实际问题与一元一次方程探究1销售问题课堂设计

1、实际问题与一元一次方程探究1:销售问题（课堂设计）一、教学目标1、知识与技能。1理解商品销集中的进价、售价、利润、利润率的含义以及这些基本量之 间的关系。2能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的 求法。3能利用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题。2、过程与方法通过本节课的探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为 数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观使学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边， 激发学生的学习数学的兴趣。二、重点、难点对于七年级学生来说，有关商品销售的知识在现实生活中有所接触和感悟，

2、但阅读理解能力有限，考虑问题的全面性、深刻性不够，而盈亏问题中的相等关 系是解决销售问题列方程的重要依据；因此，确定本节的重、难点如下：重点：能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。难点：弄清商品销售中的“进价”、“售价”、“利润”、“利润率”的含义以 及这些基本量之间的关系；探究题型的数学说理方法。突破本节重、难点的方法：弄清问题背景，分析清楚相关数量关系，找出可以作为列方程依据的主要相等关系三、教学流程设计意图教学流程让问题切合学生已有的生活经验， 既能激发学生的学习兴趣，又能让 已有经验为解决进一步的问题降 低难度。从学生熟悉的实例入手，让学生充 分发挥主体作用，自己去思考、探 究，

3、解决问题。然后，教师再进行 总结，既可让学生知道销售中的一 些日常用语，增长知识，又可以为 新课的展开作好理论的准备。设计问题，层层递进，引导学生思 维，帮助学生突破障碍。第4）个问题的探究是突破这一节 课难点的关键。这时学生会想：我 们既然不能直接根据题目的问题 设元，那设什么为未知数才能有利 于问题的解决呢？让学生跟着学习分析数学问题一、创设情境，导入新课出示多媒体图片，创设问题情境。问题1:在以往的生活经验中，同学们自己或 帮大人参与过买卖活动吗？问题2:根据你对市场的了解，对于商家而言， 在营销中什么是盈利？什么叫亏损？二、启发引导，探究新知1、某商品的每件销售利润是72元，进价是12

4、0 元，那么他的售价是多少？思路导析：利润=售价-进价（售价=进价+利润）请你解答：它的售价是120+72=192元。2、某商品的利润率为20%，进价是50元，则 售价是多少元？思路寻析：利润率=进润，可据此求出利润。请你解答：该商品的利润为50&0%=10元, 它的售价为：50+10=60 （元）3、某商店在某一时间以每件 60元的价格卖 出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？1猜想盈亏情况？2结合前面的学习，说明在这个问题中什么是 盈利？什么是亏损？3现在从问题中我们知道了哪些量？还要知道 哪些量？它们之间存在着怎样的相

5、等关系。4这一章，我们在前面接触的应用题中，都可 以根据问题直接设元，而这道题能直接就问题设未 知数吗？5试着用方程解决这个问题。鼓励学生发表自己的看法。先让学生大体估算 盈亏，再通过准确计算检验此前判断是否正确。分析：1）两件衣服共卖了 120元（60X2）元, 是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少 钱。如果进价大于售进就亏损，反之就盈利。2）假如一件商品的进价是40兀，如果卖出后 盈利25%，那么商品利润是40X25%元，如果卖出 后亏损25%，商品利润是40X （-25%元。3）本问题中，设盈利25%勺那件衣服的进价是 X元，根据进价与利润的和等于售价，列出方程：4）X+0.25

6、X=60 X=48类似地，设另一件衣服的进价为 y兀，它的商 品利润是-0.25y元，列出方程：y-0.25y=60y=804）两件衣服的进价是 x+y=48+80=128兀，而两 件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由 此可知这两件衣服总共亏损8元。你的估算与准确计算一致吗？解:（略）（注意将方程解答结果，放到实际问题背景中 检验）二、应用新知，变式展小。某商店出售两件学习用具，每件都卖60兀，其 中一件亏本20%另一件盈利50%则卖两件学习用 具后它的盈亏情况如何？四、总结提升，融汇反思。这节课我们主要探究了哪些经济生活中的数量 关系和数学中的算理关系？引导学生，师生共同总

7、结。五、巩固作业，深化新知。1、甲、乙两厂去年分别完成生产机床任务的 112%和110%共生产机床4000台，比原计划两厂 生产机床之和超产400台，问：甲厂原来计划生产 机床多少台？2、（2013,洪山区调考）某商场用 36000元购 A、B两种商品，销售完后共获利 6000元，其进价 和销售价如下表：应用一元一次方程，让学生初步体 验成功的喜悦。结合学生的学习经历，建立实 际问题的方程模型，运用一兀一次 方程分析和解决实际问题。对于解决实际问题，检验解出 的结果是否合乎实际意义是必要 的，培养学生根据问题的实际背景 进行检验，利用方程进行简单推理 判断的能力。进一步体验一兀一次方程与实 际

8、问题的密切联系，加强数学建模 思想，培养学生运用一元一次方程 分析和解决实际问题的能力，进一 步熟悉探究题的解答技巧。通过对 熟悉事物的探究，让学生感受到数 学就在身边，激发学生想象力，启 迪学生创新、应用意识。本课通过对结论的猜测和问题 的探索，初步学习了先估算后准确 计算的数学方法，学会了对较复杂 问题逐层分析，层层推进的解题策 略，学生们学过本课后定会有新的 体会。这两道题选自长江作业，目的 是充分利用学生现有的资料，它们 有一定的难度，课后我会予以适当 辅导，目的是让学生去“跳一跳摘 桃子”。这对于进一步巩固学生所 学知识，及时发现和弥补知识缺 陷，起到课后巩固和查漏补缺的作 用。AB进价/ （元/件）120100售价/ （元/件）138120（1）求商场购进A、B两种商品各多少