC和BOD与AOD互补，OF平分AOE，AOF=EOF，OFCD，COF=DOF=90°，DOE=ACO，DOE也

23、是AOD的补角，与AOD互补的角有AOC，BOD，DOE；（2）OF平分AOE，AOF=AOE=60°，OFCD，COF=90°，AOC=COFAOF=90°60°=30°，AOC与BOD是对顶角，BOD=AOC=30°【点评】本题考查了余角和补角，对顶角相等的性质，角平分线的定义，难点在于（1）根据等角的余角相等确定出与AOD互补的第三个角19如图是某同学解方程的过程，请你仔细阅读，然后回答问题（1）该同学又哪几步出现错误？（2）请你解图中的方程【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）第一步去分母时出错，第三边移项出错；（2）写出

24、正确的解方程过程即可【解答】解：（1）观察得：第一步与第四步出错；（2）正确解法为：去分母得：2x+24=8+2x，移项得：2x+x=8+22+4，合并得：3x=12，解得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数20目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打

25、几折？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200x）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200x）只，由题意，得25x+45（1200x）=46000解得：x=400购进乙型节能灯1200x=1200400=800只答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×60a45=45×

26、20%，解得a=9，答：乙型节能灯需打9折【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程21求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著九章算术中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数例如：求91与56的最大公约数解：9156=355635=

27、213521=142114=7147=7所以91与56的最大公约数是7请用以上方法解决下列问题：（1）求216与135的最大公约数；（2）求三个数156，52，143的最大公约数【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）根据题目中例子可以求得216与135的最大公约数；（2）根据题目中的例子可以先分别求得其中每两个数的最大公约数，然后再求公约数的最大公约数，即可解答本题【解答】解：（1）216135=81，13581=54，8154=27，5427=27，216与135的最大公约数是27；（2）156143=13，14313=130，13013=117，11713=104，10413=91，9113=78，7813=65，6513=52，5213=39，3913=26，2613=13，156与143的最大公约数是13，14352=91，9152=39