光的折射和全反射练习

1、题型1、折射定律的理解与运用问题：例1、如图所示为安全门上的观察孔，直径ab为4cm，门的厚度ac为3.464cm .为了扩大向外观察的范围，将孔中完全嵌入折射率为、3的玻璃求(1)嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角；(2)当视野扩大到180。时，嵌入玻璃的折射率.解析：(1)向外观察的张角最大时，在cd的中点e点观察，b为入射点，be为折射线,求出i即可。由图知：be=£；(bd)2 (ed)2 =：；3.4642 22cm =4cm ,ed 1 , sin i 何.J3sin r.由n,得 sin i = n sin r ：be 2 si nr2 ,即i =60，最大张角2i =1

2、20 。sin 90n(2)视野扩大到180。时，即入射角为 90°,求出此时的r即可。si nr ，即sin 30解析：(1)由折射定律代入2，l2I HZ-"L2H变式例2、如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况，已知 池宽为L,照明灯到池底的距离为 H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体,当液面高为2时，池底的光斑距离出液口2H(1) 试求当液面高为 3 时，池底的光斑到出液口的距离(2) 控制出液口缓慢地排出液体，使液面以va的速率匀速下降，试求池底的光斑移动 的速率Vx。如图所示，由几何关系可知LIn L2 H2.I2 h2代

3、入诗(it),x此时_Lh(h-Vht)2H2H,设经时间t，则液面下降了 vhtLVxt =X x'=光斑移动距离为Vxt L Vht, Vx 即 2H问题2、视深的计算问题：例3、如图所示，有人在游泳池岸边“竖直”向下观察池水的深度，池水的视深为(2)LVh2H 。h,已知x，解得水的折射率为3，那么池水的实际深度 H=解析：由池底某点P发出的光线，在水中和空气中的光路如图所示。由于观察者在岸边“竖直”向下观看，所以光线在水面处的入射角 知r和折射角 卫都很小，根据数学知识可sin 二sin 二2 : tan 立：h。1 sin =根据折射定律有n sin比。将两式代入式得h ，4

4、一H = n h = h解得池水实际深度3 。变式例4、根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是（）A、人看到的是鱼的实像，位置变浅了些B、人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些C、鱼看到的是人的实像，位置偏低些D、鱼看到的是人的虚像，位置偏高些答案：BD问题3、全反射计算问题：例5、在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌 面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（）A、rB、1.5r C、2rD、2.5r答案：C变式例6、雨过

5、天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上 时出现的现象。在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠,水珠可视为一个半径为 R的球，球心 0到入射光线的垂直距离为 d，水的折射率为n。（1）在图中画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图；（2）求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度。解析：（1）光路如图所示。（2）设i、r分别表示入射光的入射角、折射角，由折射定律sin i = n si nr。以;1、学、-3表示每一次偏转的角度，如图所示，由反射定律、折射定律和几何关系._ d可知 sini 一 R '、1 &qu

6、ot; 一、2 二- 一2r,二 i 一 r。由以上各式解得益dd 盂ddI =arcsin arcs in ,、2 -二-2 arcsin ,、3 =arcs inarcs in -RnRnRRnR。1变式例7、如图是一个4圆柱体棱镜的截面图，图中 E、F、G、H将半径OM分成5等 份，虚线EE. FF" GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线 已知该棱镜的折射率n= 3，若平行光束垂直入射并覆盖 0M,则光线A、不能从圆弧NFi射出B、只能从圆弧NGi射出C、能从圆弧GiHi射出D、能从圆弧HlM射出答案：B【模拟试题】（答题时间：40分钟）*1、若某一介质

7、的折射率较大，那么（）A、光由空气射入该介质时折射角较大B、光由空气射入该介质时折射角较小C、光在该介质中的速度较大D、光在该介质中的速度较小*2、光从某种介质中射入空气中，入射角二从零开始增大时，折射角 孔也随之增大，下列说法中正确的是（）A、比值二2不变sinB、比值sin-2不变sinC、比值sin二2是一个大于1的常数sinD、比值sin为是一个小于1的常数*3、一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被 折射，折射光线与反射光线的夹角可能是（）A、小于40°B、在50° 100 °之间C、在 100 °

8、; 140。之间D、大于 140 °*4、如图所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的观察中正确的是（）A、看到A中的字比B中的字高B、看到B中的字比A中的字高C、看到A、B中的字一样高D、看到B中的字比没有玻璃半球时的高*5、由某种透明物体制成的等腰直角棱镜AOB，两腰都为16cm，且两腰与 Ox和Oy轴都重合。如图所示，从 BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插 上大头针，测出 C点的坐标为（0,12）, D点的坐标为（9，0），由此可以算出

9、该透明物体 的折射率为。*6、如图所示，AB、CD分别是置于空气中厚玻璃砖的上下两个表面，且AB/CD，光线经AB表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD表面上时，下列说法中正确的是（）不可能发生全反射；只要适当增大入射角，就可能在 CD面上发生全反射；只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD面上发生全反射；由于不知道玻璃的折射率，故无法判断。A、只有正确B、只有正确C、正确D、只有正确*7、为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体 轴线与门面垂直，如图所示，从圆柱底面中心看出去， 可以看到门外入射光线与轴线间的最 大夹角称作视场角。若已知玻璃的折射率为n,圆柱长为I，底

10、面半径为r,求视场角。*8、取一块薄圆木板，在圆木板中心垂直于板插入一根大头针，然后将圆木板浮于水面 上，使大头针处于水面以下。已知圆木板的直径为d，水的折射率为n，为了使人在水面以上的任何地方都看不到大头针，则大头针在水面下的长度I应满足何种条件？【试题答案】sin力n1、B、D （由 sin 去，且n>1，可得1sin T2sin 3n，即R ：七，又因为故 v<c。sin 32、 B、D （根据折射定律，光由一种介质进入另一种介质中，sinR =常数，可知b正确;sin 二2sin 71.-=n，且n .1,故11由光路的可逆定律可知sin *sin比n ，故D正确。）sin

11、斗=n >13、 C （由sin为，折射角比：R =40，由反射定律得北"1 =40，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角180J40 -七，则100 ：【：140。4、B（半球体中心处的字反射出的光线射出半球面时沿直线射出，高度hB =d，而a1h a = d中字的高度由测试要点 6可知 n 。故选B。45、 3 （依题意，由于光的折射现象，A的像生成于D，可作出光路图，如图所示，由 几何关系可知：sin 二 4n =故 sin匕 3。）6、 A（如图所示，折射光线 O1O2能否在CD面上发生全反射，取决于是否满足全反射的条件，由于玻璃的折射率大于空气的折射率。故折射光线O1

12、°2是从光密介质射向光疏介质，那么折射光线 O1°2在CD面上的入射角£是否大于临界角呢？* 二二2 osin刁 n =据折射率的定义可得sin 2 o其中八：90 ,n据临界角定义可得 1sin C o由可得3 =R C o故折射光线O1°2在CD面上不能发生全反射。）7、据光路可逆原理可知，将眼睛视为点光源，它发出的光线经过圆柱形玻璃后射入空气中的最大折射角就等于视场角。 而光线从玻璃射入空气中时可能要发生全反射，故本题应分两种情况讨论。（1）光路图如图甲所示中角C （临界角）时视场角为 ，则据折射率的定义可:-二 arcs innr一厂I2n= sisin 知 _si nJ，其中"2 l2，解得v _ arcta nC（2）当图中I