高一数学期中考试试卷

1、高一年级期中考试数学试题一、选择题（5 分× 12=60 分）1.已知 M=x | x 2px 6 0N=x | x 26x q0，若M N=2，那么 p+q=A. 21B. 8C. 6D. 72.f ( x ) 是定义在 -6,6 上的偶函数，且f (3)f(1) ，则下列各式一定成立的是A.f(0)f (6)B.f(3)f(2)C.f(1)f (3)D.f(2)f(0)3.Ay | ylog2 x , x 1 , By | y (1)x , x1 ，则AB=2A.(0, 1)B. （0， 1）C. （1，1）D.224.已知偶函数 f (x ) 在 0,+ 递减，则 f (lg

2、x)f (1)的解集是A.( 1,1)B. 0,1)(1,)C.（1， 10）D. (0,1)(1,)1010105.已知 yf (x ) 图象是连续不断的，若a<b<c，且 f (a)f (b)0 ， f (b )f(c )0 ，则y f (x ) 在（ a,c）上的零点个数是A. 2B. 奇数C. 偶数D. 至少是 26.若 x 2axb0 的解集是（ -2， 3），则 ax+b<0 的解集是A. (1 ,)B.(6,)C.( ,6)D.( ,1)667.f (x )log 1 (82x x 2 ) 的增区间是2A. ( ,1)B.(1, )C. ( 2,1)D. （1，

3、4）8. 已知 f ( x )2x6, x(1,2 ，则 f (x ) 的最大值、最小值分别是x7, x 1,1A. 10 ，6B. 10，8C. 8，6D. 8， 89. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A. B. C. D.10. 某几何体的正视图和侧视图相同均如右图所示，则该几何体的俯视图不可能是11.yf (x ) 是定义在 R 上的奇函数，且单调递减，若a b0,bc 0, c a 0 ，则A.f (a) f (b ) f (c )0B. f (a) f (b ) f (c )0C. f (a) f (b ) f (c )0D. f (a)f (b )f (c )1

4、2.函数 yf ( x ) 的定义域为D，若同时满足以下两个条件：f ( x ) 在 D 内单调；存在区间 m,nD 使 yf (x ) 在 m,n 上的值域为 m , n ，则称 yf (x ) 为“漯高函22数”。已知 f (x )loga(ax k ) (a 0,a 1) 是“漯高函数” ，则 K 的取值范围是A. （ 0， +）B. （0， 1）C. （, 1）D. (0, 1444二、填空题（5 分× 4=20 分）13. 已知 a0.72,b20.7 ,c log 2 0.7，则 a,b,c 从小到大依次为 _.14.若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥侧面展开图扇形的

5、中心角是_.15.函数 f (x )2xlog 2 x6 的零点 x 0(n, n 1)，若 n N，则 n=_.16.yf (x ) 是定义在 R 上的奇函数， 且 f (x ) 在 0，1 上单调递增， 对任意 xR 总有f (x )f ( x2) ， 若 f ( x ) m( m0 在) 4,4 上 有 四 个 根 x1 , x 2 , x3 , x 4 ， 则x1x2x3x 4_.三、解答题（共70 分）17.（ 10分）已知 f ( x ) x 22mxm2 的一个零点小于零，另一个零点大于3，求m 的范围 .18. （ 12 分）已知 f (x ) ln( e x1)x ，判断 f

6、 (x ) 的奇偶性 .219.（ 12 分）证明 f ( x )x在 0,1 上递增，在 (1,)递减.2x1yxx 1,0,24 220.（ 12 分）已知的最小值3，求 a.21. （ 12 分）如图所示的几何体，是将正方体挖掉了一个圆柱，其中正方体棱长2cm，圆柱的底面是正方体底面的内切圆，求该几何体的体积和全面积。22. （ 12 分 ） 若 x 0 满 足 f ( x 0 )x 0 ， 则 称 x 0 为 yf (x ) 的 “ 不 动 点 ”， 已 知f (x ) ax2(b 1)x b 2 .（ 1） a 1,b2时，求 f (x ) 的不动点；（ 2）若对任意 b R ， f (x ) 总有两个不同的不动点，求a 的