冲压模具不规则外形的最佳定位 (修复的)

1、冲压模具不规则外形的最佳定位罗伯托LicariE.罗瓦尔沃摘要：二维形状的嵌套是一个常见的问题，其中原料不得不经济的切。作为单通单排排样设计，一些算法，根据既定的方法，在过去被提出。此外，应该指出的是，优化布局还应该考虑一些限制 ，像后续成型操作的晶粒取向，正确桥宽，以及商业倾向的金属宽度以便对现实中工业环境问题制定解决方案 ，大多数的过程，直至现在显示在文献中是相当复杂的，往往忽视这些现实约束。他们通常利用滑动技术但不能够使相对多个连接的数字有效地工作 。特别是，大部分的不同的建议的程序是基于无拟合非凸多边形的多边形（NFP）计算，这往往产生空穴。这项工作是一种更有效的方法，它可以在启发式过

2、程中使用的建议。为了克服大部分在文献中已有方法的一些错误，在本文中称为新的几何实体的非凸多边形的“不拟合路径”（NFPH）应用。它可以让研究人员找到嵌套的问题的解决方案，即使有，由于错误的解决方案导致NFP故障。此外，没有拟合的路径，让研究人员能够轻松地读取，修改，或分享他们的成果，克服所有这些从平时的大量信息，并从获得的数据的不同来源和格式出现的问题。给定两个非凸多边形，该算法能够非常迅速计算出其NFPH，没有任何近似由多边形裁剪方法。本文提出了一种完全自动化过程已被开发出来。R. Licari (*) : E. Lo ValvoDipartimento di Tecnologia Mecc

3、anica,Produzione ed Ingegneria Gestionale, University of Palermo,viale delle Scienze,Palermo 90128, Italye-mail: rlicaridtpm.unipa.it这个过程首先获得“不拟合路径”（NFPH）;其次，在NFPH所有现有的位置之间，算法搜索最优方案，最大限度地减少全球浪费。所提出的方法还允许设计者设定的形状的最优取向上的金属辊，考虑到晶粒取向的，以便获得用于切割块的最佳机械特性。关键词：单通道单排排样 冲压模具条 部分布局 NFP1. 引言如何进行切割和包装不规则形状问题是一个根本

4、性的问题，呈现不同解决方案和应用在广泛的工业部门。作为事实上，它不仅发生在典型机械工业，也可在皮革，木材，纺织工厂，在产品的存储的情况下，或在布局设计的报纸或杂志。这就是为什么大量的行业总是更频繁地面临嵌套的问题本质是如何经济切割二维不规则形状从给定的原料纸。不规则多边形可以具有任何长度和每个内部侧面角度可以是任何角度。它们可以是凸面或凹面，但所有的凹多边形是因为内部不规则角度可以不全部相同。一个常见的问题，就下料问题关注是如何获得的平坦的一些单品的最佳嵌套图案占据最小的面积，按照一些负债。众所周知的，所有问题中遇到的主要对象是商用金属轧辊形状的最佳定位为了尽可能经济剪切金属。(图.1)此外，

5、在模具布局设计为金属板件，大量相同形状的通过切割产生金属带。由于项目的大量一般是产生的，即使是非常小的低效率在材料利用率会导致大量的材料的浪费。该最好材料利用率是基于右侧方向对带钢形状：最好的布局是一个所能得到的材料利用率的最高水平.有其它重要的目标要实现。一个是节省废料，特别是当他们是罕见或非常昂贵。另一个是获得一个合适的可能性即使在复杂形状的有孔或一个精确配合的情况下的解决方案;最后要尊重形状“正确处置在带材时的晶粒取向是显著。传统上，嵌套布局手动进行但这种处理做法是一个非常艰难和费时。根据设计者的技能和经验和形状的复杂性，一个可接受的和最优布局是几乎不可能获得。 出于这样的原因，因为电脑

6、的普及，功能强大，而且价格便宜，在最近年来，计算机辅助软件工具已被自动地实施和用于进行部分坯料的嵌套。由于切割和包装的问题的重要性日益增加，在过去的几年几类方法已经被描述。他们提供优异的仪器进行组织和分类现有的和新的文献。然而，多年来这些分类法的一些不足之处变得明显，这产生了在处理最近的事态发展以及阻止它被更广泛地接受。Wäscher等。 1提出了一种改进分类法，这些部分基于先例的想法，但他们推出的新分类标准，它定义问题类别与这些文献中的不同。在过去的一年，切割和包装的问题不规则形状已经变得如此重要而广泛的Bennel等。 2已着手提供一个教程覆盖目前通过在不规则形状的切割和包装研究

7、者使用的芯的几何方法。图.1零件在带材上的布置在过去，一些作者遇到这个问题都会用到不拟合多边形（NFP）工具3-7. 在近期 Lam et al.7的工作，知名Minkoski求和已被使用，以便实现部分空白的有效嵌套。在部分布局构造，作者计算不同坯料方向间距和宽度。他们的目标是获得两个嵌套成对其导致的最佳取向最大的材料利用率。这些算法嵌套和部分布局构造了在实施CAD环境和一些案例研究进行了典型份证明讨论的方法。然而，这种方法有时会出现故障或开展一些非最优解。不幸的是，当问题涉及复杂形状，NFP往往不能够达到所有期望目标;为此，本文的任何适合的路径（NFPH）概念使用，进行分析，而不是为了NFP

8、克服这个限制。有时形状甚至从一个普通简单的形状剪裁的股票已被折稍后：在这种情况下，最终也是尊重晶粒存量方向 8。2. 课题综述在冲压操作中，生产成本中材料成本占主导地位，所以即使每件微小的涨势材料利用率是值得追求的。在冲压，各种复杂程度的钣金零件量非常大迅速产生的，通常情况下，使用硬模。生产过程中有效地操作，和材料成本通常可以代表总量的75在一个冲压设施营运成本9。并不是所有的这种材料在部件使用，但是，由于需要从各地的不规则形状的修整废料部分。生产废料的量直接相关以冲压带布局的效率。显然，采用优化的布局带材是冲压公司一个至关重要的的竞争力。此修剪损失的程度在模具被确定设计阶段创建带布局的时候。

9、作为一个部分或部分对带钢摆出来，设计师选择了的部分（多个）方向，带的宽度，并且，在该情况下多个部分空白在一起，它们的相对位置。理想地，该材料的利用率达到最大化。的值在材料利用率甚至微小的改进可能是巨大的;例如，在一个冲压操作运行在200笔画每分钟，仅有10克物质，每部分储蓄将积累到超过一吨的原料储蓄每8小时轮班材料。材料利用率是在模具设计阶段设定并保持固定的工具的（通常长）寿命。因此，存在在确定的最佳条布局工装之前显著值。这个任务是复杂的，但是，由于改变每个在布局变量可以更改的间距（距离沿带材宽度相邻部件之间的带材），并同时。评估布局效率是手工极具挑战性，虽然精确的优化算法已经为单个部件的上的

10、布局描述带，至今只有近似算法已可用于对部分中的布局在一起。嵌套为对零件的解决方案，是因为它的一个重要问题经验可知嵌套对零件往往能相比嵌套各部分提高材料的利用率在一个单独的带材。本文针对这两种常见的案件中，一个给定的部分嵌套的第二个副本本身和当两个或更多不同的部分被嵌套在一起。 无适合多边形（NFP）已日益成为与几何处理，因为它是受欢迎的选择比直接三角更有效，特别是当使用迭代搜索，但共享准确性的益处通过使用多边形（图2）10-13的原始边缘。这个概念开辟了新的安置方案策略。在本质上，NFP是衍生自一个多边形两个多边形之间的关系。作为事实上，鉴于两个多边形A和B，如A的位置，B的方向都是固定的，那

11、么相对的B NFP一个完全描述了所有的那些位置一乙多边形的参考点（RP）（比如说轨道多边形）可以放置，以便有乙触摸多边形（比如固定的多边形）没有重叠。有效的方法计算两个凸多边形或一个凸起的NFP和一个非凸多边形已经开发了其他研究人员。然而，当两个多边形是是非凸的，计算的目前的方法是低效的或noneasy实现。图.2 任何合适多边形 Dean等10提出的算法的扩展通过戈什给出，使用自定义的斜率图。戈什的方法效果很好时，用简单的多边形无孔被认为是当多边形A是非凸和多边形B是凸的。该方法也适用即使两个多边形是非凸的，只要没有两个从任一多边形腔干涉其中彼此。使用天哪的方法有些困难导致Bennell等。

12、11开发能够利用的事实不同的方法一个非凸多边形的NFP和一个凸多边形可以通过戈什的轻松，高效地发现方法。即使Bennell的方法适用若在边缘A B腔出现在正确的斜率秩序。它必须是指出，如果B的空腔内边缘是选自正确的斜率为了一个不正确的NFP偶尔计算10。 3. 不拟合多边形以及不拟合路径虽然NFP是一个强大的几何工具，许多作者为评估嵌套的布局精度问题而使用和调整，当形状是特别复杂，大部分在文献中描述的的算法无法应付所有的情况。在下列情况下，传统的试图解决嵌套问题的方法造成了一些麻烦：l 交锁凹部，尽管入口太窄环绕多边形也可以被放置在固定多边形的凹部。l 精确配合，回转多边形能够进入凹部在固定多

13、变形滑动就可以了。l 拼图，也被称为“锁和钥匙”的情况下，在固定一种单孔的回转多边形的关系。由于获得NFP时的复杂性多边形之间凹面相互作用，另一种的方法是将它们分解成若干更容易管理的形状。出于这个原因，分解和重新组合物的方法的效率是非常重要和基本的14-16。Agrawal等。 14实现分解基于能找到解决办法既优化，并通过使用启发式优化不同的算法方法。他们用不同的方法，以分解并获得非凸多边形：对于一对顶点pi和PJ的使得该段pipj是一个对角三角测量法的搜索，即它位于多边形内部。它增加了这样一个对角线，分割由该对角线多边形分成两个子多边形，并递归三角测量每个子多边形。当多边形变为一个三角形程序

14、将停止。l 没有斯坦纳点凸分解使用同样的方法先前呈现，除了它停止只要多边形不具有反射顶点（多边形的顶点V是一个反射顶点如果其内部角为严格大于）。l 斯坦纳点凸分解给予E方向，我们扩展的方向ë段和从多边形的每个反射顶点直到-e它击中面边界。其结果是一个在多边形凸板的分解。几乎所有的在文献中找到的分解方法都是相当复杂的，沉重而缓慢，并且需要强大电脑有时得到国家归口单位有更多的边是没必要的。最后，有可能获得的一个正解通过使用搜索非凸多边形的NFP的适当的工具数目，其中的一些可以在科学文献中发现：l 一个“定制多边形分解”方法l 不拟合多边形（NFP）的凸多边形l 对于子多边形的联合制作工具

15、因为当使用一些复杂的多边形NFP故障（即当多边形在一行或只是一个点变质），在这项工作中一个特殊而复杂的几何对象，被称为“不拟合路径”（NFP）采用，而不是“不拟合多边形“（NFP）。的NFP已经通过基于先前由作者开发的定制软件的特定分解方法获得的15，16。实际上，NFPH可以通过以下方式定义：l 一个或多个简单的多边形 l 两个或两个以上搭接片段l 仅仅是一些单点图3. 拼图图4. 精确配合给定两个非凸多边形，该算法是能够同时有效地分解的多边形和非常迅速地计算没有任何近似其NFPH由一个多边形裁剪方法。使用不适合路径的概念，数据解释和共享程序也已经为了让研究人员能够轻松地读取，修改，或分享他

16、们的成果来实现，这种方式克服了所有这些从平时的大量信息，并从出现的问题不同的起源和所获得的数据的格式。实际上，一个新的数据格式，称为嵌套的XML17，是为了被提出来既克服信息碎片化，使信息共享成为可能。它是用于描述一个嵌套问题的所有数据的表示的格式。图5. 凹连锁4. 算法一个中空的形状被设计以实现一些目标和它的总成本，包括材料成本，模具，劳动力，和所需的所有机器。它可以尝试互锁或成对形状受理的解决方案时，以降低成本。为了找到条布局的最佳配置，重要的是要选择哪些相关的手边的特定情况的因素。通常设计考虑以下因素：材料利用率，模具成本，冲压操作成本，库存性质（带或金属辊），桥宽度，可用的空间在模具

17、组，等。考虑从金属切削轧辊的形状和冲压带布局中的特殊问题，有文献5-7，18-23几个建议，但他们没有考虑到商业街的宽度。在某些情况下，所提出的方法不能正常工作和多边形'在凸子多边形分解不良好地进行7。表3结果比较（线圈宽度=500毫米） 条料间距 宽度 u u 最佳角度 当前数据 41.72 55.55 71.2% 71.2% 59.9° Ref. 5 47.49 51.41 67.6% 62.56% 63.08°图9 毛坯的布局不像许多提出的方法，在此工作的金属的辊的商业宽度被认为是，为了考虑到这一问题的真实结构。一个在实际的工业环境中最重要的步骤是在金属上的一

18、个商业辊形状的，以便在经济上切断它们尽可能最佳的定位。这个目标，必须得到遵守左在股票，正确的桥宽度，晶粒取向，以及一些其他的重要因素（图6）。前面已经说了，主要目标是寻找，以通过遵守所有这些限制，减少材料的浪费，最佳的解决方案;到现在为止的典型标志物是利用率（U），已使用以下等式计算：U = A / PW (1)这里：A坯料面积；P节距；W单条宽度；该方程形式上是正确的，但并没有考虑到金属辊的商业宽度。实际利用率的更好的定义（U'）3可以是（也参见图6）U'=NA/PWlc (2) 参考点 图.10 在试验中使用的坯件图.11坯料的NFPH.标记点是最佳定位点这里n =int

19、Wlc/W (3)Wlo是左oversand的宽度废物材料条的宽度是Wlo = Wlc nW （4）由于在第3段提出的方法，能够容易地获得规则/不规则或凸/非凸形状的pH值。作为事实上由作者开发的程序是能够：l 分解非凸外形l 寻找每双凸多边形的NFPl 让子多边形联合l 计算最后的NFPH最优解的搜索被明显限制到上NFPH轮廓的各点。事实上，所述NFPH轮廓表示为对应于带材宽度（图7）的坯件的给定位置的最小间距的位置。一旦获得NFPH，能够计算出为了找到一个形状和下一个之间的最佳间距（P）两者的形状和NFPH对金属的利用顶点的辊形状的最佳位置坐标。图.12 坯件的布局图.13 坯件的新NFP

20、H。标记点是新的最佳定位点图.14 新的坯件布局表 4改变布局角度结果的比较角度间距 宽度 U070.00100.000.5423096.04136.650.3145. 检测方法与结果为了执行一些基准，进行一组测试。优化配置的结果将与相应的物品放在一起跟随。测试关注的形状呈联锁，精确匹配，和拼图。最次最优解是显而易见的（特别是在连动的情况下），但是，引入一个定向约束，就可以找到不同的可容许的位置。在下表中的算法行为的处理时选择的测试的结果示（表1）：已经进行了一些其他的测试与其他作者的比较结果，如7。下面的图片显示所考虑的项目，相应的NFPH，并且产生带的布局（图8）：下表显示的两种方法之间的

21、比较，使用不同的商业条宽（500 and1,000毫米，表2和表3）。能够注意到，在这个工作提出的方法不仅允许设计者采取商业stripwidth考虑进去，而且还达到较高利用率（图9）。该增益可以成为非常相关的，考虑到通常大量相同形状的生产。另一个试验是为了验证已进行了当一个优惠的角度（30°）是强加的行为（图10）。在试验开始时，该软件计算空白的pH而不考虑任何角度（图11）。该软件能够既计算最佳在带材和处置进行图形输出，以显示可能的最佳布局（图12）下一步骤是施加等于30°的角度。该算法重新计算NFPH，标志着非容许的区域，选择一个新的最佳定位点。一种新的解决方案进行的，

22、新的图形输出是可用的（图13和14）。下表最后所示和试验（表4）所有的结果进行比较。它有突出如何利用尺寸比u'减小。6. 总结不像一些本文方法，在上的金属带的形状的优化配置的评价中，已经在这里注意到，最好的解决办法不总是具有最低利用率（u）的匹配。如同实际上，该解决方案可以是不同的，两大技术约束被介绍：金属的商业辊和需要对齐于金属的按照晶粒取向的轧辊形状的真实宽度。所提出的方法，以克服传统的方法，这是基于无拟合多边形某些重要的限制使用名为否适合路径（NFPH）一个复杂的几何对象的计算一个定制的算法。试验证明这种方法是如何更有效的是比传统的。这种算法的使用已通过与文献中提出的其他步骤的比

23、较测试。其结果表明，它是最佳的解决方案和计算时间方面的效率有多高了。它已经在退化NFPH的情况下进行了测试，其中包括大量的边缘，精确的滑动和拼图类型与令人满意的结果相符。在本文中一个完全自动化的过程一直用于获得一个特征的几何对象，称为“不适合路径”（NFPH）。具体的分解过程已经使用的基础上，由作者开发的定制软件。目标是为了获得于金属尊重股票左以上，正确的桥宽度，晶粒取向，或其他的重要因素的市售轧辊的不规则形状的最佳配置。给定两个非凸多边形，这个软件能够很快计算出没有任何近似的由多个定制例程NFPH。 -此方法已被近期工作相比较，并已证明它的效率。该算法已实施冲压印模条优化，并能同时考虑金属宽

24、度的商业辊和为了进行形状的优化配置的晶粒取向进行切割。致谢 这项工作是与大学和研究意大利教育部的资助下进行的。参考文献1. Wascher G, Haussner H, Schumann H (2007) An improved typology of cutting and packing problems. Eur J Oper Res 127(3):11091130, Elsevier2. Bennell J-A, Oliveira J-F (2008) The geometry of nesting problems: a tutorial. Eur J Oper Res 184:39

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